एक भग्न के हो? प्रकृति मा आंशिक Screen saver category

अक्सर विज्ञान गरे शानदार आविष्कारहरू, मौलिक हाम्रो जीवन परिवर्तन गर्न। उदाहरणका लागि, आविष्कार टीका मानिसहरूको धेरै बचत गर्न सक्नुहुन्छ, र नयाँ हतियार बनाउन हत्या गर्न जान्छ। बस हिजो बिजुली "tamed" मानिसको (इतिहासको मात्रा मा), र आज हामी उहाँलाई बिना जीवन कल्पना गर्न सक्दैन। तर, तिनीहरू भन्न रूप मा, छाया मा रहन, र तिनीहरूले पनि हाम्रो जीवन मा केही प्रभाव भन्ने तथ्यलाई बावजुद कि आविष्कारहरू छन्। यी आविष्कारहरू को एक भग्न थियो। अधिकांश मानिसहरू पनि यस्तो कुरा कहिल्यै सुनेका र यसको अर्थ व्याख्या गर्न सक्ने छैनन्। यस लेखमा हामी भग्न छ के को प्रश्न सामना गर्न प्रयास गर्नेछ, विज्ञान र प्रकृति को दृष्टिकोणबाट यो अवधि को अर्थ विचार गर्नुहोस्।

अराजकता मा आदेश

एक भग्न गणित को स्थिति संग debriefing सुरु गर्नुपर्छ कुरा बुझ्न क्रममा, तर जानुअघि को विज्ञान, हामी एक सानो philosophize छन्। प्रत्येक व्यक्ति उहाँले हामीलाई वरिपरिको विश्व मानते जो मार्फत निहित प्राकृतिक जिज्ञासा छ। ज्ञान को आफ्नो खोज मा अक्सर उहाँले न्यायको तर्क सञ्चालन गर्न खोज्छ। यसरी, यो वरिपरि उत्पन्न कि प्रक्रियाहरू विश्लेषण correlation गणना र केही ढाँचाको प्रदर्शन गर्न खोज्छ। संसारको सबैभन्दा ठूलो मन यी समस्याहरू सुलझाने मा लगे। लगभग बोल्ने, हाम्रो वैज्ञानिकहरूले कुनै पनि छन् जहाँ ढाँचाको लागि देख रहे हो, र हुनु हुँदैन। अझै पनि अराजकता मा त्यहाँ केही घटनाहरू बीच एक जडान छ। यो जडान छ र भग्न कार्य। उदाहरणको रूपमा, विचार एक भाँचिएको शाखा बाटोमा वरिपरि झूट। तपाईं ध्यान दिएर यो हेर्न भने, हामी यसलाई एक रूख जस्तै सबै आफ्नो शाखा र twigs नै साथ हेर्नुहोस्। यो दोहोरिने आत्म-समानता को तथाकथित सिद्धान्त संकेत एकल एकाइ को एक अलग भागमा यो समानता छ। प्रकृति मा आंशिक Screen saver category समय पाउन सकिन्छ र फेरि, धेरै अकार्बनिक र जैविक प्रकारका त्यस्तै गठन गर्दै हुनुहुन्छ। यो बादल, र समुद्र गोले र चिप्लेकिरो गोले, र रूखहरू crowns, र पनि रगत प्रणाली। यो सूची अनिश्चितकालीन जारी गर्न सकिन्छ। सजिलो संग सबै यी अनियमित आकारहरू वर्णन एक भग्न अल्गोरिदम। यहाँ हामी सही विज्ञान को स्थिति के एक भग्न विचार गर्न, एक बिन्दु आउँछन्।

केही सुक्खा तथ्य

शब्द ल्याटिन देखि "भग्न" "आंशिक", "अलग", "fragmented" को रूपमा अनुवाद, र यो अवधि को सामाग्री को लागि यस्ता रूपमा शब्द अवस्थित छैन। सामान्यतया यो माइक्रो स्तरमा यसको संरचना दोहोरिदैन जो एक आत्म-यस्तै सेट, सारा भाग, व्यवहार छ। यो शब्द बीसौँ शताब्दीका, बेनोइट Mandelbrot, पिता रूपमा मान्यता छ जो को सत्तर मा गढा भग्न ज्यामिति। आज शब्द नै समान एक बढेको मात्रा मा छ कि एक संरचना को भग्न ग्राफिक प्रतिनिधित्व चाहनुभएको छ। तर, यो सिद्धान्त सिर्जना लागि गणितीय आधार पनि Mandelbrot सेट को जन्म अघि राखे गरिएको छ, तर यो इलेक्ट्रोनिक कम्प्युटर सम्म विकसित हुन सकेन।

इतिहास, वा कसरी यो सबै थाले

19-20 शताब्दीयौंदेखि को पालो मा, आंशिक Screen saver category को प्रकृति को अध्ययन एक प्रासंगिक प्रकृति को थियो। यो गणितज्ञ सामान्य सिद्धान्त र विधि आधारित एक अध्ययन गर्न उत्तरदायी छन् भन्ने वस्तुहरु अध्ययन गर्न रुचि भन्ने तथ्यलाई कारण छ। 1872 मा, एक लगातार समारोह को एक उदाहरण जर्मन गणितज्ञ Weierstrass, कतै differentiable बनाइएको थियो। तर, यो भवन पूर्ण सार र बुझ्न गाह्रो थियो। त्यसपछि म 1904 मा कुनै ट्यान्जेन्ट कहीं छ जो एक लगातार वक्र, निर्माण गर्ने Shved Helge वन कख, गए। यो बाहिर गरिएका, यो भग्न गुण विशेषता द्वारा छ, आकर्षित गर्न राम्रो सजिलो छ, र। वक्र को भिन्न को एक लेखक पछि नाम थियो - "। कख हिमपात" यसबाहेक, आत्म-यस्तै ढाँचा को विचार भविष्य सल्लाहकार बी Mandelbrot फ्रान्सीसी पीओएल लेवी विकास। 1938 मा, त्यो हकदार एउटा लेख प्रकाशित "विमान र अन्तरिक्ष घटता र सतहहरु सम्पूर्ण समान भागहरु को निर्वाचकगण।" यसलाई मा, त्यो नयाँ प्रजाति वर्णन - ग-वक्र लेवी। सबै माथि तथ्याङ्कले ज्यामितीय आंशिक Screen saver category रूपमा यस्तो फारममा ससर्त छन्।

गतिशील, वा बीजीय आंशिक Screen saver category

यो वर्गले Mandelbrot सेट प्रदान गर्दछ। यो दिशा मा पहिलो अन्वेषकहरूको फ्रान्सेली गणितज्ञ पियरे Fatou र Gaston जूलिया भयो। 1918 मा, जुलिया तर्कसंगत कार्य को जटिल पुनरावृत्ति को अध्ययन आधारित थियो जो एक कागज, प्रकाशित। यहाँ त्यो Mandelbrot सेट गर्न नजिकबाट सम्बन्धित छन् जो आंशिक Screen saver category, एक परिवार वर्णन गर्दछ। यो काम गणितज्ञ बीच प्रसिद्ध लेखक भए बारे चाँडै भूल थियो भन्ने तथ्यलाई बावजुद। यो कम्प्युटर गर्न आधा शताब्दी धन्यवाद काम मात्र पछि जूलिया दोस्रो जीवन प्राप्त भएको थियो। कम्प्युटर देखिने सबैका लागि जो कार्य मार्फत तिनीहरूलाई बताउँदै गणित "हेर्नुहोस्" गर्न सक्नुहुन्छ आंशिक Screen saver category को दुनिया, को सौन्दर्य र richness बनाउन दिनुभयो। Mandelbrot यी तथ्याङ्कले को छवि निर्माण गर्न अनुमति जो, (म्यानुअल जस्तै आवाज पकड हुन सक्दैन) पहिलो गणना गर्न कम्प्युटर प्रयोग गर्न थियो।

एक स्थानिक कल्पना संग एक मानिस

Mandelbrot आईबीएम अनुसन्धान केन्द्र मा आफ्नो वैज्ञानिक क्यारियर सुरु भयो। लामो दूरीमा डाटा स्थानान्तरण अध्ययन, वैज्ञानिकहरूले पनि हल्ला कारण उठ्दा जो ठूलो घाटा को तथ्यलाई, सामना गर्दै हुनुहुन्छ। बेनोइट यो समस्या समाधान गर्न तरिकाहरू देख थियो। मापन परिणाम मार्फत हेर्दै, उहाँले एक अनौठो ढाँचा, अर्थात् हल्ला चार्ट फरक समय मापन नै हेर्न पायौँ। यस्तै ढाँचा एक दिन को अवधिका लागि अवलोकन र सात दिन वा घण्टा भएको थियो। बेनोइट Mandelbrot आफूलाई अक्सर उहाँले सूत्रहरू र चित्रहरु संग खेल्दै काम गर्दैन बारम्बार। यो विशिष्ट वैज्ञानिक कल्पनाशील सोचाइ, त्यो कहाँ सही जवाफ स्पष्ट छ ज्यामितीय क्षेत्र अनुवाद कुनै पनि बीजीय समस्या। त्यसैले यसलाई कुनै आश्चर्य छ यस्तो मानिस भनेर मा धनी छ स्थानिक तर्क र भग्न ज्यामिति पिता भयो। आखिर, यो आंकडा को बोध तपाईं तथ्याङ्कले अध्ययन र ढाँचा निर्मित ती अनौठो twists को अर्थ ponders मात्र आउन सक्नुहुन्छ। भग्न ढाँचाको समान तत्व छ, तर कुनै पनि मात्रा मा यस्तै छ।

जूलिया - Mandelbrot

संख्या को पहिलो तस्वीर को एक अंतिम रूप थियो जन्म Gaston जुलिया र Mandelbrot काम धन्यवाद थियो जो सेट, एक ग्राफिक व्याख्या थियो। Gaston प्रतिक्रिया पाश दोहोरिएको जो एक सरल सूत्र आधारित निर्माण सेट कस्तो देखिन्छ कल्पना गर्न प्रयास। म त बोल्न, मानव भाषा व्याख्या गर्न प्रयास गर्नुहोस्, आफ्नो औंलाहरु भने। विशिष्ट संख्यात्मक मान सूत्र प्रयोग हामी नयाँ मूल्य पाउन। हामी सूत्र मा स्थानापन्न छन् र हामी निम्न पाउन। परिणाम एक ठूलो छ नम्बर अनुक्रम। सयौं, हजारौं, लाखौं: यस कार्यका पटक को एक महान नम्बर गर्न यस्तो सेट प्रतिनिधित्व गर्न आवश्यक छ। यो बेनोइट गरेको छ। उहाँले अनुक्रम ह्यान्डल र ग्राफिकल फारममा परिणाम हस्तान्तरण। त्यसपछि, उहाँले परिणामस्वरूप आकार (प्रत्येक रंग पुनरावृत्ति को एक निश्चित संख्या पारस्परिक) चित्रित। यो ग्राफिक प्रतिनिधित्व "Mandelbrot भग्न।" नाम थियो

एल कर्मी: कला प्रकृति द्वारा सिर्जना

आंशिक Screen saver category को सिद्धान्त चाँडै व्यावहारिक अनुप्रयोग पाइएन। यो धेरै मनसायलाई आत्म-यस्तै चित्र, पहिलो यी असामान्य आकारहरू निर्माण को लागि सिद्धान्त र एल्गोरिदम अपनाए छ जो को दृश्य संग जोडिएको छ रूपमा कलाकारहरूको भएका छन्। यी को पहिलो पिक्सार स्टूडियो लरेन कर्मी भविष्य संस्थापक थियो। को प्रोटोटाइप विमान को प्रस्तुति मा काम, उहाँले हिमालहरूको पृष्ठभूमि छवि रूपमा प्रयोग गर्न विचार संग आए। आज, यस्तो कार्य हरेक कम्प्युटर प्रयोगकर्ता ह्यान्डल गर्न सक्नुहुन्छ, र अन्तिम शताब्दीको सत्तर मा, कम्प्युटर अझै समय मा तीन आयोमी ग्राफिक्स लागि यस्तो प्रक्रिया पूरा गर्न सक्षम भएको छैन, छवि सम्पादक र आवेदन रूपमा थियो। र लरेन Mandelbrot पुस्तक "आंशिक Screen saver category।: फारम, मौका र आयाम" पायो यो बेनोइट त्यहाँ प्रकृति (fyva) मा भग्न छन् भनेर देखाउने उदाहरणहरू धेरै ल्याए, त्यो आफ्नो विभिन्न प्रकारका वर्णन र तिनीहरूले सजिलै गणितीय अभिव्यक्ति वर्णन गरिएको भनेर प्रमाणित। एक तर्क गर्न नेतृत्व यो analogy गणितज्ञ उनको सहयोगिहरु बाट आलोचना को एक बौछार प्रतिक्रिया उपयोगिता आफ्नो सिद्धान्त विकास गरे। यो विद्युतीय कम्प्युटर को काम को एक द्वारा-उत्पादन हो जो कुनै मान, छ जो सिर्फ एक राम्रो तस्वीर, छ - तिनीहरूले भग्न कि तर्क। सिकर्मी व्यवहार मा यो विधि प्रयास गर्ने निर्णय गरे। ध्यान दिएर भइरहेको अध्ययन पुस्तक, भविष्यमा एनिमेटर कम्प्युटर ग्राफिक्स मा भग्न ज्यामिति लागू गर्न बाटो लागि देख थाले। यसलाई आफ्नो कम्प्युटरमा एक पहाड परिदृश्य को एकदम व्यावहारिक छवि प्रस्तुत गर्न तीन दिन उहाँलाई लगे। आज, यो सिद्धान्त व्यापक प्रयोग भएको छ। यसलाई गरिएका रूपमा, आंशिक Screen saver category सिर्जना धेरै समय र प्रयास लिन गर्दैन।

समाधान कर्मी

Loren प्रयोग सिद्धान्त, सरल थियो। यो ठूलो विभाजित छ ज्यामितियआकार त्यसैले सानो समान को लागि, र - सानो तत्व मा, र ती। एक ठूलो त्रिकोण प्रयोग सिकर्मी, 4 साना तिनीहरूलाई विभाजन, र यति मा, लामो उहाँले व्यावहारिक पहाड परिदृश्य प्राप्त भएन रूपमा। तसर्थ, यो एक इच्छित छवि निर्माण को लागि कम्प्युटर ग्राफिक्स मा एक भग्न अल्गोरिदम लागू गर्ने पहिलो कलाकार छ। आज, यो सिद्धान्त व्यावहारिक प्राकृतिक प्रकारका विभिन्न बहाना गर्न प्रयोग गरिन्छ।

पहिलो एक भग्न अल्गोरिदम को 3D-दृश्य

को animated भिडियो वल मुफ्त, Siggraph 1980 मा देखाइएको - केही वर्ष भित्र, लरेन ठूलो मात्रा परियोजना यसको अनुभव लागू गरेको छ। यो भिडियो धेरै स्तब्ध भएको छ, र यसको निर्माता Lucasfilm मा काम गर्न निमन्त्रणा गरिएको थियो। यहाँ एनिमेटर पूर्ण गर्न बुझे सकिएन, त्यो सुविधा फिलिम "स्टार ट्रेक" को लागि तीन-आयामी परिदृश्य (सम्पूर्ण ग्रह) सिर्जना गरियो। हरेक आधुनिक कार्यक्रम ( "आंशिक Screen saver category") वा तीन-आयामी ग्राफिक्स (Terragen, Vue, Bryce) बनाउनको लागि एक आवेदन बनावट र सतहहरु को सिमुलेशन लागि सबै एउटै तर्कको प्रयोग गर्दछ।

टम Beddard

विगतमा, लेजर भौतिक, र अब डिजिटल-निर्माता र कलाकार मा, Beddard धेरै चाखलाग्दा ज्यामितियआकार, भनिन्छ जो आंशिक Screen saver category Faberge एक नम्बर सिर्जना गरेको छ। तिनीहरू बाहिरबाट लघु अन्डा रूसी जौहरी जस्तो, तिनीहरूले नै शानदार जटिल ढाँचा हो। Beddard आफ्नो डिजिटल दृश्य मोडेल बनाउनको लागि एक सामान्य विधि प्रयोग। परिणामस्वरूप उत्पादनहरु आफ्नो सौन्दर्य मा हडताली छन्। हुनत धेरै उत्पादन एक कम्प्यूटर कार्यक्रम संग हस्तनिर्मित छ तुलना गर्न इन्कार, तर यो extraordinarily परिणाम आकार सुन्दर भनेर पहिचान गर्नुपर्छ। Zest यो भग्न गर्न सक्छन् कुनै सफ्टवेयर WebGL लाई पुस्तकालय प्रयोग निर्माण गर्न छ। यो तपाईं वास्तविक समयमा फरक भग्न संरचना अन्वेषण गर्न अनुमति दिन्छ।

प्रकृति मा आंशिक Screen saver category

केही मानिसहरू ध्यान, तर यी अद्भुत तथ्याङ्कले सबैतिर छैनन्। प्रकृति आत्म-यस्तै तथ्याङ्कले सिर्जना, तर हामी नोटिस छैन। बस हाम्रो छाला मा म्याग्निफाइङ्ग ग्लास वा काठ को एक टुक्रा मार्फत हेर्न, र हामी आंशिक Screen saver category देख्नुहुनेछ। उदाहरणका लागि, भुईँकटर वा एक मयूर गरेको पुच्छर लागि, वा लिन - तिनीहरूले यस्तै तथ्याङ्कले बनेको छन्। ब्रोकोली Romanescu एक किसिम सामान्यतया यो साँच्चै प्रकृतिको चमत्कार सकिन्छ किनभने, तिनीहरूको उपस्थिति असर गर्छ।

संगीत पज

मात्र ज्यामितियआकार, तिनीहरूले हुन र ध्वनि सक्नुहुन्छ छैन - यो आंशिक Screen saver category कि बाहिर जान्छ। त्यसैले, संगीतकार Dzhonatan Kolton भग्न एल्गोरिदम संग संगीत लेख्छन्। उहाँले तर्क छ यस्तो माधुर्य कि प्राकृतिक अनुरूप पारस्परिक रहेको छ। संगीतकार आफ्ना सबै काम लाइसेन्स CreativeCommons विशेषता-गैर व्यावसायिक, अरूले काम निःशुल्क वितरण, प्रतिलिपि, प्रसारण लागि प्रदान गर्दछ जो अन्तर्गत प्रकाशित।

सूचक भग्न

यो प्रविधी धेरै अनपेक्षित आवेदन गरिएको छ। यसको आधार मा, शेयर बजार बजार को विश्लेषण को लागि एक उपकरण सिर्जना गर्न, र फलस्वरूप, यो "विदेशी मुद्रा" बजार मा लागू गर्न थाले। अब हल्का-भग्न सबै व्यापार प्लेटफर्ममा छ र व्यापार प्रविधी, एक सफलता मूल्य भनिन्छ जसमा प्रयोग गरिन्छ। म बिल विलियम्स को यो विधि विकास गरे। लेखक आफ्नो आविष्कार टिप्पणी रूपमा, यो तर्कको, केन्द्रीय अधिकतम झल्काउँछ जो विपरीत, न्यूनतम चरम विन्दुमा वा धेरै "मोमबत्ती" को संयोजन छ।

निश्कर्षमा

त्यसैले हामी कस्तो भग्न देख्यो। यसले हामीलाई घेरने कि अराजकता मा, वास्तवमा, त्यहाँ आदर्श प्रकारका छन् कि बाहिर जान्छ। प्रकृति सबै भन्दा राम्रो वास्तुविद्, निर्माता र इन्जिनियर आदर्श छ। यो एकदम तार्किक प्रबन्ध छ, र हामी एक ढाँचा पाउन सक्नुहुन्छ भने, यो छैन कि होइन। शायद तिमी फरक मात्रा मा हेर्न आवश्यक छ। हामी निर्धक्क भएर आंशिक Screen saver category स्टोर हामी पत्ता लगाउन अझै छ कि रहस्य धेरै छ भनेर भन्न सकिन्छ।