कसरी मार्फत दुई अंक लाइन को समीकरण समाधान गर्न?

गणित - विज्ञान बोरिंग छैन यो समयमा देखिन्छ रूपमा। यो हुनत कहिलेकाहीं छैनन् यसलाई बुझ्न उत्सुक गर्नेहरूका लागि अबोध्य, रोचक धेरै छ। आज हामी गणित मा सबै भन्दा साधारण र सरल तथ्य को एक छलफल छौँ, बरु कि यसको क्षेत्र भनेर बीजगणित र ज्यामिति को कगार मा। प्रत्यक्ष र समीकरण कुरा गरौं। यो एक नीरस स्कूल विषय, बोडेकोग्यालेक्सी जो गर्दैन रोचक र नयाँ हो भनेर जस्तो थियो। तर, यो छैन मामला हो, र यस लेखमा हामी तपाईंलाई दृश्य हाम्रो बिन्दु प्रमाणित गर्न प्रयास गर्नेछ। तपाईं सबैभन्दा रोचक जाने र दुई अंक मार्फत एक लाइन को समीकरण वर्णन गर्नु अघि, हामी यी सबै माप को इतिहास हेर्न, र त्यसपछि किन यो सबै आवश्यक थियो र किन अब निम्न सूत्रहरू थाह चोट छैन पत्ता।

कथा

पनि ज्यामितीय निर्माण र रेखांकन को सबै प्रकार को रुचाउनु पुरातन गणित मा। यो पहिलो मार्फत दुई अंक लाइन को समीकरण गढा जो आज, भन्न गाह्रो छ। ग्रीक वैज्ञानिक र दार्शनिक - तर हामी यो व्यक्ति एक युक्लिड थियो वहन गर्न सक्नुहुन्छ। जसले आफ्नो treatise "स्थापना" मा भविष्य Euclidean ज्यामिति लागि आधार engendered छ उहाँले थियो। अब गणित को यस शाखा संसारको ज्यामितीय प्रतिनिधित्व आधार मानिन्छ र विद्यालय सिकाइएको छ। तर यो Euclidean ज्यामिति मात्र हाम्रो तीन-आयामी मापन मा म्याक्रो स्तरमा मान्य छ भन्दै लायक छ। हामी स्पेस विचार भने, यो सधैं सम्भव यसलाई त्यहाँ ठाउँ लिन सबै घटना प्रयोग कल्पना छ।

युक्लिड पछि अन्य वैज्ञानिकहरू थिए। र तिनीहरूले विकसित र उहाँले पत्ता र लिखित के conceptualized। अन्त मा, यो सबै अझै पनि unshakeable रहन्छ जहाँ ज्यामिति, एक स्थिर क्षेत्र गरियो। र यो वर्ष हजारौं मार्फत दुई अंक लाइन को समीकरण एक धेरै नै सरल र सजिलो बनाउन प्रमाणित गर्नुभयो। तर यो कसरी एक विवरण गर्न अघि बढ्नु अघि, हामी केही सिद्धान्त छलफल हुनेछ।

सिद्धान्त

प्रत्यक्ष - दुवै दिशामा अनन्त खण्डका, जो कुनै पनि लम्बाइ को खण्डहरूमा को असीमित संख्या भागमा विभाजन गर्न सकिन्छ। सबै भन्दा अधिक प्रयोग ग्राफिक्स, सिधा रेखा प्रस्तुत गर्न। यसबाहेक, रेखांकन दुई-आयामी र तीन-आयामी प्रणाली समन्वय दुवै हुन सक्छ। तिनीहरूले अंक को निर्देशांक आधारित छन्, तिनीहरूले हौं। आखिर, हामी एक सीधा लाइन विचार भने, हामी यसलाई अंक को असीमित संख्या हुन्छन् कि देख्न सक्छौं।

तर, सीधा रेखाहरू अन्य प्रकार देखि धेरै फरक छ भन्ने कुरा हो। यो उनको समीकरण छ। सामान्य मामलामा, यो धेरै सरल, विपरीत, भन्न, एक सर्कल समीकरण छ। पक्कै पनि, हामी प्रत्येक यसलाई उच्च स्कूलमा लिए। वाई = KX + B: तर अझै पनि यो सामान्य फारम लेख्नुहोस्। अर्को खण्डमा हामी यी अक्षरहरू को ठ्याक्कै प्रत्येक र कसरी मार्फत दुई अंक पारित लाइन को यो uncomplicated समीकरण सामना गर्न देख्नेछन्।

एक सीधा लाइन को समीकरण

यो समानता माथि प्रस्तुत कि छ, र यो समीकरण हामीलाई निर्देशन गर्न आवश्यक छ। हामी मतलब यहाँ स्पष्ट गर्नुपर्छ। जस्तै, वाई अंदाजा र x गर्न सकिन्छ - लाइन स्वामित्वको प्रत्येक बिन्दुमा को निर्देशांक। कुनै पनि लाइन हरेक बिन्दु अन्य अंक संयोजनमा हुन गर्छन मात्र किनभने सामान्य मा, समीकरण छ, र यसैले त्यहाँ एक अर्को समन्वय लिङ्क व्यवस्था छ। यो व्यवस्था मार्फत दुई दिइएको अंक एक सीधा लाइन को समीकरण को नजर परिभाषित।

किन दुई अंक? यो सबै दुई आयाम मा एक सीधा लाइन को निर्माण को लागि आवश्यक अंक को न्यूनतम नम्बर दुई किनभने। हामी लिन भने तीन-आयामी ठाउँ, एक सीधा लाइन को निर्माण को लागि आवश्यक अंक संख्या पनि बराबर दुई गर्न, तीन अंक पहिले नै विमान गठन रूपमा हुनेछ।

त्यहाँ कुनै पनि दुई अंक मार्फत एक सीधा लाइन बनाउन सम्भव छ भनेर प्रमाणित, एक प्रमेय छ। यो वास्तवमा ग्राफमा दुई अनियमित अंक जडान लाइन, व्यवहार मा प्रमाणित गर्न सकिन्छ।

अब हामीलाई कुनै खास उदाहरण विचार र कसरी मार्फत दुई दिइएको अंक पारित लाइन को यो कुख्यात समीकरण सामना गर्न देखाउन गरौं।

उदाहरणका

जो मार्फत एउटा लाइन निर्माण गर्न आवश्यक दुई अंक, विचार गर्नुहोस्। हामी उदाहरणका लागि आफ्नो स्थिति, एम ₁ (2, 1) र एम ₂ परिभाषित (3; 2)। हामी स्कूल वर्ष देखि थाह छ, पहिलो समन्वय - को अक्ष ओए मा - अक्ष साँढे को मूल्य र दोस्रो हो। पूर्वोक्त दुई सर्तहरू को एक प्रत्यक्ष समीकरण भएको छ, र हामी छुटेको मापदण्डहरू k र ख सिक्न सक्छ, तपाईं दुई समीकरण को एक प्रणाली स्थापित गर्न आवश्यक छ। वास्तवमा, यो हाम्रो दुई अज्ञात अचल हुनेछ प्रत्येक जो दुई समीकरण, बनेको गरिनेछ:

1 = 2k + B

2 = 3K + B

यो सिस्टम समाधान गर्न: अब सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण कुरा रहिरहन्छ। यो एकदम बस गरेको छ। ख = 1-2k: पहिलो समीकरण ख को शुरुवात व्यक्त गर्न। अब हामी दोस्रो समीकरण मा परिणामस्वरूप समीकरण विकल्प छ। यो समीकरण परिणामस्वरूप हाम्रो द्वारा ख प्रतिस्थापन गरेर गरिन्छ:

2 = 3K + 1-2k

1 = K;

ख - अब हामी गुणक K को मूल्य के हो थाहा छ, यो निम्न स्थिर को मूल्य सिक्न समय छ। यो पनि सजिलो हुन्छ। हामी K मा ख को निर्भरता थाहा भएकोले हामी पहिलो समीकरण मा बाद को मूल्य विकल्प र अज्ञात मूल्य पाउन सक्नुहुन्छ:

ख = 1-2 * 1 = -1।

दुवै गुणांकहरूको बुझेर अब हामी तिनीहरूलाई लाइन को मूल सामान्य समीकरण मा मार्फत दुई अंक विकल्प गर्न सक्नुहुन्छ। तसर्थ, हाम्रो उदाहरणका लागि, हामी निम्नलिखित समीकरण प्राप्त: वाई = एक्स-1। यो हामी प्राप्त गर्न मानिन्छ थिए जो इच्छित समानता छ।

तपाईं निष्कर्षमा गर्न हाम फाल्न अघि, हामी दैनिक जीवनमा गणित को यस शाखा को आवेदन छलफल।

आवेदन

जस्तै, मार्फत दुई अंक एक सीधा लाइन को समीकरण को आवेदन छैन। तर यो यो हाम्रो लागि आवश्यक छैन कि होइन। भौतिक र गणित धेरै सक्रिय लाइनहरु र therefrom परिणामस्वरूप गुण को समीकरण प्रयोग गरिन्छ। तपाईं यो पनि याद छैन सक्छ, तर हामीलाई आसपास गणित। मार्फत दुई अंक लाइन को समीकरण रूपमा देखिने unremarkable पनि विषयहरूमा धेरै उपयोगी र अक्सर आधारभूत तहमा लागू छ। पहिलो नजर मा यो कतै छ कि उपयोगी हुन सक्छ देखिन्छ भने तपाईं गलत छन्। गणित कहिल्यै माथि हुने तार्किक सोच, विकास।

निष्कर्षमा

अब, हामी एक प्रत्यक्ष दुई डाटा अंक कसरी निर्माण गर्न समझ गर्दा, हामी यो सम्बन्धित कुनै पनि प्रश्नको जवाफ केही लाग्छ। उदाहरणका लागि, एक शिक्षक तपाईं भन्नुहुन्छ भने, "दुई अंक मार्फत पारित एक लाइन को समीकरण लेख्नुहोस्", त तपाईं कठिन त्यसो गर्न हुने छैन। हामी यस लेखमा तपाईं उपयोगी छ भन्ने आशा।