गैररेखीय कार्यक्रम - गणितीय कार्यक्रम को घटक को एक

गैररेखीय कार्यक्रम को भाग हो गणितीय कार्यक्रम, गैर-रैखिक समारोह केही अवरोध वा प्रतिनिधित्व छ जसमा उद्देश्य प्रकार्य। को nonlinear कार्यक्रम को मुख्य वस्तु मापदण्डहरु र अवरोध को एक निश्चित संख्या दिइएको उद्देश्य समारोह को अधिकतम मूल्य पाउन छ।

गैर-रैखिक कार्यक्रम समस्या मात्र केही सीमितता छ जो क्षेत्र, भित्र रैखिक सामग्री इष्टतम परिणाम समस्या फरक छन्, तर पनि विदेश। समस्या यी प्रकार समीकरण र असमानताओं प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ कि गणितीय कार्यक्रम कार्यहरू ती छन्।

गैररेखीय प्रोग्रामिङ समारोह विभिन्न फा (X), समारोह प्रतिबन्धको र सदिश एक्स आयाम बनाउन अनुसार वर्गीकृत छ। तसर्थ, कार्य को नाम चर को संख्या मा निर्भर गर्दछ। एक चल nonlinear कार्यक्रम प्रयोग गर्दा एक-प्यारामिटर स्वैच्छिक अनुकूलन मार्फत गर्न सकिन्छ। चर को संख्या तपाईँले एक भन्दा बढी र्शतहीन बहु-प्यारामिटर अनुकूलन प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ भने।

को मानक विधिहरू प्रयोग गरेर linearity समस्या समाधान गर्न रैखिक कार्यक्रम (जस्तै, सिमप्लेक्स विधि)। तर साथ समाधान को सामान्य विधि nonlinear, प्रत्येक व्यक्तिगत मामला मा चयन अवस्थित छैन र यो पनि छ यसको समारोह फा निर्भर (X)।

गैररेखीय कार्यक्रम एकदम अक्सर दैनिक जीवनमा हुन्छ। उदाहरणका लागि, यो उत्पादन वा सामान खरिद लागत मात्रा मा एक disproportionate वृद्धि छ।

कहिलेकाहीं रैखिक समस्याको लगभग प्रदर्शन गर्न प्रयास nonlinear कार्यक्रम समस्या मा इष्टतम समाधान फेला। एउटा उदाहरण समारोह फा (X) को चर, को पालन linearity सीमितता आदर दोस्रो डिग्री को एक polynomial प्रतिनिधित्व छ जसमा द्विघात कार्यक्रम छ। दोस्रो उदाहरण दण्ड समारोह विधि को प्रयोग हो, केही प्रतिबन्ध अन्तर्गत जो प्रयोग धेरै सजिलो हल यस्तो सीमितता बिना extremum analogous प्रक्रिया लागि खोज्ने कम गर्छ।

तर, जब एक सम्पूर्ण रूपमा विश्लेषण, गैर-रैखिक कार्यक्रम कार्य को गणना कठिनाई वृद्धि गर्न समाधान छ। अक्सर हामी आफ्नो समयमा अनुमानित समाधान प्रयोग अनुकूलन प्रविधी। समस्या यस प्रकारको समाधान गर्ने प्रस्ताव गर्न सकिन्छ भनेर अर्को शक्तिशाली उपकरण - संख्यात्मक विधिहरू दिइएको शुद्धता गर्ने अधिकार समाधान खोज्न।

माथि उल्लेख रूपमा, गैर-रैखिक कार्यक्रम एक विशेष व्यक्तिगत दृष्टिकोण, खातामा यसको विशिष्टता लिनुपर्छ जो आवश्यक छ।

त्यहाँ nonlinear कार्यक्रम निम्न तरिका हो:

- ग्रेडियन्ट विधिहरू, आधारित बिन्दु मा कार्यात्मक ढाल को गुण मा। अर्को शब्दमा, आंशिक डेरिवेटिव को सदिश यो बिन्दु को वरपर मा कार्यहरु वृद्धि अधिकतम सूचकांक निर्देशन रूपमा लिएको बिन्दु मा गणना।

- मोन्टेकार्लो विधि, को parallelepiped, निर्धारित N-औं आयाम जसमा parallelepiped मा वर्दी वितरण संग पछि मोडेलिंग अनियमित एन-डट्स लागि योजना एक अधिकता सहित।

- विधि गतिशील कार्यक्रम सानो परिमाण एक बभयोयामी अनुकूलन समस्या कार्यहरू गर्न कम छ।

- convex कार्यक्रम विधि एक convex समारोह को न्यूनतम वा सेट योजना को convex भाग मा एक concave अधिकतम लागि खोज लागू गरिएको छ। योजना एक अधिकता एक convex polyhedron छ जहाँ मामला मा, त्यसपछि यो लागू हुन सक्छ सिमप्लेक्स विधि।