Combinatorial समस्या। साधारण combinatorial समस्या। Combinatorial समस्याहरू: उदाहरण

गणित को शिक्षक "combinatorial समस्या" को अवधारणा संग आफ्ना विद्यार्थी पाँचौ ग्रेड मा अझै पनि छ चिनाउने। यो तिनीहरूले थप जटिल कार्यहरू काम जारी राख्न सक्षम थिए भन्ने सुनिश्चित गर्न आवश्यक छ। combinatorial समस्या अन्तर्गत परिमित सेट को तत्व क्रमबद्ध को माध्यम द्वारा यसलाई समाधान गर्न मौका सराहना गर्न सकिन्छ।

यो क्रम समस्या को मुख्य लक्षण जस्तै सुनिन्छ जो, तिनीहरूलाई प्रश्न छ "के विकल्प?" अथवा "कति तरिका?" Combinatorial समस्या तिनीहरूलाई समाधान गर्ने कि नगर्ने मा अर्थ उहाँले सही वर्णन गरिएको छ कि कार्य वा प्रक्रिया प्रतिनिधित्व गर्न सक्षम थियो कि, बुझे निर्भर काम मा।

एक combinatorial समस्या कसरी समाधान गर्ने?

यसलाई सही समस्या मा सबै उपलब्ध जडानहरू को प्रकार पहिचान गर्न महत्त्वपूर्ण छ, तर यो तत्व आफूलाई साथै, यदि एक प्रमुख भूमिका आफ्नो अर्डर द्वारा प्ले छ परिवर्तन भने अन्य कारक मा रूपमा तत्व दोहोरिदैन कि रूपमा जाँच गर्न आवश्यक छ।

को combinatorial समस्या मिश्रित मा लगाएको गर्न सकिन्छ भनेर सीमितता को एक नम्बर हुन सक्छ। यस मामला मा, तपाईं यी प्रतिबन्धहरू सबै घटक को जडान कुनै पनि प्रभाव पार्न कि, जाँच गर्न उनको सबै निर्णय गणना गर्न आवश्यक हुनेछ। प्रभाव साँच्चै छ भने, तपाईं यसलाई के थियो जाँच गर्न आवश्यक छ।

जहाँ सुरु गर्न?

पहिलो हामी प्राथमिक combinatorial समस्या समाधान गर्न सिक्नुपर्छ। Mastering सरल सामाग्री अधिक जटिल कार्यहरू बुझ्न सिक्न अनुमति दिन्छ। हामी तपाईंलाई एउटा थप सरल विकल्प विचार लिएको छैन भनेर अवरोध समस्या समाधान गर्न सुरु गर्न सुझाव दिन्छौं।

यो पनि, जो साधारण तत्व को सानो संख्या विचार गर्नुपर्छ पहिलो ती समस्या समाधान गर्ने प्रयास गर्न सिफारिस गरिएको छ। त्यसैले तपाईं सिर्जना नमूनाहरू सिद्धान्त बुझ्न र तिनीहरूलाई सिर्जना गर्न आफ्नै भविष्यमा सिक्न सक्छौं। जसको लागि कार्य combinatorial प्रयोग गर्न आवश्यकता संयोजन हुन्छन् भने छरितो धेरै, यो भागहरु गरेर समाधान गर्न सिफारिस गरिएको छ।

Combinatorial समस्या

यस्ता समस्या निर्णय साधारण लाग्न सक्छ, तर साहचर्य तिनीहरूलाई केही पछिल्लो सय वर्ष को लागि एक समाधान छैन, विकास गर्न एकदम जटिल छ। सबैभन्दा प्रमुख कार्यहरू मध्ये एक को संख्या निर्धारण गर्न छ जादू वर्गहरूको संख्या N छ जसमा 4 भन्दा एक विशेष प्रक्रिया को।

Combinatorial समस्या मध्ययुगीन समय मा देखा जो सम्भावना को सिद्धान्त, गर्न नजिकबाट सम्बन्धित छ। एक विशेष घटना को मूल को सम्भावना यस मामला मा तपाईं इष्टतम समाधान प्राप्त गर्न केही ठाउँमा भएको कारक सबै बीच वैकल्पिक गर्न आवश्यक हुनेछ, गणना गर्न सकिन्छ मात्र साहचर्य को प्रयोग संग।

चुनौतिहरु बैठक

यो सामाग्री काम गर्न pupils र विद्यार्थीहरूको प्रशिक्षण लागि प्रयोग समाधान संग Combinatorial समस्या। हामी सामान्य मा कुरा भने, तिनीहरूले चासो को एक व्यक्ति र एक साधारण समाधान खोज्न इच्छा गर्नुपर्छ। गणितीय गणना साथै, यो मानसिक तनाव लागू र अनुमान प्रयोग गर्न आवश्यक छ।

बच्चा को समस्या को सुलझाने आफ्नो कल्पना र गणितीय combinatorial क्षमता विकास गर्न सक्षम हुनेछ को प्रक्रिया मा, यो गम्भीर भविष्यमा उहाँलाई उपयोगी हुन सक्छ। बिस्तारै, तपाईं अवस्थित ज्ञान भूल र तिनीहरूलाई थप्न छैन, सुधार गर्न आवश्यक कार्यहरू को जटिलता को स्तर।

विधि 1 Iterate

combinatorial समस्या सुलझाने लागि विधिहरू दोश्रो देखि धेरै फरक छन्, तर तिनीहरू छात्र प्रतिक्रिया को लागि प्रयोग गर्न सकिन्छ। एक साधारण को, तर एउटै समय र एक बस्ट गर्न सबैभन्दा लामो बाटो मा। यो आवश्यक छ जब बस कुनै पनि चित्र र टेबल नगरी सबै सम्भव समाधान गर्ने प्रयास गर्न।

नियम, जस्तै एक विशेष घटना को मूल को विकल्प, सम्बन्धित यस्तो समस्या मा प्रश्न रूपमा: के संख्या संख्या 2, 4, 8, 9 गठन गर्न सकिन्छ? प्रयास सबै विकल्प सम्भावित संयोजन को निर्वाचकगण प्रतिक्रिया माथि कोरिएका। विकल्पहरू संख्या अपेक्षाकृत सानो छ भने यस्तो विधि आदर्श छ।

2. embodiment काठ को विधि

केही combinatorial समस्या हल गर्न सकिन्छ प्रत्येक वस्तु बारे जानकारी विस्तार सूचीबद्ध गरिनेछ जसमा योजना, गरेर। यसको जवाफ अर्को तरिका - विकल्प को एक रूख अप चित्रकला। यो पनि गाह्रो कार्यहरू, जो त्यहाँ एक अतिरिक्त अवस्था छ समाधान को लागि उपयुक्त छ।

यो समस्या एउटा उदाहरण:

• के पाँच अंकको नम्बर अंक 0, 1, 7, 8 बाट गठन सकिन्छ? संख्या स्क्राच देखि सुरु गर्न सक्दैन - जबकि एक अतिरिक्त अवस्था छ, सबै सम्भव संयोजन को एक रूख निर्माण गर्न आवश्यकता समाधान गर्न। तसर्थ, प्रतिक्रिया 1, 7 वा 8 मा सुरु हुनेछ सबै अङ्कहरू हुनेछ।

गठन विधि 3 टेबल

Combinatorial समस्या टेबल को माध्यम द्वारा गर्न सकिन्छ। यो अवस्था स्पष्ट समाधान प्रदान गर्दछ किनभने तिनीहरूले विकल्प रूख गर्न समान छन्। तपाईं तालिका सिर्जना गर्न आवश्यक छ सही जवाफ पाउन, र यो तेर्सो मिरर गरिनेछ र ठाडो अवस्था नै हो।

सम्भव जवाफ स्तम्भहरू र पङ्क्तिहरू को चौराहे मा प्राप्त हुनेछ। यस मामला मा, स्तम्भ र पङ्क्ति को चौराहे जवाफ नै डाटा प्राप्त हुनेछ, इन्टरसेक्ट विशेष चिन्ह, छैन माथि अन्तिम जवाफ को चित्रकला संग भ्रमित हुन हुनुपर्छ। यो विधि धेरै अक्सर, चेलाहरू छान्नुभएको छैन धेरै विकल्पहरू एक रूख रुचाउँछु।

विधि 4 गुणन

गुणन नियम - त्यहाँ जो तपाईंलाई combinatorial समस्या समाधान गर्न अर्को तरिका हो। उहाँले अवस्था छैन सबै सम्भव समाधान सूची आवश्यक जब मामला, सिद्ध छ, तपाईं बस अधिकतम संख्या पत्ता लगाउन आवश्यक छ। यो विधि बस combinatorial समस्या समाधान गर्न सुरु गर्दा यो धेरै अक्सर प्रयोग गरिन्छ, आफ्नो तरिका को मात्र छ।

निम्नानुसार यो समस्या एउटा उदाहरण हुन सक्छ:

• परीक्षा हल मा आशा 6 मान्छे। कति तरिका सूचीमा तिनीहरूलाई राख्न प्रयोग गर्न सकिन्छ? उत्तर लागि तिनीहरूलाई कसरी धेरै पहिले हुन सक्छ निर्दिष्ट गर्न आवश्यक छ, तर, दोस्रो तेस्रो र यति मा। डी मा प्रतिक्रिया संख्या 720 हुनेछ।

साहचर्य र यसको प्रजाति

Combinatorial समस्या मात्र विद्यालय सामाग्री, विश्वविद्यालयका विद्यार्थीहरू पनि अध्ययन गर्दै छन्। विज्ञान मा, त्यहाँ साहचर्य धेरै प्रकार हो, र तिनीहरूलाई प्रत्येक यसको आफ्नै मिसन छ। Combinatorial सिर्जनागर्दै अतिरिक्त अवस्था संग सम्भव विन्यास हस्तान्तरण र गणना समस्याहरू विचार गर्नुपर्छ।

संरचनात्मक साहचर्य उच्च विद्यालय कार्यक्रम को एक घटक, यो matroids र रेखांकन को सिद्धान्त जाँच्ने छ। चरम साहचर्य पनि उच्च विद्यालय सामाग्री संग गर्न छ, र यहाँ आफ्नो व्यक्तिगत सीमितता छन्। अर्को खण्ड - Ramsey सिद्धान्त तत्व को अनियमित भेरिएसनहरूमा मा ढाँचाको अध्ययन हो। जो आफूलाई बीचमा केही तत्व को अनुकूलता विचार एक भाषाई साहचर्य, पनि छ।

combinatorial समस्या सिकाउने तरिका

यस अनुसार पाठ्यक्रम, भौतिक संग प्रारम्भिक जानकारी को लागि डिजाइन गरिएको छ जो विद्यार्थी, को उमेर र एक combinatorial समस्या समाधान - 5 वर्ग। यो विषय विद्यार्थीहरू प्रस्ताव छ पहिलो पटक तिनीहरूले combinatorial को घटना थाह प्राप्त र आफ्नो कार्यहरू समाधान गर्ने प्रयास भयो। यसलाई प्रयोग गर्ने विधि बच्चाहरु प्रश्नहरूको जवाफ पाउन संलग्न हुँदा एक combinatorial समस्या को तैयार मा धेरै महत्त्वपूर्ण छ।

अन्य कुराहरु, यो विषय अध्ययन गरेपछि धेरै सजिलो फ्याक्टोरियल को अवधारणा परिचय र समीकरण, कार्यहरू सुलझाने र यसको अगाडी। त्यसैले, combinatorial थप शिक्षा महत्त्वपूर्ण भूमिका खेल्छ लागि यसलाई प्रयोग गर्न हुनेछ।

Combinatorial समस्या: के तिनीहरूले लागि हो?

तपाईं एक के combinatorial समस्या थाहा छ भने, आफ्नो निर्णय कुनै कठिनाइ तपाईं अनुभव हुनेछ। आवश्यक, अनुसूची, काम कार्यक्रम, साथै जटिल गणितीय गणना, प्रदर्शन उपयुक्त विद्युतीय उपकरणहरू छैन जसको लागि भने तिनीहरूलाई सुलझाने को तरिका, उपयोगी हुन सक्छ।

गणित र विज्ञान combinatorial समस्या को गहन अध्ययन विद्यालयमा लागि यो एक विशेष पाठ्यक्रम, नियमावली र कार्यहरू छ, थप अध्ययन गर्दै हुनुहुन्छ। नियम, यस प्रकारका धेरै समस्या को भाग हुन सक्छ गणित मा एकीकृत राज्य परीक्षा, भाग सी मा उनि सामान्यतया "लुकेका" छन्

कति चाँडो एक combinatorial समस्या समाधान गर्न?

यो परीक्षा, जहाँ हरेक मिनेट गणना लिदा यो शब्द घुम्टो लागेको हुन सक्छ देखि, यो विशेष गरी महत्त्वपूर्ण छ, चाँडै combinatorial समस्या हेर्न सक्षम हुन महत्त्वपूर्ण छ। बाहिर अलग तपाईं कागज मा, समस्या पाठ मा हेर्न र त्यसपछि यसलाई चार प्रसिद्ध तरिका को दृश्य को बिन्दुबाट विश्लेषण गर्ने प्रयास गरेको जानकारी लेख्नुहोस्।

तपाईं स्प्रिेडसिट वा अन्य निकाय मा जानकारी राख्न सक्छ भने, यो समाधान गर्ने प्रयास गर्नुहोस्। हामी यो वर्गीकरण भने, तपाईं यस मामला मा अनमोल समय बर्बाद गर्न ताकि, छोटो समयको लागि छोड र अन्य कार्यहरू गर्ने सार्न सबै भन्दा राम्रो छ, गर्न सक्दैन। यो अवस्था समस्या यस प्रकारको केही रकम poreshat अग्रिम बचा गर्न सकिन्छ।

केही उदाहरण म कहाँ पाउन सक्छौं?

उदाहरण - मदत गर्नेछ भन्ने मात्र कुरा तपाईं combinatorial समस्या कसरी समाधान गर्न सिक्न। तिनीहरूले शैक्षिक साहित्य को पसलहरूमा बेचिन्छन् जो विशेष गणितीय संग्रह, पाउन सकिन्छ। तर, मात्र उच्च विद्यालय विद्यार्थीहरूको लागि जानकारी पाउन सकिन्छ, विद्यार्थी थप कार्यहरू काम शिक्षकहरूलाई बाँकी आविष्कार गरेका छन् गर्छन पाउन हुनेछ।

विश्वविद्यालय प्राध्यापकहरू विद्यार्थीहरू तालिम र निरन्तर तिनीहरूलाई थप शैक्षिक साहित्य प्रस्ताव आवश्यक भन्ने विश्वास गर्छन्। एक सबै भन्दा राम्रो संग्रह "combinatorial समस्या सुलझाने मा खण्डित विश्लेषण को तरिका" छलफल, 1977 मा लेखिएको र देश को बारम्बार प्रमुख प्रकाशन घरहरू द्वारा निर्मित को। जहाँ तपाईं समयमा सान्दर्भिक छन् र मान्य आज रहने कि कार्यहरू पाउन सक्नुहुन्छ भनेर हो।

के तपाईं एक combinatorial समस्या बनाउन चाहनुहुन्छ भने?

सबैभन्दा अक्सर combinatorial कार्य, तपाईं unconventionally सोच्न विद्यार्थी सिकाउन आवश्यक छ जसले शिक्षकहरू हुनुपर्छ। यहाँ सबै सुरुवातकर्ता को रचनात्मक क्षमता निर्भर हुनेछ। यो अवस्थित संग्रह ध्यान र कार्य गर्न प्रयास यो समाधान गर्न धेरै तरिकाहरू जोडती भनेर सिफारिश, र पुस्तक डाटा फरक थियो छ।

यस सन्दर्भमा विश्वविद्यालय शिक्षकहरू तिनीहरूले अक्सर मेरो विद्यार्थी विस्तृत समाधान र विधिहरू को व्याख्या संग combinatorial समस्याले कार्य संग आउन दिन, धेरै freer स्कूल छ। तपाईं न एक न त अन्य हुनुहुन्छ भने, तपाईंले साँच्चै क्षेत्र चिन्नेहरू मदत लागि अनुरोध गर्न सक्छ, साथै एक निजी अभिभावक लेना। एक शैक्षिक घण्टा धेरै समान कार्यहरू सिर्जना गर्न पर्याप्त छ।

साहचर्य - भविष्यमा विज्ञान?

गणित र भौतिक को क्षेत्र मा धेरै विशेषज्ञहरूले combinatorial समस्या प्राविधिक विज्ञान को विकास ट्रिगर सक्छ छ भन्ने विश्वास गर्छन्। अन्य समस्या समाधान गर्न गैर-मानक दृष्टिकोण यसलाई Suffice, र त्यसपछि हामी पहिले नै गरिएको छ कि धेरै शताब्दीयौंदेखि वैज्ञानिकहरू haunt प्रश्नहरूको जवाफ दिन सक्नुहुन्छ। तिनीहरूलाई केही गम्भीर भनेर साहचर्य सबै आधुनिक विज्ञान, विशेष गरी अन्तरिक्ष अन्वेषण को लागि एक उपकरण छ कायम। तिनीहरूले केही आकाशीय शरीर को सही स्थान निर्धारण गर्नेछ रूपमा, combinatorial समस्या प्रयोग जहाज को उडान को trajectory गणना गर्न धेरै सजिलो छ।

गैर-मानक दृष्टिकोण को कार्यान्वयन लामो गुणन, घटाउ, साथै र विभाजन को विद्यार्थी पनि आधारभूत कार्यहरू combinatorial विधिहरू प्रयोग निर्णय गर्न कहाँ एशियाली देशहरूमा, मा शुरू भएको छ। धेरै युरोपेली वैज्ञानिकहरूले को आश्चर्य गर्न, प्रविधी साँच्चै काम गर्छ। युरोपेली विद्यालय हालसम्म उनीहरूको सहयोगिहरु को अनुभव सिक्न थालेका। यो गणित को प्रमुख शाखा को एक बन्न, साहचर्य गर्दा गाह्रो मान गर्न। अब विज्ञान संसारको प्रमुख वैज्ञानिकहरूले यसलाई popularize गर्न चाहने द्वारा अध्ययन गरिएको छ।