कसरी बुझ्न किन "प्लस" गर्न "नकारात्मक" को "माइनस" दिन्छ?

गणित को शिक्षक सुन्दै, विद्यार्थीहरू अधिकांश एउटा axiom रूपमा सामाग्री बुझ्ने। तर केही मानिसहरू तल प्राप्त र गर्न "माइनस" "प्लस" एक "माइनस" साइन दिन्छ किन पत्ता लगाउन प्रयास, र दुई नकारात्मक संख्या गुणन गर्दाको गर्दा सकारात्मक बाहिर आउँछ।

गणित को व्यवस्था

सबैभन्दा वयस्क आफूलाई वा आफ्ना छोराछोरीलाई बताउन सक्दैन यो त किन छ। तिनीहरूले दृढ स्कूलमा सामाग्री बुझ्न, तर यो पनि जहाँ यी नियमहरू गरे पत्ता लगाउन प्रयास गर्दैन। र राम्रो कारणले। अक्सर, आज छोराछोरी छैन त सजिलै ठगिने, तिनीहरूले उदाहरणका लागि, तल प्राप्त गर्न र बुझ्न आवश्यक छन्, किन "प्लस" "नकारात्मक" "माइनस" दिन्छ गर्न। र कहिलेकाहीं urchins विशेष मुश्किल प्रश्न, समय रमाइलो गर्न वयस्क स्पष्ट जवाफ दिन सक्छन् जब क्रममा सोध्नुहोस्। र यो साँच्चै एक युवा शिक्षक फन्दामा हुन्छ भने फरक ...

सोही, यो माथिको-उल्लेख नियम गुणन र fission लागि प्रभावकारी छ कि उल्लेख गर्नुपर्छ। नकारात्मक र सकारात्मक संख्या को उत्पादन मात्र "माइनस दिनुहोस्। "-" त्यहाँ साइन दुई संख्या हो भने, परिणाम सकारात्मक नम्बर हो। एउटै पनि विभाजन लागू हुन्छ। नम्बर एक नकारात्मक हुनेछ भने, त्यसपछि लब्धि पनि चिन्ह हुनेछ "-"।

गणित को व्यवस्था को विशुद्धता व्याख्या गर्न, यो axiom छल्ले तैयार गर्न आवश्यक छ। तर पहिलो यो के हो बुझ्नुपर्छ। घन्टी सेट जसमा दुई सञ्चालन दुई तत्व संग संलग्न भनिन्छ गणित मा। तर यो एउटा उदाहरण राम्रा बुझ्न।

axiom घन्टी

त्यहाँ धेरै गणितीय कानून हो।

• यी विनिमेय को पहिलो, उहाँलाई अनुसार, सी + V V + सी =
• दोस्रो associative (वी + C) भनिन्छ + डी = वी + (सी + डी)।

तिनीहरूले पनि obeys र गुणन (वी एक्स सी) एक्स डी = वी (x सी एक्स डी)।

कसैले रद्द र नियमहरू जो खुला कोष्ठ (वी + C) एक्स डी = वी एक्स डी + C एक्स डी, यो पनि सत्य हो कि सी (x V + डी) = सी एक्स वी + C एक्स डी

यसबाहेक, यो घन्टी एक तत्व को वाहेक द्वारा एक विशेष तटस्थ प्रविष्ट गर्न सक्नुहुन्छ कि फेला परेन, जो को निम्न प्रयोग साँचो हो: सी + 0 = सी साथै, प्रत्येक विपरीत सी रूपमा (-C) नामित सकिन्छ कि तत्व छ लागि। यसरी सी + (-C) = 0।

नकारात्मक संख्या लागि Deducing axioms

? माथिको बयान गोद द्वारा, यो प्रश्नको जवाफ गर्न सम्भव छ: - (सी एक्स वी) "" प्लस "गर्न" नकारात्मक "कुनै पनि साइन दिन्छ" नकारात्मक संख्या को गुणन बारेमा axiom थाह पाएर तपाईं साँच्चै (-C) एक्स वी = पुष्टि गर्न आवश्यक छ। र पनि, के साँचो हो बराबर छ: (- (- सी)) = सी

यो गर्न, पहिलो हामी त्यहाँ मात्र हो तत्व प्रत्येक भनी विपरीत एक प्रमाणित गर्न "भाइ।" निम्न प्रमाण विचार गर्नुहोस्। गरेको ग विपरीत दुई संख्या हो के कल्पना गर्न प्रयास गरौं - यो निम्नानुसार यस बाट वी र डी कि सी + V = 0 र सी + डी = 0, अर्थात् सी + V = 0 = सी + डी को विनिमेय व्यवस्था सम्झँदै र नम्बर 0 को गुण मा, हामी सबै तीन संख्या योगफल विचार गर्न सक्छौं: सी, वी र डी वी तार्किक, को मूल्य पत्ता लगाउन प्रयास वी = वी + 0 = वी + (सी + डी) = वी + सी + डी, सी + को मूल्य देखि डी, माथि रूपमा अपनाए थियो, यो तसर्थ 0. बराबर, वी = वी + सी + डी

त्यसै गरी, उत्पादन मूल्य र लागि डी: डी = वी + सी + डी = (वी + C) + डी = 0 + डी = डी यस बाट, यो हुन्छ स्पष्ट कि वी = डी

बुझ्न क्रममा किन सबै "प्लस" गर्न "नकारात्मक" एक "माइनस" दिन्छ, यो आवश्यक निम्न बुझ्न छ। यसरी, एक तत्व (-C) विरोध र छन् लागि सी (- (- सी)), अर्थात् आपसमा बराबर छन्।

त्यसपछि यो कि 0 एक्स वी = (सी + (-C)) = सी एक्स वी एक्स वी + (-C) एक्स वी यो देखि स्पष्ट छ यो निम्नानुसार कि सी एक्स वी oppositely (-) सी एक्स वी त्यसैले, (- सी) एक्स वी = - (सी एक्स वी)।

पूर्ण गणितीय कठोरता लागि कुनै पनि तत्व लागि भनेर 0 एक्स वी = 0 पुष्टि गर्नुपर्छ। तपाईं तर्क, त्यसपछि 0 एक्स वी = पालना भने (0 + 0) x 0 एक्स वी = वी + 0 एक्स वी यो उत्पादन 0 एक्स वी को वाहेक को निर्धारित रकम परिवर्तन गर्दैन भन्ने हो। यो सबै काम पछि शून्य छ।

यी axioms सबै थाह उत्पन्न हुन सक्दैन मात्र "प्लस" "नकारात्मक" दिन्छ रूपमा, तर नकारात्मक संख्या गुणन गर्दाको प्राप्त छ।

साइन दुई नम्बर को गुणन र भाग "-"

को गणितीय nuances मा जा बिना, तपाईं नकारात्मक संख्या संग कार्य को नियम व्याख्या गर्न छरितो तरिका प्रयास गर्न सक्नुहुन्छ।

कि सी मान - (-V) = डी, यो आधारमा सी = डी + (-V), अर्थात् सी = डी - वी हामी स्थानान्तरण र वी हामी हेर्न भनेर सी + V = डी छ कि, सी + V = सी - (-V)। जहाँ छन् दुई पङ्क्तिमा "माइनस" अभिव्यक्ति, को संकेत "प्लस" को लागि परिवर्तन गर्नुपर्छ भन्नुभयो किन यो उदाहरण बताउँछन्। अब गुणन सामना गरौं।

(-C) (x -V) = डी, अभिव्यक्ति मा थप्न र यसको मूल्य परिवर्तन गर्दैन कि दुई समान टुक्रा घटाउनुहोस् गर्न सक्नुहुन्छ: (-C) (x -V) + (सी एक्स वी) - (सी एक्स वी) = डी

हामीलाई स्टेपल सञ्चालनको नियम सम्झना गरौं, हामी प्राप्त:

1) (-C) (x -V) + (सी एक्स वी) + (-C) एक्स वी = डी;

2) (-C) (x (-V) + V) + C एक्स वी = डी;

3) (-C) + C एक्स 0 एक्स वी = डी;

4) सी एक्स वी = डी

यसबाट यो कि सी एक्स वी = निम्नानुसार (-C) (x -V)।

त्यस्तै, एक दुई नकारात्मक संख्या को विभाजन को एक परिणाम सकारात्मक हुनेछ प्रमाणित गर्न सक्नुहुन्छ।

सामान्य गणितीय नियम

निस्सन्देह, यो व्याख्या छैन प्राथमिक विद्यालय छोराछोरीलाई बस सार नकारात्मक संख्या सिक्न थालेका छन् जसले लागि उपयुक्त छ। तिनीहरूले राम्रो दर्पण मार्फत तिनीहरूलाई परिचित अवधि manipulating, दृश्य वस्तु बताउन चाहन्छु। उदाहरणका लागि, आविष्कार, तर कुनै अवस्थित खिलौने छन्। तिनीहरूलाई र साइन प्रदर्शित गर्न सकिन्छ "-"। वर्तमान बराबर छ अर्को संसारमा तिनीहरूलाई TRANSPORTS transmirror दुई वस्तुहरु को गुणन, एक परिणाम रूपमा, हामी सकारात्मक संख्या छ, छ। तर सकारात्मक गर्न अमूर्त नकारात्मक नम्बरको गुणन सबै ज्ञात मात्र परिणाम दिन्छ। सबै पछि, "प्लस" "माइनस" को "माइनस" दिन्छ ले गुणन। तथापि, मा प्राथमिक विद्यालय उमेर बच्चाहरु पनि सबै गणितीय nuances मा प्राप्त गर्न प्रयास छैन।

हुनत, तपाईं पनि उच्च शिक्षा एउटा रहस्य धेरै नियमहरू रहेका धेरै मान्छे को लागि सत्य, सामना भने। सबै यो लिन्छ लागि शिक्षक, तिनीहरूलाई सिकाउन कि सबै गणित मा निहित कठिनाइ तल्लीन गर्न धेरै समस्या सक्दछन्। "नकारात्मक" गर्न "नकारात्मक" दिन्छ "प्लस" - सबैलाई यसको बारेमा, अपवाद बिना थाह छ। यो सारा लागि साँचो र आंशिक संख्या लागि हो।