डबल अभिन्न। कार्य। गुण

समस्या जो "डबल अभिन्न" को अवधारणा नेतृत्व।

1. घनत्व परिभाषित विमान मा जानिन्छ जो प्रत्येक बिन्दुमा मा फ्लैट प्लेट सामाग्री गरौं। हामी यो रेकर्ड धेरै फेला पार्न आवश्यक छ। यो प्लेट स्पष्ट आयाम छ देखि, यो एक आयत मा संलग्न हुन सक्छ। को प्लेट को घनत्व रूपमा बुझे गर्न सकिन्छ पनि यो छ: प्लेट आबद्ध नगर्ने आयत ती बिन्दुहरू, मा, हामी घनत्व शून्य छ कि मान। हामी कणहरु को नै नम्बर एक वर्दी तोडने परिभाषित। तसर्थ, predetermined आकार प्राथमिक समकोणहरू विभाजन गरिएको छ। यी समकोणहरू को एक विचार गर्नुहोस्। आयत को कुनै पनि लिनुहोस्। आयत को आयाम को smallness को दृश्य मा आयत प्रत्येक बिन्दुमा घनत्व स्थिर छ कि कल्पित गरिनेछ। त्यसपछि एक आयताकार कणहरु को ठूलो, एक आयत को क्षेत्र मा यस बिन्दु मा घनत्व को गुणन रूपमा निर्धारित गरिने छ। ज्ञात छ क्षेत्र, आयत चौडाई द्वारा लम्बाइ को गुणन छ। केही कदम संग परिवर्तन - र मा विमान समन्वय। त्यसपछि सारा रेकर्ड को ठूलो यी समकोणहरू को जनता को योगफल हुनेछ। यस्तो अनुपात सीमा जाने भने तपाईं सही अनुपात प्राप्त गर्न सक्छन्।
2. हामी मूल र एक समारोह यसद्वारासीमाबद्ध छ जो एक स्थानिक शरीर परिभाषित। हामी भने शरीर को मात्रा पत्ता लगाउन आवश्यक छ। अघिल्लो मामला मा, हामीले समकोणहरू मा क्षेत्र विभाजन। हामी मा डोमेन आबद्ध नगर्ने अंक, समारोह हामीलाई भङ्ग गर्ने आयताकार को एक विचार गरौं 0. बराबर हुनेछ मान। एक आयत को पक्ष मार्फत abscissa र ordinate को अक्षहरूमा लम्ब छन् जो विमानहरु आकर्षित। हामी Z-अक्ष को विमान सापेक्षित तल यसद्वारासीमाबद्ध छ जो parallelepiped प्राप्त, र समस्या मा परिभाषित थियो जो कि समारोह को शीर्ष मा। आयत बिन्दु को बीचमा चयन गर्नुहोस्। आयत को सानो आकार यो आयत भित्र समारोह स्थिर मूल्य छ कल्पित गर्न सकिन्छ कारण, त्यसपछि तपाईं एक आयत को मात्रा गणना गर्न सक्छन्। एक मात्रा आकारहरू जस्तै समकोणहरू सबै मात्रा योगफल बराबर हुनेछ। सही मूल्य प्राप्त गर्न, तपाईं सीमाना जाने गर्नुपर्छ।

प्रत्येक उदाहरण मा कार्यहरू देखि देखेको, हामीले फरक समस्या नै प्रजाति को डबल रकम एक विचार गर्न नेतृत्व भन्ने निष्कर्षमा पुग्न।

डबल integrals को गुण।

हामी समस्या खडा। एक निश्चित बन्द क्षेत्रमा दिएको ती संग, दुई चर को एक समारोह दिइएको छ मानौं एक लगातार प्रकार्य। क्षेत्र यसद्वारासीमाबद्ध गरिएको छ, त्यसपछि यसलाई पूर्ण एक predetermined क्षेत्र बिन्दु को गुण समावेश कुनै पनि आयत मा राखिएको गर्न सकिन्छ। हामी बराबर भागहरु मा आयत विभाजन। हामी भन्न परिणामस्वरूप समकोणहरू को विकर्ण तोडने को सबैभन्दा ठूलो व्यास छ। हामी अहिले यो आयत बिन्दु को सीमाहरु चयन गर्नुहोस्। यो बिन्दुमा मान राशि पल्टिने छ तपाईँलाई खोज्न भने, त्यसपछि यो रकम दिइएको डोमेन मा एक समारोह लागि अभिन्न भनिन्छ गरिनेछ। ब्रेक को व्यास 0 हुन यस्तो अभिन्न योगफल को सीमाहरु, को अवस्थामा कि, र समकोणहरू संख्या - अनन्त। यस्तो सीमा अवस्थित र समकोणहरू मा क्षेत्र र सर्तहरू को विकल्प तोडने को विधि निर्भर गर्दैन भने, त्यसपछि यसलाई भनिन्छ - एक डबल अभिन्न।

डबल अभिन्न को ज्यामितीय सामग्री: समस्या 2 मा वर्णन गरिएको छ जो शरीर, को डबल अभिन्न अंक बराबर मात्रा।

डबल अभिन्न (परिभाषा) ज्ञान, तपाईं निम्न गुण सेट गर्न सक्नुहुन्छ:

1. निरंतर को अभिन्न साइन बाहिर लिएको हुन सक्छ।
2. यो अभिन्न योगफल (फरक) योगफल (फरक) को integrals को बराबर छ।
3. समारोहहरुमा भन्दा कम हुनेछ को, डबल अभिन्न कम छ।
4. मोड्युल डबल अभिन्न चिन्ह अन्तर्गत गर्न सकिन्छ।