विभिन्न denominators संग अंश को घटाउ। साथै र भिन्न को घटाउ

सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण विज्ञान को एक, जो को आवेदन रसायन, भौतिक, र पनि जीव जस्ता विषयों मा देख्न सकिन्छ, गणित छ। यो विज्ञान अध्ययन हामीलाई केही मानसिक गुणहरू विकास सुधार गर्न अनुमति दिन्छ अमूर्त सोच र ध्यान गर्ने क्षमता। एक पाठ्यक्रम "गणित" मा विशेष ध्यान दिनुपर्छ भन्ने विषयहरू - साथै र भिन्न को घटाउ। धेरै विद्यार्थी यो कठिनाई गराउँछ अध्ययन। सायद हाम्रो लेखले राम्रो यो विषय बुझ्न मदत गर्नेछ।

भिन्न जसको denominators नै हो कसरी घटाउनुहोस्

शट - यो नै नम्बर, जो कार्यहरू विभिन्न उत्पादन गर्न सक्छन् छ। तिनीहरूले पूर्णाङ्कहरुको देखि डिनोमिनेटर उपस्थिति छ बेग्लाबेग्लै छ। प्रदर्शन गर्दा किन सञ्चालन अंश सुविधाहरू र नियमहरू केही अन्वेषण गर्न आवश्यक संग छ। साधारण मामला अंश जसको denominators नै नम्बर प्रतिनिधित्व गर्दै एक घटाउ छ। गाह्रो छैन यो कार्य तपाईं सरल नियम थाहा छ भने:

• एक दोस्रो एक अंश घटाउनु गर्न, यो अंश deductible गणक घटाउनुहोस् घट्दै बिना अंश को गणक देखि आवश्यक छ। - ख / m = (केबी) / m ट / m: एउटै विषय गणक र डिनोमिनेटर मा मतभेद को यो रेकर्ड संख्या।

उदाहरण अंश जसको denominators नै हो घटाएर

गरेको यो उदाहरण कसरी देखिन्छ हेरौं:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19।

"7" को अंश को गणक घट्दै बिना deductible को अंश "3", हामी "4" प्राप्त गणक घटाउनुहोस्। यो संख्या हामी जवाफ गणक मा लेख्न र डिनोमिनेटर राख्नु पहिलो र दोस्रो अंश को denominators थियो कि यही संख्या - "19"।

तलको चित्र केही थप उदाहरण देखाउँछ।

गरेको नै डिनोमिनेटर संग अंश को घटाउ उत्पादन जो अझ जटिल उदाहरण, विचार गरौं:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47।

"3", "8", "2", "7" - को अंश "29" को गणक घट्दै सबै पछि अंश पालो मा numerators घटाएर बिना। फलस्वरूप, हामी जवाफ गणक मा लेखिएको छ, जो "9", को परिणाम प्राप्त, र डिनोमिनेटर मा लेख्न यी सबै तत्त्वहरू को डिनोमिनेटर छ संख्या छ - "47"।

अंश को वाहेक नै डिनोमिनेटर संग

अंश को वाहेक र घटाउ नै सिद्धान्त मा बाहिर छ।

• भिन्न जसको denominators नै हो, तपाईं numerators अप थप्न आवश्यक गुना। K / m + B / m = (K + ख) / m: - प्राप्त नम्बर गणक र डिनोमिनेटर योगफल नै रहनेछ।

गरेको यो उदाहरण कसरी देखिन्छ हेरौं:

1/4 + 2/4 = 3/4।

"1" - - दोस्रो अवधि अंश को गणक थप्दा - यो अंश को पहिलो शब्द को गणक लागि। "2" परिणाम - "3" - को आरक्षित गणक र डिनोमिनेटर मा रेकर्ड योगफल अंश कि वर्तमान जस्तै हो -। "4"

विभिन्न denominators र घटाउ संग अंश

एउटै डिनोमिनेटर छ कि भिन्न संग कार्य, हामी पहिले नै छलफल गरेका छन्। तपाईं देख्न सक्नुहुन्छ रूपमा, एकदम सजिलै यी उदाहरणहरू समाधान गर्न सरल नियमहरू थाह। तर तपाईँ विभिन्न denominators छ कि अंश एउटा कार्य गर्न आवश्यक भने? धेरै माध्यमिक विद्यालय विद्यार्थी यस्तो उदाहरण गर्न कठिनाई आउँछन्। तर यहाँ पनि, यदि तपाईं समाधान को सिद्धान्त थाहा छ, उदाहरण अब तपाईं कठिनाई लागि वर्तमान हुनेछ। यहाँ पनि त्यस्ता तत्त्वहरू को समाधान बस असम्भव छ बिना नियम, त्यहाँ छ।

• विभिन्न denominators संग अंश एक घटाउ गर्न, तपाईँ तिनीहरूलाई नै सबै भन्दा कम डिनोमिनेटर गर्न ल्याउन पर्छ।

कसरी त्यसो गर्न सिक्न हामी थप कुरा गर्नेछौं।

भिन्न सम्पत्ति

धेरै अंश नै डिनोमिनेटर नेतृत्व, अंश को सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण सम्पत्ति सुलझाने मा प्रयोग गर्न: एउटै नम्बर द्वारा गणक र डिनोमिनेटर विभाजन वा गुणन गर्दाको पछि यो बराबर रोल हुनेछ।

उदाहरणका लागि, अंश 2/3 यस्तो "6", "9", "12" र टी। डी, यो "3" को एक धेरै छ कि कुनै पनि नम्बर को रूप लिन सक्छ अर्थात् रूपमा denominators हुन सक्छ। गणक र डिनोमिनेटर पछि, हामी "2", तपाईं अंश 4/6 प्राप्त गुणन। हामी "3" गर्न स्रोत गुणा अपूर्णाङ्क गणक र डिनोमिनेटर पछि, हामी 6/9 प्राप्त गर्न र यस्तै प्रभाव संख्या "4" संग उत्पादन भने, हामी 8/12 प्राप्त। निम्नानुसार यो एक समीकरण लेखिएको सकिन्छ:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

एउटै डिनोमिनेटर केही तत्त्वहरू कसरी उद्धृत गर्न

कसरी एउटै डिनोमिनेटर धेरै अंश ल्याउन विचार गर्नुहोस्। उदाहरणका लागि, तल चित्रमा देखाइएको अंश लिन्छन्। पहिलो हामी ती सबै को लागि एक डिनोमिनेटर कति हुन सक्छ निर्धारण गर्न आवश्यक छ। सुविधा विस्तार अवस्थित denominators फैक्टरिंग।

को अंश 1/2 र 2/3 को डिनोमिनेटर कारक मा छैन decomposed गर्न सकिन्छ। 7/9 डिनोमिनेटर दुई कारक 7/9 = 7 / (3 × 3), को अंश 5/6 = 5 / (2 3 एक्स) को डिनोमिनेटर छ। अब तपाईं कारक सबै चार अंश को सबै भन्दा कम हुनेछ के निर्धारण गर्न आवश्यक छ। डिनोमिनेटर पहिलो अंश संख्या "2" छ देखि, त्यसपछि यो अंश 7/9 सबै denominators मा उपस्थित हुनुपर्छ दुई triples, त्यसपछि पनि दुवै डिनोमिनेटर मा उपस्थित हुनुपर्छ छ। माथिको दिइएको, हामी डिनोमिनेटर तीन कारक हुन्छन् कि निर्धारण: 3, 2, र 3 छ 3 एक्स 2 3 एक्स = 18।

1/2 - पहिलो शट विचार गर्नुहोस्। यसको डिनोमिनेटर मा छ "2", तर त्यहाँ एक अंकको "3" छैन, र दुई त्यहाँ हुनुपर्छ। यो गर्न, हामी अंश, गणक सम्पत्ति अनुसार दुई triples को डिनोमिनेटर द्वारा गुणन, तर, र हामी दुई triples द्वारा गुणन गर्न आवश्यक:
= 1/2 (1 X 3 एक्स 3) / (2 3 एक्स एक्स 3) 9/18 =।

त्यस्तै बाँकी अंश संग कार्य उत्पादन।

• 2/3 - डिनोमिनेटर तीन मध्ये एक र दुई मध्ये एक हराइरहेको छ:
  = 2/3 (2 3 एक्स एक्स 2) / (3 एक्स 3 एक्स 2) 12/18 =।
• 7/9 वा 7 / (3 एक्स 3) - डिनोमिनेटर मा twos हराइरहेको छ:
  7/9 = (7 एक्स 2) / (9 एक्स 2) = 14/18।
• 5/6 5 / (2 3 एक्स) वा - डिनोमिनेटर मा triples हराइरहेको छ:
  5/6 = (5 एक्स 3) / (6 x 3) = 15/18।

सबै सबै यो जस्तो देखिन्छ:

घटाउनुहोस् र माथि विभिन्न denominators संग अंश थप्न कसरी

माथि उल्लेख रूपमा, विभिन्न denominators संग अंश को वाहेक वा घटाउ प्रदर्शन गर्न, तिनीहरूले एक साधारण डिनोमिनेटर नेतृत्व गर्नुपर्छ, र त्यसपछि पहिले नै भनिएको छ जो नै डिनोमिनेटर, संग अंश घटाएर को नियम फाइदा लिन।

एउटा उदाहरण हेर्न: 4/18 - 3/15।

हामी 18 र 15 को धेरै पाउन:

• संख्या 18 3 एक्स 2 3 एक्स बनेको छ।
• 15 नम्बर 5 एक्स 3 को comprised छ।
• सामान्य गुना निम्न कारक 5 एक्स 3 एक्स 3 एक्स 2 = 90 को समावेश हुनेछ।

जब डिनोमिनेटर पाइन्छ, यो प्रत्येक अंश लागि विभिन्न हुनेछ जो गुणक, गणना गर्न आवश्यक छ, कि मात्र होइन डिनोमिनेटर, तर गणक गुणन गर्न आवश्यक हुनेछ संख्या छ। यो संख्या हामी, (साधारण धेरै) फेला अतिरिक्त कारक पहिचान गर्न आवश्यक छ जो अंश, को डिनोमिनेटर द्वारा विभाजित।

• 90 15 द्वारा विभाजित जसको परिणामस्वरूप नम्बर "6" 3/15 एउटा कारक हो।
• 90 18 द्वारा विभाजित जसको परिणामस्वरूप नम्बर "5" 4/18 एउटा कारक हो।

हाम्रो समाधान को अर्को चरण - डिनोमिनेटर "90" प्रत्येक अंश ल्याउन।

यो कसरी गरिन्छ, हामी पहिले नै बोलेको छु। उदाहरण लेखिएका रूपमा, विचार गर्नुहोस्:

(4 x 5) / (18 एक्स 5) - (3 एक्स 6) / (15 एक्स 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45।

सानो संख्या संग अंश भने, यो तल चित्रमा देखाइएको उदाहरण मा जस्तै डिनोमिनेटर निर्धारण गर्न सम्भव छ।

त्यस्तै उत्पादित र भिन्न को साथै विभिन्न denominators भइरहेको।

सारा भागहरु संग अंश को वाहेक र घटाउ

अंश र आफ्नो वाहेक घटाउ, हामी पहिले नै विस्तृत छलफल गरेका छन्। तर कसरी यदि सारा को एक अंश छ, एक घटाउ बनाउने? फेरि, केही नियमहरू प्रयोग:

• पूर्णांक भाग सबै तत्त्वहरू, गलत अनुवाद। सरल शब्दमा, पूर्णाङ्क भाग हटाउन। यो के गर्न, सारा नम्बर भाग गणक गर्न उत्पादन थपेर प्राप्त अंश को डिनोमिनेटर ले गुणन छ। यी कार्यहरू पछि प्राप्त छ जो कि नम्बर, - गणक अनुचित अंश। डिनोमिनेटर अपरिवर्तित रहन्छ।
• को अंश फरक denominators छ भने, तपाईं तिनीहरूलाई नै गर्न ल्याउन गर्नुपर्छ।
• एउटै denominators को वाहेक वा घटाउ प्रदर्शन।
• मा अनुचित अंश को रसिद सम्पूर्ण भाग आवंटित गर्न।

तपाईं पूर्णांक भागहरु संग अंश को वाहेक र घटाउ पूरा गर्न सक्छन् जो अर्को तरिका हो। सारा भागहरु, र अलग सञ्चालन अंश संग यो अन्त गर्न, कार्यहरू बाहिर अलग लगे छन्, र परिणाम सँगै रेकर्ड छन्।

माथिको उदाहरण नै डिनोमिनेटर छ कि भिन्न बनेको छ। जहाँ denominators भिन्न छन् मामला मा, तिनीहरूले नै नेतृत्व गर्नुपर्छ र उदाहरण मा देखाइएको, थप कार्यहरू गर्न।

एक पूर्णांक को अंश को घटाउ

तपाईं को एक अंश लिन आवश्यक जब भिन्न संग संचालन को किसिमहरु को अर्को मामला छ एक प्राकृतिक संख्या। पहिलो नजर मा यो कठिन एउटा उदाहरण समाधान गर्न जस्तै देखिन्छ। तर, यो यहाँ धेरै सरल छ। यो अंश त्यहाँ घटाइँदैन छ हुनुको डिनोमिनेटर संग एक पूर्णांक अंश अनुवाद हुनुपर्छ समाधान गर्न। थप उत्पादन घटाउ, घटाउ नै denominators संग analogous। उदाहरणका लागि यो जस्तो देखिन्छ:

7 - 4/9 = (7 एक्स 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9।

निम्न वर्गहरू छलफल जुन थप जटिल उदाहरणहरू को समाधान को लागि आधार अंश (ग्रेड 6) यस लेखमा घटाउ दिइएको छ। यो विषय को ज्ञान कार्य, डेरिवेटिव र यति मा सुलझाने लागि पछि प्रयोग गरिन्छ। त्यसैले यसलाई बुझ्न र, माथि छलफल अंश संग संचालन बुझ्न धेरै महत्त्वपूर्ण छ।