लहर समारोह र यसको तथ्याङ्क महत्त्व। को लहर समारोह र यसको पतन को प्रकारका

यो आलेख लहर समारोह र यसको शारीरिक अर्थ वर्णन गर्दछ। पनि Schrödinger समीकरण को रूपरेखा यो अवधारणा को आवेदन ठान्नुहुन्छ।

क्वांटम भौतिक को खोज को सीमा मा विज्ञान

देर उन्नाइसौँ शताब्दीमा, जवान मान्छे विज्ञान गर्न आफ्नो जीवन लिङ्क गर्न चाहने, physicists द्वारा निराश बन्न। दृश्य सबै घटना पहिले नै खुला छन् र यो क्षेत्रमा ठूलो breakthroughs गर्न सकिँदैन थियो। अब, यो seeming कुनै एक हिम्मत थियो भन्न त्यसैगरि, मानव ज्ञान को पूर्णतामा बावजुद। त्यसैले अक्सर मामला किनकी: को घटना वा प्रभाव सैद्धांतिक भविष्यवाणी, तर मानिसहरूले प्रमाणित वा तिनीहरूलाई खण्डन गर्नु पर्याप्त प्राविधिक र प्राविधिक शक्ति छैन। उदाहरणका लागि, आइंस्टीन भविष्यवाणी गुरुत्वाकर्षण छालहरू एक सय वर्ष पहिले, तर आफ्नो अस्तित्व मात्र एक वर्ष पहिले सम्भव भयो प्रमाणित गर्न। यो पनि subatomic कणहरु को दुनिया (तिनीहरूलाई अर्थात् लागू भएमा एक लहर समारोह रूपमा यस्तो कुरा हो) लागू: वैज्ञानिकहरूले अणु को जटिल संरचना, तिनीहरूले यस्तो सानो वस्तुहरु को व्यवहार अध्ययन गर्न कुनै आवश्यकता थियो बुझे छैन जबकि।

स्पेक्ट्रा र फोटो

क्वांटम भौतिक विकास लागि गति, कला फोटोग्राफी को विकास भएको थियो। प्रारम्भिक बीसौँ शताब्दीका, बोझिल लामो र महंगा imprinting तस्बिरहरू को काम थियो सम्म: एक क्यामेरा किलोग्राम दसौं वजन र मोडेल नै स्थिति आधा एक घण्टा खडा भएको थियो। साथै, नाजुक ग्लास प्लेट प्रकाश संवेदनशील पायस संग लेपित, निपटने मा slightest गल्ती जानकारी अपरिवर्तनीय हानि गर्न जान्छ। सबै सिद्ध - बिस्तारै तथापि, एकाइ बन सजिलो, जोखिम - कम र प्राप्त प्रिंट। अन्तमा, विभिन्न पदार्थ को दायरा प्राप्त गर्न सम्भव भयो। फर्क वा कि स्पेक्ट्रा को प्रकृति बारे पहिलो सिद्धान्त मा उठ्दा र नयाँ विज्ञान गर्न वृद्धि दिनुभयो प्रश्न। एक microcosm इस्पात कण लहर समारोह र यसको Schrödinger समीकरण को व्यवहार को गणितीय विवरण लागि आधार।

लहर-कण duality

एटम संरचना निर्धारण पछि, प्रश्न उठ्दा: इलेक्ट्रॉन किन नाभिक मा पर्दैन? साँच्चै, मैक्सवेल गरेको समीकरण अनुसार, कुनै पनि सार्दा शुल्क कण फलस्वरूप ऊर्जा हराउछ radiates। यदि यो कोर मा इलेक्ट्रॉनों लागि मामला थिए, को ज्ञात ब्रह्माण्ड लामो अस्तित्व छ। सम्झनुहोस्, हाम्रो लक्ष्य लहर समारोह र यसको तथ्याङ्क अर्थमा छ।

यो शानदार वैज्ञानिकहरू conjecture को उद्धार गर्न आयो: प्राथमिक कण छालहरू र कण (corpuscles) दुवै छन्। उनको गुण पनि गति को वजन, र फ्रिक्वेन्सी को तरङलम्बाइ छन्। यसबाहेक, दुई असंगत गुण उपस्थितिको कारण पहिले नयाँ प्राथमिक कण विशेषताहरु प्राप्त।

तिनीहरूलाई को एक प्रतिनिधित्व गर्न स्पिन गाह्रो छ। स्वाद, रंग: साना कण, quarks को दुनिया मा, यी गुणहरू धेरै तिनीहरूले केही अविश्वसनीय शीर्षक दिइएको छ। पाठक क्वांटम मेकानिक्स मा एउटा किताब तिनीहरूलाई पूरा हुनेछ भने उसलाई सम्झना गरौं: तिनीहरूले पहिलो नजर मा के जस्तो हो। तर कसरी एक प्रणाली, सबै तत्व गुण को एक अनौठो सेट छ जहाँ यस्तो व्यवहारलाई वर्णन गर्न? जवाफ - अर्को खण्डमा।

Schrödinger समीकरण

त्यहाँ एक प्राथमिक कण (सारांश फारम र क्वांटम प्रणालीमा) समीकरण अनुमति दिन्छ जसमा सर्त फेला इरविन Schrödinger को :

म घन्टा [(घ / DT) Ψ] = घन्टा ψ।

निम्नानुसार यो समीकरण मा प्रतीक हो:

• घन्टा = घन्टा / 2 π, जहाँ घन्टा - प्लैंक स्थिर।
• एच - प्रणाली को कुल ऊर्जा लागि Hamiltonian अपरेटर।
• Ψ - को लहर प्रकार्य।

यो समारोह हासिल छ जसमा स्थिति, र अनुसार यो सिस्टम को व्यवहार को व्यवस्था प्राप्त गर्न सम्भव छ जसमा कणहरु र क्षेत्रहरू प्रकार संग अवस्थाको बदलिने गरेर।

क्वांटम भौतिक को अवधारणाहरु

पाठक कुनै गल्ती प्रयोग सर्तहरू को seeming सादगी गर्छन। यस्तो "अपरेटर", "एकाइ सेल" "ऊर्जा पूर्ण" यी शब्द र वाक्यांश - भौतिक सर्तहरू। आफ्नो मान अलग निर्दिष्ट गर्न, र राम्रो पाठ्यपुस्तकहरु प्रयोग आवश्यक छन्। अर्को, हामी एउटा विवरण र लहर समारोह को रूप दिन, तर यस लेखमा expository छ। यो अवधारणा राम्रो समझ लागि यो एक निश्चित स्तर मा गणितीय उपकरण अध्ययन गर्न आवश्यक छ।

लहर समारोह

यसको गणितीय अभिव्यक्ति फारम को छ

| Ψ (टी)> = ʃ Ψ (एक्स, टी) | एक्स> dX।

इलेक्ट्रोन लहर समारोह, वा अन्य कुनै पनि प्राथमिक कण सधैं ग्रीक पत्र Ψ द्वारा वर्णन गरिएको छ, त्यसैले कहिलेकाहीं यो साई समारोह भनिन्छ।

पहिलो तपाईं समारोह सबै निर्देशांक र समय निर्भर बुझ्न आवश्यक छ। अर्थात् Ψ (एक्स, टी) - वास्तवमा Ψ (X _1, एक्स ₂ ... एक्स _N, टी) मा छ। महत्त्वपूर्ण टिप्पणी, को निर्देशांक रूपमा Schrödinger समीकरण को समाधान मा निर्भर गर्दछ।

एक्स> चयन समन्वय सिस्टम को आधार सदिश बुझाउँछ | अर्को, तपाईं अन्तर्गत कि व्याख्या गर्न आवश्यक छ। त्यो गति वा को सम्भावना प्राप्त गर्न आवश्यक छ के आधारमा, छ | एक्स> फारम को छ | एक्स _1, एक्स _2, ..., एक्स _N>। प्रस्ट छ, N पनि चयन गरिएको आधार सिस्टम को न्यूनतम सदिश निर्भर हुनेछ। कि पारंपरिक तीन आयोमी ठाउँ मा छ, N = 3। को untrained पाठक सूचकांक वरिपरि सबै यी प्रतीक व्याख्या हुनेछ एक्स - केवल एक सनक, तर विशिष्ट गणितीय सञ्चालन छ। जटिल गणितीय गणना सफल छैन बिना यो बुझ्न, त्यसैले हामी इमानदारीसाथ आफूलाई रुचि बाहिर यसको अर्थ पाउनुहुनेछ भन्ने आशा।

<| Ψ (टी) x> अन्तमा, Ψ (एक्स, टी) = कि व्याख्या गर्न आवश्यक छ।

को लहर समारोह को भौतिक प्रकृति

यो मात्रा आधारभूत मूल्य बाबजुद, त्यो छैन घटना वा अवधारणा आधार छ। को लहर समारोह को शारीरिक अर्थ उनको पूर्ण मोड्युल बर्ग छ। सूत्र यो जस्तो देखिन्छ:

| Ψ (X _1, एक्स _{2, ..., एक्स N, टी)} | ² = ω,

जहाँ ω सम्भावनालाई घनत्व को मूल्य छ। (लगातार छैन) असतत स्पेक्ट्रा को मामला मा, यो मूल्य मूल्य बस सम्भावना हुन्छ।

को लहर समारोह को शारीरिक अर्थ को नतिजा

यस्तो शारीरिक अर्थमा क्वांटम संसारको सारा लागि नतिजा पछिसम्म छ। ω को मान देखि स्पष्ट छ को रूप मा, प्राथमिक कण सबै राज्य probabilistic रंग प्राप्त। सबैभन्दा स्पष्ट उदाहरण - यो परमाणविकन्यूक्लियस वरिपरि orbitals मा इलेक्ट्रन बादल को स्थानिक वितरण छ।

बादल भन्दा सरल प्रकारका संग संकरण को अणुहरु मा इलेक्ट्रनों को दुई प्रकार लिनुहोस्: s र पी। बादल पहिलो प्रकार एउटा गोलाकार आकृति छ। तर पाठक भौतिक मा पाठ्यपुस्तकहरु देखि सम्झना भने, इलेक्ट्रन बादल सधैं बरु एक चिल्लो क्षेत्र रूपमा भन्दा, अंक को अस्पष्ट क्लस्टर एक प्रकारको रूपमा देखाइन्छ। यो कोर क्षेत्र बाट एक निश्चित दूरी मा को-इलेक्ट्रन पूरा गर्न भन्दा संभावना छ भन्ने हो। तथापि, एक सानो नजिक र थप एक सानो, यो सम्भावना छैन शून्य, यो केवल कम छ। यस पी-इलेक्ट्रॉनों गठन गर्ने गर्दा केहि अस्पष्ट डम्बबेलनेबुला रूपमा चित्रण गरिएको इलेक्ट्रन बादल। भन्ने इलेक्ट्रॉन फेला को सम्भावना उच्चतम छ मा एक बरु जटिल सतह छ, छ। तर पनि नजिकै यो थप र यस्तो संभावना को कोर नजिक रूपमा "डम्बबेलनेबुला" बाट शून्य छ।

को लहर समारोह को normalization

उत्तरार्द्ध को लहर समारोह पत्र आवश्यकता implies। को normalization अन्तर्गत सम्बन्ध लागि साँचो हो जो यस्तो केही मापदण्डहरु को "उपयुक्त", बुझाउँछ। हामी स्थानिक निर्देशांक विचार भने, त्यसपछि वर्तमान यूनिभर्स मा दिइएको कण (इलेक्ट्रन, उदाहरणका लागि) फेला को सम्भावना 1 सूत्र त ironed बराबर हुनुपर्छ:

ʃ _वी Ψ * Ψ DV = 1।

यसरी, ऊर्जा को संरक्षण को व्यवस्था, हामी एक विशेष इलेक्ट्रन लागि खोज गर्दै छन्, यो सम्पूर्ण दिइएको ठाउँ हुनुपर्छ। अन्यथा Schrödinger समीकरण बस अर्थमा बनाउन गर्दैन समाधान। यो कुरा छैन, एक तारा वा एक विशाल ठाउँ लग इन भित्र यो कण हो, यो हुन कहीं पर्छ।

अलिकति माथि, हामी समारोह असर कि चर, गैर-स्थानिक निर्देशांक हुन सक्छ कि उल्लेख गरे। यस मामला मा, normalization समारोह निर्भर भएको सबै मापदण्डहरु मा बाहिर छ।

तात्कालिक आन्दोलन: रिसेप्शन वा वास्तविकता?

क्वांटम मेकानिक्स मा, गणित शारीरिक अर्थमा अलग अविश्वसनीय गाह्रो छ। उदाहरणका लागि, प्लैंक को क्वांटम को समीकरण को एक को गणितीय अभिव्यक्ति सुविधाको लागि भएको थियो। अब धेरै चर र अवधारणाहरु (ऊर्जा, कोणीय गति, क्षेत्र) को discreteness को सिद्धान्तलाई microcosm को अध्ययन गर्न आधुनिक दृष्टिकोण को आधार छ। Ψ मा पनि विरोधाभास छ। को Schrödinger समीकरण को एक अनुसार, यो सिस्टम को क्वांटम राज्य मापन मा तुरुन्तै परिवर्तन सम्भव छ। यो घटना सामान्यतः लहर समारोह को एक कमी वा पतन रूपमा उल्लेख गरिएको छ। यो वास्तविकता मा सम्भव छ भने, क्वांटम प्रणाली अनन्त गति संग सार्न गर्न सक्षम छन्। तर हाम्रो ब्रह्माण्ड को सामाग्री वस्तुहरु लागि गति सीमा immutable छ: केही प्रकाश भन्दा छिटो यात्रा गर्न सक्छन्। रेकर्ड गरिएको छ यो घटना कहिल्यै भएको छ, तर हालसम्म आफ्नो सिद्धान्त खण्डन गर्न असफल भयो। समय, सायद यो विरोधाभास समाधान या त उपकरण इच्छा मानवता यो धारणा को विफलता साबित हुनेछ भन्ने एक गणितीय चाल यस्तो कुरा ठीक, वा हुनेछ मा। त्यहाँ तेस्रो विकल्प छ: मान्छे यस्तो घटना सिर्जना गर्नुहोस्, तर सौर्य प्रणाली एक कृत्रिम कालो प्वाल फस्न।

एक multiparticle सिस्टम को लहर समारोह (हाइड्रोजन परमाणु)

हामी यस लेखमा भर तर्क को रूप मा, साई-समारोह एक प्राथमिक कण वर्णन गर्दछ। तथापि, नजिक निरीक्षण मा, एक हाइड्रोजन परमाणु मात्र दुई कण (एक नकारात्मक र एक सकारात्मक इलेक्ट्रन प्रोटन) को प्रणाली पनि त्यस्तै हो। को हाइड्रोजन परमाणु को Wavefunctions दुई-कण वा घनत्व म्याट्रिक्स एक अपरेटर रूपमा वर्णन गर्न सकिँदैन। यी matrices छैन बिल्कुल साई समारोह को एक विस्तार हो। बरु, तिनीहरू एक राज्य र अर्को मा कण फेला को संवाददाता सम्भावना देखाउँछ। यो समस्या केवल एकै समयमा दुई शरीर लागि हल गरिएको छ कि सम्झना गर्न महत्त्वपूर्ण छ। घनत्व म्याट्रिक्स तीन वा बढी शरीर प्रतिक्रिया द्वारा कणहरु को जोडी लागू, तर उदाहरणका लागि थप जटिल प्रणाली, असम्भव। यो वास्तवमा सबैभन्दा "कुनै न कुनै" मेकानिक्स र धेरै "पातलो" क्वांटम भौतिक बीच अविश्वसनीय समानता लगाया जान सक्छ। त्यसैले किनभने त्यहाँ छ क्वांटम मेकानिक्स, नयाँ विचार को पारंपरिक भौतिक मा उत्पन्न गर्न सक्ने विचार छैन। गणितीय manipulations कुनै पनि पालो पछि रोचक लुकाइएको छ।