फिबोनैकी संख्या र सुनको अनुपात: सम्बन्ध

ब्रह्माण्डको मा अझै पनि वैज्ञानिकहरू पहिचान र वर्णन गर्न सक्षम भएको केही जो धेरै unsolved रहस्यहरुलाई छन्। फिबोनैकी संख्या र सुनको अनुपात संसारको छनकहरू को आधार हो, त्यो सौन्दर्य र एकता महसुस गर्न सक्छन् जो यसको आकार र अधिकतम मानव दृश्य धारणा निर्माण।

सुनको धारा

सुनको खण्ड आकार को सिद्धान्त सारा संसार र यसको संरचना र कार्य मा आफ्नो भागहरु को पूर्णता को आधार, यसको प्रकटीकरण प्रकृति, कला र प्रविधि देख्न सकिन्छ छ। सुनको अनुपात को सिद्धान्त प्रकृति संख्या को प्राचीन शिक्षा को अध्ययन को फलस्वरूप शामिल गरिएको छ।

यो प्राचीन दार्शनिक तथा गणितज्ञ पाइथागोरस गर्न गरेको थियो कि प्रभाग को लम्बाईहरू को अनुपात र अनुपात को सिद्धान्त आधारित छ। एक्स (सानो) र वाई (ठूलो), साना ठूलो को अनुपात योगफल (कुल लम्बाइ) को अनुपात बराबर छ: उहाँले दुई भागहरु मा खण्ड को जुदाई प्रमाणित:

एक्स: वाई = वाई: + X Us |

परिणाम समीकरण छ: एक्स ² - X - 1 = 0, एक्स = (1 ± √5) / 2 रूपमा हल छ जो।

हामी 1 / एक्स अनुपात हेर्न भने यसलाई 1.618 बराबर छ ...

सुनको अनुपात पुरातन thinkers प्रयोग प्रमाण, युक्लिड गरेको "तत्व" पुस्तकमा दिइएको रूपमा प्रारम्भिक 3 लेखिएको। सही 5-Gon निर्माण गर्न यो नियम लागू जो ई.पू.। यो symmetrical र अमिल्दो दुवै छ किनभने Pythagoreans, यो आंकडा पवित्र मानिन्छ। Pentagram जीवन र स्वास्थ्य प्रतिनिधित्व गर्छ।

फिबोनैकी संख्या

प्रसिद्ध पुस्तक LIBER abaci गणितज्ञ इटाली लियोनार्डो Pizanskogo, फिबोनैकी रूपमा चिनिने पछि बनेको, बैज्ञानिक पहिलो नेतृत्व प्रत्येक नम्बर 2 अघिल्लो संख्या संख्या योगफल छ जसमा संख्या को ढाँचा यसलाई मा 1202. मा प्रकाशित भएको थियो। निम्नानुसार फिबोनैकी अनुक्रम छ:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, आदि

साथै, वैज्ञानिक व्यवस्था एक नम्बर नेतृत्व छ:

• को पछि विभाजित पङ्क्तिहरू कुनै पनि संख्या, 0.618 गर्न tends जो मान बराबर हुनेछ। र पहिलो फिबोनैकी संख्या यस्तो नम्बर दिन छैन, तर तपाईं अनुक्रम को सुरुदेखि प्रगति को रूप मा, अनुपात अधिक सटीक हुनेछ।
• हामी अघिल्लो एक मा पंक्ति संख्या विभाजन भने, त्यसपछि परिणाम 1.618 गर्न हतार हुनेछ।
• एक नम्बर अर्को एक भाग, 0,382 गर्न tends कि मूल्य देखाउनेछ।

संचार र सुनको खण्ड को ढाँचाहरू, फिबोनैकी संख्या (0.618) को प्रयोग पाउन सकिन्छ मात्र गणित मा, तर पनि प्रकृति, इतिहास, वास्तुकला र निर्माण, र धेरै अन्य विज्ञान मा।

Archimedean सर्पिल र सुनको आयत

Spirals धेरै साधारण हो प्रकृति, यो पनि उनको समीकरण नेतृत्व जो आर्किमिडीज, द्वारा छानबीन गरिएको छ। बक्र आकार सुनको खण्ड को व्यवस्था आधारित छ। यसको unwinding लम्बाइमा, जो लागू गर्न सकिन्छ र फिबोनैकी संख्या अनुपात, चरण वृद्धि समान हुन्छ प्राप्त छ।

को फिबोनैकी संख्या र सुनको खण्ड बीच समानता, तपाईं देख्न र जसको पक्ष 1.618 रूपमा समानुपातिक छन् "सुनको आयत", निर्माण गर्न सक्छन्: 1। यो पक्ष को लम्बाइ श्रृंखला को संख्या बराबर हुनेछ भनेर ठूलो आयत देखि साना जा, निर्माण गरिएको छ। निर्माण वर्ग "1" सुरु हुने, उल्टो क्रममा सकिन्छ। रेखा जडान गर्दा, चौराहे को केन्द्र मा आयत को कुना फिबोनैकी वा लगरिदमिक सर्पिल प्राप्त।

सुन अनुपात प्रयोग को इतिहास

धेरै पुरातन मिश्र वास्तु स्मारक सुन अनुपात प्रयोग निर्मित थिए: प्रसिद्ध पिरामिड आदि आर्किटेक्ट्स प्राचीन ग्रीस जस्तै मन्दिर, को एम्पिथियटर, स्टेडियमों रूपमा वास्तु वस्तुहरु, निर्माण मा व्यापक तिनीहरूलाई ispolzoval .. उदाहरणका लागि, यस्तो अनुपात पुरातन Parthenon को निर्माण मा प्रयोग गरिएको छ, थिएटर Dionysos (एथेन्स), र अन्य वस्तुहरु पुरानो वास्तुकला कृति बन्न कि, सद्भाव प्रदर्शन, को गणितीय नियमित आधारमा।

पछि शताब्दीयौंदेखि मा, सुनको खण्डमा चासो subsided, र नियमहरू भूल गरिएको छ, तर पुस्तकको Franciscan भिक्षु एल Pacioli डि Borgo "ईश्वरीय अनुपात" (1509) संग पुनर्जागरण फेरि फेरि सुरु गरियो। यसलाई ल्याए गरिएको छ लियोनार्डो दा विंची द्वारा दृष्टान्तहरू र जो "सुनको खण्ड" को नयाँ नाम सुरक्षित छ। त्यहाँ पनि वैज्ञानिक सुनको अनुपात 12 गुणहरू, लेखक कसरी कला मा, प्रकृति मा नै प्रकट बारेमा कुरा र यसलाई सिद्ध भएको छ "शान्ति र प्रकृति निर्माणको सिद्धान्त।"

लियोनार्डो गरेको Vitruvian मानिस

लियोनार्डो दा विंची 1492 मा Vitruvius पुस्तकमा सचित्र कि आंकडा, यो पक्ष मा छोडपत्र हातमा 2-स्थिति मा एक मानव आकृति चित्रण गरिएको छ। संख्या एक सर्कल र एक वर्ग मा कुँदिएको। यो आंकडा मानव शरीर (पुरुष), लियोनार्डो द्वारा वर्णन रोमन architect Vitruvius को ग्रंथ मा आफ्नो अध्ययन को आधार मा को प्रमाणिक अनुपात हुन मानिन्छ।

हब शरीर हथियार र खुट्टा छलफल पेट, हतियार लम्बाइ एक व्यक्तिको उचाइ बराबर, काँध चौडाई अधिकतम = 1/8 उचाइ, केश = 1/7 गर्न छाती को शीर्ष देखि दूरी, को छाती देखि टाउको शीर्ष को शीर्षमा = 1/6 को अन्त देखि equidistant एक बिन्दु रूपमा आदि

त्यतिबेलादेखि चित्र, प्रतीकको रूपमा प्रयोग गरिन्छ मानव शरीर को आन्तरिक सन्तुलन देखाउँदै।

शब्द "स्वर्ण धारा" लियोनार्डो मानव आकृति मा समानुपातिक सम्बन्ध वर्णन गर्न गरिन्छ। उदाहरणका लागि, खुट्टा को खुट्टा गर्न कमर देखि दूरी शीर्ष गर्न नाइटो साथै पहिलो लम्बाइ वृद्धि (तल कमर देखि) देखि नै दूरी पारस्परिक रहेको छ। यी गणना सुनको अनुपात को गणना मा खण्डहरूमा को नै अनुपात मा गरेको र 1,618 गर्न tends छन्।

यी सबै सुरिलो अनुपात अक्सर सुन्दर र प्रभावशाली काम सिर्जना गर्न कलाकारहरूको प्रयोग गरिन्छ।

16-19 शताब्दीयौंदेखि मा सुनको खण्ड अध्ययन

सुनको अनुपात र फिबोनैकी संख्या प्रयोग गरेर अनुपात मा अनुसन्धान कार्य शताब्दीयौंदेखि जारी। को लियोनार्डो दा विंची जर्मन कलाकार अल्ब्रेक्ट Dürer संग समानान्तर उहाँले पनि मानव शरीर को सही अनुपात को सिद्धान्त को विकास मा समावेश थियो। यस को लागि, तिनीहरूले पनि विशेष कम्पास सिर्जना गरिएको थियो।

16 औं शताब्दीमा। को astronomer Kepler, पहिलो वनस्पति विज्ञान यी नियमहरू लागू गर्ने काम गर्न फिबोनैकी संख्या को सम्बन्ध र सुनको खण्ड मा समर्पित थियो।

नयाँ सुनको खण्ड 19 मा अपेक्षित "खोज"। "सौंदर्यबोध अध्ययन" जर्मन वैज्ञानिक प्रोफेसर Tseyziga को प्रकाशन संग। उहाँले निरपेक्ष गर्न अनुपात उठाएको र तिनीहरू सबै प्राकृतिक घटना लागि सार्वभौमिक हो घोषणा। तिनीहरूले शारीरिक अनुपात (। लगभग 2 हजार) मान्छे को ठूलो संख्या वा बरु, अध्ययन गरेका थिए, जो विभिन्न पुर्जा को अनुपात मा पुष्टि तथ्याङ्क regularities को परिणाम निष्कर्ष: हतियार लम्बाइ, हतियार, हात, औंला, आदि

पनि कला वस्तुहरु (vases, वास्तु संरचना), सांगीतिक टन जांच थिए, कविता को लेखन मा आयाम - Tseyzig लाइनहरु र तथ्याङ्कले को लम्बाइ मार्फत प्रदर्शन गरेको छ सबै, उहाँले पनि अवधि गढा "गणितीय सौंदर्य।" प्राप्त गरेपछि परिणामहरू फिबोनैकी श्रृंखला प्राप्त छ प्रकट गर्नुभयो।

फिबोनैकी संख्या र प्रकृति मा सुनको खण्ड

को तरकारी र पशु संसारमा, त्यहाँ विकास र आन्दोलन को दिशा मा अवलोकन छ जो सन्तुलन को फारम, मा आकार दिन तिर एक प्रवृत्ति छ। जो सुनको अनुपात संग गरिहाले symmetrical भागहरु, मा विभाजन - ढाँचा धेरै बिरुवाहरु र जनावर गर्न सामान्य छ।

हाम्रो वरपर प्रकृति, एक फिबोनैकी संख्या द्वारा वर्णन हुन सक्छ उदाहरणका लागि:

• स्थान कुनै पनि शाखा वा बिरुवाहरु को पात को, दिइएको संख्या 1, 1, 2, 3, 5 को साथै दूरी अनुरूप रूपमा एक नम्बर, 8, 13 र थप;
• सूरजमुखी को बीउ, विभिन्न दिशामा मुड spirals दुई पङ्क्ति मा झूट (एक मात्रा शंकु, भुईँकटर कक्षमा);
• को पुच्छर र शरीर छेपारो को लम्बाइ को अनुपात;
• अन्डा आकार, रेखा यसलाई एक विस्तृत भाग मार्फत निलम्बित यदि;
• मानव हात मा औंलाहरु को अनुपातमा।

र, पाठ्यक्रम, सबै भन्दा रोचक प्रकारका spirals वेबमा खोल ढाँचाको चिप्लेकिरो छन्, एक तूफान हावा को आन्दोलन, डबल हेलिक्स डीएनए संरचना र आकाशगंगाओं - ती सबै फिबोनैकी अनुक्रम समावेश गर्नुहोस्।

कला मा सुनको खण्ड प्रयोग

सुनको खण्ड को प्रयोग को उदाहरण फेला को कला संलग्न अनुसन्धानकर्ताहरूले, विस्तार फरक वास्तु वस्तुहरु र कला को काम अन्वेषण गर्नुहोस्। Olympian Zeus, Apollona Belvederskogo र एथेना Parthenos को मुर्ति - प्रसिद्ध मूर्तिहरु लागि जानिन्छ, सर्जकलाई जो सुनको अनुपात, पालन।

लियोनार्डो दा विंची को काम को एक - "मोना लिसा को पोर्ट्रेट" - लामो अनुसन्धान वैज्ञानिकहरूको विषय भएको छ। तिनीहरूले काम को संरचना हुन्छन् कि सम्पूर्ण को "स्वर्ण त्रिभुज", सँगै नियमित पेन्टागन तारा मा सामेल फेला परेन। सबै काम विंसी उहाँले मोना लिसा को अविश्वसनीय enigmatic मुस्कान पकड सकून् भनेर, संरचना र मानव शरीर को अनुपात को आफ्नो ज्ञान थियो कसरी गहिरो एउटा नियममा छ।

सुनको धारा वास्तुकला

मिश्री पिरामिड, को Pantheon, को Parthenon, Notre-Dame डी पेरिस, सेन्ट Vasiliya Blazhennogo र अरूलाई: एक उदाहरण स्वरूप, वैज्ञानिकहरूले पनि "सुनको खण्ड" को नियम सिर्जना वास्तुकला को masterpieces, अध्ययन गरेका छन्।

Parthenon - प्राचीन ग्रीस मा सबै भन्दा सुन्दर भवनहरु को एक (5 शताब्दी ई.पू.।) - 8 स्तम्भहरू र 17 विपरीत पक्ष मा छ, को पक्ष को लम्बाइ यसको उचाइ को अनुपात 0,618 बराबर छ। "सुनको खण्ड" (फोटो तल) को गरे यसको मोहरा मा अनुमानहरु।

( "Modulor" तथाकथित) आविष्कार र सफलतापूर्वक वास्तु वस्तुहरु को अनुपात लागि मड्यूलर प्रणाली सुधार लागू गर्ने वैज्ञानिकहरूको एक - फ्रान्सेली architect Le Korbyuze थियो। को Modulor आधार मानव शरीर को भागहरु मा एक ससर्त विभाजन सम्बन्धित नाप्ने सिस्टम राखे।

रूसी architect मिखाइल Kazakov, मास्को मा धेरै आवासीय भवनहरू, साथै Kremlin मा सीनेट भवन निर्माण गर्ने, र Golitsyn अस्पताल (अब 1st क्लिनिकल Pirogov।) - डिजाइन र निर्माण कानून प्रयोग गर्ने वास् थियो सुनको खण्ड।

डिजाइनमा आवेदन अनुपात

प्रकृति द्वारा, सबै मानिसहरू आदर्श अनुपात छ हुनत सबै परिधान डिजाइनर को डिजाइन, नयाँ छवि र खातामा मानव शरीर को अनुपात लिएर मोडेल र सुनको खण्ड को नियम बनाउन।

volumetric पार्क रचनाहरूको प्रयोग बिरुवाहरु (रूखहरू र shrubs), फोहराहरू र वास्तुकला सानो वस्तुहरु र ढाँचाको परिदृश्य डिजाइन र सिर्जना योजना बनाउँदा "ईश्वरीय अनुपात" प्रयोग गर्न सकिन्छ। आखिर, पार्क को संरचना खुलेर यो नेभिगेट र एक समग्र केन्द्र पाउन सक्नुहुन्छ जसले आगन्तुक, मा छाप सिर्जना उद्देश्य हुनुपर्छ।

पार्क सबै तत्व यस्तो अनुपात पनि ज्यामितीय संरचना को माध्यम, सापेक्षिक स्थिति, प्रकाश, प्रकाश द्वारा एक व्यक्ति अनुरूप र पूर्णता छाप उत्पादन कि छन्।

Cybernetics र प्रविधिमा सुनको खण्ड को प्रयोग

सुनौलो धारा र फिबोनैकी संख्या को व्यवस्था पनि डीएनए को जीन संरचना मा रासायनिक यौगिक, अन्तरिक्ष प्रणाली मा constituting प्राथमिक कण संग ठाँउ लिएर प्रक्रियाहरू मा ऊर्जा संक्रमण देखा।

यस्तै प्रक्रिया, यसको जीवनको रहस्यवादी मा नै प्रकट यस्ता मस्तिष्क वा दृष्टि रूपमा कार्य अंगहरु, मा मानव शरीर, मा आउँदैन।

एल्गोरिदम र ढाँचाको सुनको अनुपात व्यापक आधुनिक Cybernetics र सूचना प्रयोग गरिन्छ। एक जो समाधान गर्न साईट प्रोग्रामर दिन सरल कार्यहरू, - र कार्यक्रम भाषाहरू प्रयोग गरेर, केही नम्बरमा फिबोनैकी संख्या योगफल निर्धारण गर्न एक सूत्र लेख्नुहोस्।

सुनको अनुपात को सिद्धान्त मा आधुनिक अनुसन्धान

20 औं शताब्दीको बीचमा भएकोले समस्या चासो र नाटकीय र विभिन्न पेशों थुप्रै वैज्ञानिकहरू द्वारा एक व्यक्तिको जीवन वृद्धिको सुनको अनुपात को व्यवस्था को प्रभाव: गणितज्ञ, अनुसन्धानकर्ताहरूले, जीवशास्त्रीहरूको, दार्शनिकहरू, चिकित्सा पेशेवरों, अर्थशास्त्रियों, संगीतकार र अरूको जातीय समूह।

अमेरिकामा 1970-hgodov पत्रिका विषयमा कागजात प्रकाशित जो फिबोनैकी त्रैमासिक प्रकाशन गर्न सुरु देखि। प्रेस त्यहाँ ज्ञान विभिन्न क्षेत्रहरू सुनको खण्ड र फिबोनैकी श्रृंखला को सामान्यिकृत नियम प्रयोग गरिन्छ जो कामहरू छन्। उदाहरणका लागि, जानकारी, अनुसन्धान रासायनिक सांकेतिक गर्न, जैविक, आदि

यो सबै सुनको अनुपात comprehensively धेरै काम मा विज्ञान र सन्तुलन प्रस्ट को मौलिक प्रश्नहरू लिङ्क कि पुरातन र आधुनिक विद्वान, र हामीलाई वरिपरि संसारको घटना को निष्कर्ष पुष्टि गर्छ।