गणित, अर्थशास्त्र र कम्प्युटर विज्ञान मा मोडेलिंग चरणमा

को embodiment मा, मात्रा मोडेल एक निश्चित छवि, रेखाचित्र, नक्सा, विवरण, एक घटना वा प्रक्रिया छवि प्रतिनिधित्व गर्दछ। यो घटना एक मूल गणितीय वा भनिन्छ आर्थिक मोडेल।

मोडेलिंग के हो?

मोडेलिंग एक निश्चित वस्तु सिस्टम को एक अध्ययन हो। यसको कार्यान्वयन लागि निर्मित र एक मोडेल विश्लेषण छ।

सबै सिमुलेशन चरण वस्तु जो छ सार वा उद्देश्य मोडेल एक वैज्ञानिक प्रयोग, समावेश छ। को प्रयोग को एक विशिष्ट घटना पूरा गर्दा योजना वा सरलीकृत मोडेल (प्रतिलिपि) प्रतिस्थापन गर्नुहोस्। केही अवस्थामा, बजार अर्थव्यवस्था मा अनुभव को परिणाम लागू को आर्थिक सम्भाव्यता विश्लेषण गर्न, सञ्चालनको संयन्त्र बुझ्न यसको उदाहरण एउटा काम मोडेल भेला हुन्छन्। एउटै घटना विभिन्न मोडेल छलफल गर्न सकिन्छ।

यस शोधकर्ता तिनीहरूलाई को मोडेलिंग, इष्टतम प्रयोग आवश्यक चरणमा रोज्नुपर्छ। अवस्थामा सान्दर्भिक मोडेल वास्तविक वस्तु छैन उपलब्ध जहाँ, वा यो संग प्रयोग को प्रयोग गम्भीर पर्यावरणीय समस्या सम्बन्धित छन्। वर्तमान मोडेल जहाँ वास्तविक प्रयोग महत्वपूर्ण वित्तीय लागत समावेश परिस्थितिमा लागू गरिएको छ।

गणितीय मोडेलिंग को सुविधाहरू

गणितीय अवधारणाहरु - विज्ञान मा, गणितीय मोडेल आवश्यक तिनीहरूलाई लागि उपकरण हो, साथै। धेरै सहस्राब्दियों लागि, तिनीहरूले, आधुनिक, संचित छ। आधुनिक गणित मा छानबिन को विश्वव्यापी र शक्तिशाली विधिहरू छन्। "को विज्ञान को रानी" छलफल कुनै पनि वस्तुहरु, एक गणितीय मोडेल प्रतिनिधित्व गर्छ। चयन गरिएको वस्तु को एक विस्तृत विश्लेषण लागि गणितीय मोडेलिंग चरणमा चयन गरियो। आफ्नो मदत पाएर विवरण, सुविधाहरू, गुण भेद जानकारी codify, वस्तु पूर्ण विवरण बनाउन।

म्याट्रिक्स समारोह, व्युत्पन्न, आदिम, संख्या: गणितीय formalization विशेष अवधारणाहरु को छानबिन को ह्यान्डलिङ समावेश छ। ती को संविधान तत्व र विवरण बीच अध्ययन अन्तर्गत वस्तु पाउन सक्दैन सम्बन्ध र जडानहरू गणितीय सम्बन्ध लिपिबद्ध छन्: समीकरण, असमानताओं, equalities। फलस्वरूप, एक घटना प्रक्रिया को गणितीय विवरण र त्यसैले, यसको गणितीय मोडेल तयार गरिएको थियो।

गणितीय मोडेल अध्ययन को नियम

त्यहाँ जो तपाईं कारण र प्रभाव बीच कनेक्शन गर्न अनुमति दिन्छ सिमुलेशन कदम को एक निश्चित आदेश छ। केन्द्रीय को डिजाइन चरण एक अनुसन्धान प्रणाली पूर्ण गणितीय मोडेल निर्माण गर्न छ। यो सिधै प्रदर्शन गतिविधिहरु गुणस्तर वस्तुको थप विश्लेषण निर्भर छ। गणितीय वा आर्थिक मोडेल को निर्माण एक औपचारिक प्रक्रिया छैन। यसलाई त्यहाँ विश्लेषण को परिणाम कुनै विकृति छ, प्रयोग, सही लागि सहज हुनुपर्छ।

गणितीय मोडेल को वर्गीकरण मा

दुई प्रजातिहरू: deterministic र स्टोकहस्टिक मोडेल। Deterministic मोडेल को घटना वा वस्तु वर्णन गर्न प्रयोग चर बीच एक-गर्न-एक पत्र को स्थापना सुझाव।

यस्तो दृष्टिकोण वस्तुको सञ्चालन सिद्धान्त मा जानकारी आधारित छ। धेरै अवस्थामा मा, नक्कली घटना यो समय र ज्ञान को धेरै लिन्छ गुप्त, एक जटिल संरचना छ। यस्तो अवस्थामा, वस्तु को सैद्धान्तिक विशेषताहरु मा जा बिना, जस्तै मोडेलिंग चरणमा मूल प्रयोग मा बोक्न, परिणाम प्रक्रिया प्रदर्शन गर्नेछन् भन्ने रोजेका हुन्छन्। अक्सर तथ्याङ्क र सम्भावना सिद्धान्त प्रयोग गर्नुहोस्। परिणाम एक स्टोकहस्टिक मोडेल छ। यसलाई मा चर बीच अनियमित सम्बन्ध छ। विभिन्न कारक को एक विशाल संख्या अनियमित एक घटना वा वस्तु द्वारा विशेषता छ जो, चर को सेट छ।

आधुनिक सिमुलेशन चरणमा स्थिर र गतिशील मोडेल लागि प्रयोग गरिन्छ। उत्पन्न घटना समय मुख्य मापदण्डहरु खाता परिवर्तनहरू मा नहीं ले चर बीच सम्बन्ध प्रकार को स्थिर विवरण। गतिशील मोडेलहरू चर बीच संपर्क बाहिर छ खातामा समय परिवर्तन लिएर वर्णन।

मोडेल को किसिमहरु:

• लगातार;
• असतत;
• संकर

गणितीय मोडेलिंग विभिन्न चरणमा हामीलाई रैखिक मोडेल, सम्बन्ध र कार्यहरु एक सीधा लिंक चर प्रयोग गरी वर्णन गर्न अनुमति दिन्छ।

मोडेल गर्न आवश्यकताहरू के हुन्?

• बहुमुखी प्रतिभा। मोडेल सबै वास्तविक वस्तुमा निहित गुण को पूर्ण प्रदर्शन हुनुपर्छ।
• पर्याप्तता। वस्तु को महत्वपूर्ण विशेषताहरु त्रुटि को एक predetermined मूल्य भन्दा बढी हुँदैन।
• शुद्धता। मोडेल को अध्ययन मा प्राप्त नै मानकहरु साथ वास्तविकता मा अवस्थित वस्तु को संयोग विशेषताहरु को डिग्री Characterizes।
• अर्थव्यवस्था। मोडेल लागत सामाग्री को एक न्यूनतम हुनुपर्छ।

मोडेलिंग चरणमा

गणितीय मोडेलिंग को मुख्य चरणमा।

• कार्य चयन। चुनिएको अध्ययन को उद्देश्य, यसको कार्यान्वयन, को प्रयोग द्वारा उत्पादित रणनीति को विधिहरू चयन गरियो। यो चरण गम्भीर काम पनि समावेश छ। यसलाई कार्य को विशुद्धता अनुकार को अन्त परिणाम निर्भर छ।

• विश्लेषण सैद्धान्तिक आधारमा, जानकारी संक्षेप वस्तु बारे पाए। यस्तो कदम सिद्धान्त को चयन वा सिर्जना पनि समावेश छ। वस्तु बारेमा सैद्धान्तिक ज्ञान को अभाव मा घटना वा वस्तु वर्णन गर्न चयन सबै चर बीच causal सम्बन्ध स्थापना। यो चरण मा, प्रारम्भिक र अन्तिम डाटा hypothesize निर्धारण।
• Formalization। विशेष प्रतीक को सिस्टम गणितीय अभिव्यक्ति, वस्तु को घटक बीच सम्बन्ध को रूप मा रेकर्ड मदत गर्न चयन गर्न प्रयोग गरिन्छ।

यस तर्कको गर्न थपिएको

विशिष्ट विधि वा समाधान विधि चयन मोडेल मापदण्डहरू सेट पछि।

• को विकास मोडेल को कार्यान्वयन। तपाईं प्रणाली चयन गरेपछि मोडेलिंग चरण, परीक्षण छ भइरहेको र समस्या समाधान गर्न प्रयोग कार्यक्रम सेट अप।
• एकत्र जानकारी विश्लेषण। कार्य र प्राप्त समाधान बीच एक analogy त्रुटि मोडेलिंग निर्धारण गरिन्छ।
• वास्तविक वस्तु गर्न मोडेल को फिट जाँच गर्दै। त्यहाँ एक महत्वपूर्ण फरक छ भने, नयाँ मोडेल तिनीहरूलाई बीच विकसित छ। त्यतिन्जेल, यसको वास्तविक एनालग गर्न मोडेल को एक सही फिट सम्म, शोधन, भागहरु परिवर्तन आयोजित।

सुविधा मोडेलिंग

आधुनिक मानिसको जीवनमा गत शताब्दीको बीचमा मशीनरी गणना देखा, वस्तुहरू र घटना को अध्ययन लागि गणितीय विधिहरू को सान्दर्भिकता वृद्धि। त्यहाँ घटना, मोडेलिंग को मुख्य चरणमा द्वारा बनाइयो कि वस्तुहरु को अध्ययन गर्न समर्पित "गणितीय अर्थशास्त्र", "गणितीय भाषा बिज्ञान" जस्तै "गणितीय रसायन" को रूपमा खण्डहरू थिए।

आफ्नो मुख्य उद्देश्य भएको योजना अवलोकन को भविष्यवाणी, केही वस्तुहरु को अध्ययन थियो। साथै, तिनीहरूलाई नियन्त्रण गर्ने उपायहरू खोज्न, संसारको बारेमा सिमुलेशन को मद्दतले सिक्न सक्छौं। अवस्थामा जहाँ आचरण हाल काम गर्दैन मा कल्पित कम्प्युटर अनुकार पूरा। कम्प्युटर ग्राफिक्स को माध्यम द्वारा अध्ययन अन्तर्गत घटना एक गणितीय मोडेल निर्माण पछि आणविक विस्फोट, को विपत्ति र यति मा अध्ययन गर्न सक्नुहुन्छ। डी

विशेषज्ञहरु गणितीय मोडेलिंग तीन चरणमा पहिचान, र प्रत्येक यसको आफ्नै विशेषताहरु छ:

• मोडेल को निर्माण। यो चरण आर्थिक योजना को कार्य, प्रकृति, डिजाइन, उत्पादन प्रक्रिया घटना समावेश छ। यस मामला मा स्थिति गाह्रो छ स्पष्ट वर्णन। पहिले तपाईं यसलाई र अन्य वस्तुहरू बीच सम्बन्ध निर्धारण गर्न, घटना को विशिष्टता पहिचान गर्न आवश्यक छ। त्यसपछि सबै गुणस्तरीय विशेषताहरु गणितीय भाषामा अनुवाद गर्दै छन्, एक गणितीय मोडेल बनाए। यो चरण सबैभन्दा मोडेलिंग को सम्पूर्ण प्रक्रियामा गाह्रो छ।
• एल्गोरिदम, कम्प्युटर प्रविधि, मापन त्रुटिहरू को पहिचान मा समस्या समाधान को विधिहरू विकास संग सम्बन्धित छ कि एक गणितीय समस्या को चरण समाधान छ।
• जानकारी को अनुवाद जो लागि प्रयोग आयोजित गरियो क्षेत्र भाषामा अध्ययन को पाठ्यक्रम मा प्राप्त।

गणितीय मोडेलिंग यी तीन चरणमा परिणाम मोडेल को पर्याप्तता को प्रमाणिकरण द्वारा complemented छन्। सैद्धान्तिक ज्ञान संग प्रयोग मा प्राप्त परिणाम बीच स्थिरता गर्ला। आवश्यक छ भने, सिर्जना मोडेल को एक परिमार्जन। परिणाम आधारमा जटिल वा सरल।

विशेष गरी आर्थिक मोडेलिंग

3 कदम बीजीय, अंतर समीकरण को गणितीय मोडेलिंग को उपयोग शामिल छ। प्रयोग जटिल वस्तुहरु निर्माण ग्राफ सिद्धान्त। यो ठाउँ वा एक विमान भाग जडान करङहरु मा अंक को एक सेट पनि समावेश छ। आर्थिक मोडेलिंग को मुख्य चरणमा खाता परिवहन, मा लिएर, संसाधन, आफ्नो वितरण को विविधता नबुझाउन नेटवर्क योजना। के कार्यले सिमुलेशन मा एक कदम छैन? यो सबै विशिष्ट अवस्था मा निर्भर गर्दछ, unambiguously यो प्रश्नको जवाफ गाह्रो छ। को मोडेलिंग प्रक्रियाको मुख्य चरणमा उद्देश्य, मोडेल टुकडे विवरण सम्बन्ध हासिल गर्न तैयार उद्देश्य र अनुसन्धान विषय, आधारभूत विशेषताहरु को चयन कल्पित। थप गणना गणितीय सूत्रहरू प्रयोग गरेर प्रदर्शन गर्दै छन्।

उदाहरणका लागि, सेवा सिद्धान्त queuing को समस्या छ। यो लाम खर्च रहन उपकरणहरू को लागत र सामग्री बीच एक ब्यालेन्स फेला पार्न महत्त्वपूर्ण छ। बाहिर को गणना र विश्लेषणात्मक प्रविधी प्रयोग गरेर मोडेल गणना को एक औपचारिक विवरण निर्माण पछि। तपाईं गुणात्मक मस्यौदा मोडेल सबै प्रश्नहरूको जवाफ पाउन सक्नुहुन्छ। मोडेल खराब छ भने, यो कार्यले सिमुलेशन मा एक कदम छैन कसरी बुझ्न असम्भव छ।

व्यावहारिकता को घटना वा मोडेल को पर्याप्तता मूल्यांकन को लागि साँचो मापदण्ड छ। अनुकूलन विकल्प तैयार को इरादा उद्देश्य सहित Multicriteria मोडेल। तर यो हासिल गर्न बाटो फरक छ। प्रक्रिया मा सम्भव छ कि जटिलताहरू बीच, हाइलाइट गर्नुपर्छ:

• तत्व बीच एक जटिल प्रणाली मा, त्यहाँ धेरै लिङ्क हुन्;
• यो खातामा वास्तविक सिस्टम विश्लेषण, सबै अनियमित कारक लिन गाह्रो छ;
• तपाईं प्राप्त गर्न चाहनुहुन्छ भनेर परिणाम संग गणितीय उपकरण तुलना गर्न कठिन

किनभने कि बभयोयामी प्रणाली अध्ययन को प्रक्रिया मा उत्पन्न थुप्रै कठिनाइहरूको, सिमुलेशन विकास गरिएको छ। यसलाई जो सिस्टम को व्यक्तिगत तत्व र तिनीहरूलाई बीच सम्बन्ध काम वर्णन कम्प्युटर लागि विशेष कार्यक्रम को एक सेट, बुझाउँछ। अनियमित चर को प्रयोग प्रयोग, परिणाम तथ्याङ्क प्रशोधन को पुनरावृत्ति पनि समावेश छ। अनुकार सिस्टम संग काम कम्प्युटिङको हालतमा बाहिर छ कि एक प्रयोग हो। यो सिस्टम को लाभ के हुन्? त्यसै गरी, तपाईं वास्तविक सिस्टम ठूलो निकटता प्राप्त गर्न सक्छन्, यो एक गणितीय मोडेल को मामला मा असम्भव छ। तिनीहरूले एक सिस्टम मा शामिल अघि व्यक्तिगत ब्लक विश्लेषण गर्न ब्लक सम्भव सिद्धान्त प्रयोग गरेर। यस्तो विकल्प छैन पारंपरिक गणितीय सम्बन्ध वर्णन गर्न सकिन्छ भनेर जटिल निर्भरता को प्रयोग गर्न अनुमति दिन्छ।

एक सिमुलेशन सिस्टम को बेफाइदा बीच, समय र स्रोतसाधन खर्च, साथै आधुनिक कम्प्युटर प्रविधिको प्रयोग गर्न आवश्यकता आवंटित।

समाजमा भइरहेको परिवर्तन तुलना सिमुलेशन को विकास को चरणमा। सबै मोडेल को प्रयोगमा प्रशिक्षण कार्यक्रम, trainers, शैक्षिक दृश्य एड्स विभाजन गरिएको छ। प्रोटोटाइप वास्तविक वस्तुहरू (कार) को प्रतिहरू कम गर्न सकिन्छ। वैज्ञानिक र प्राविधिक embodiments विश्लेषण इलेक्ट्रनिक्स लागि सिर्जना खडा छन्। सिमुलेशन मोडेल मात्र तिनीहरूले प्रयोगशाला चूहों मा परीक्षण मान, वर्तमान वास्तविकता प्रतिबिम्बित, शिक्षा प्रणालीमा प्रयोग। अनुकरण परीक्षण र त्रुटि को एक विधि रूपमा देखिन्छ।

त्यहाँ प्रस्तुत विकल्प सबै मोडेल को एक भाग हो। भौतिक मोडेल ठोस भनिन्छ। यस्तो भिन्न मूल को geometrical र शारीरिक विशेषताहरु संग endowed छन्, तिनीहरूले वास्तविकता अनुवाद गर्न सकिन्छ। सूचना मोडेल स्पर्श गर्न असम्भव छ। तिनीहरूले राज्य र वस्तुको गुण, अध्ययन घटना, प्रक्रिया चिनारी र वास्तविक संसारमा तिनीहरूलाई कुराकानी। मौखिक विकल्प बोलेका वा मानसिक को रूप मा लागू जानकारी मोडेल समावेश गर्नुहोस्। केही संकेत को प्रयोग द्वारा व्यक्त प्रतिष्ठित दृश्य बहुमुखी गणितीय भाषा।

निष्कर्षमा

वैज्ञानिक ज्ञान को एक विधि रूपमा गणितीय मोडेलिंग उच्च गणित को मूल कुराहरू साथ देखियो। एक प्रक्रिया जस्तै महत्त्वपूर्ण भूमिका न्यूटन, Descartes, Leibniz द्वारा प्ले थियो। गणितीय मोडेल पहिलो दी फरम्याट, बी पास्कल निर्माण गरेका थिए। उत्पादन मा गणितीय मोडेलिंग, अर्थव्यवस्था ध्यान वी वी Leontev, VV Novozhilov, ए एल लुरे भुक्तानी। आज, अध्ययन को वस्तु कुनै पनि घटना को एक समान भेद गतिविधि विभिन्न क्षेत्रहरू मा प्रयोग गरिन्छ। वास्तविक अवस्थामा विश्लेषण गर्न सकिन्छ कि यस्तो घटना र प्रक्रियाहरू अनुसन्धान डिजाइन प्रणाली ईन्जिनियरहरु संग।

वास्तुकला, ईन्जिनियरिङ्, रसायन, निर्माण, भौतिक, जीव, पारिस्थितिकी, भूगोल र सामाजिक अध्ययन: मोडेलिंग द्वारा अनुसन्धान अन्ततः वैज्ञानिक ज्ञान विभिन्न प्रकारका कब्जा, पुरातन समयमा प्रयोग भएको थियो। विषय वस्तु, मोडेल: कुनै पनि प्रक्रिया मोडेलिंग मा तीन तत्व प्रयोग गर्दछ। को पाठ्यक्रम, वस्तु वा घटना को सिमुलेशन अध्ययन त्यहाँ आवश्यक जानकारी प्राप्त गर्न अन्य तरिकाहरू छन्, सीमित छैन।