एक विषमकोण को क्षेत्र कसरी पाउन?

कसरी पत्ता लगाउन एक विषमकोण को क्षेत्र? जवाफ दिन, तपाईं पहिलो हामी एक हीरा विचार के बुझ्न पर्छ।

पहिले, एक चौकोना आँगन या चौक। दोश्रो, यसलाई चार बराबर पक्ष छ। तेस्रो, आफ्नो diagonals चौराहे बिन्दुमा लम्ब छन्। चौथो, विकर्ण इन्टरसेक्ट बिन्दु बराबर भागमा विभाजित छन्। Fifthly, एउटै शेयर विकर्ण को विषमकोण दुई बराबर भागमा कुनामा। छैटौं, एक पक्ष आसन्न छन् जो दुई कोण योगफल मा, माथि खोलियो कोण, अर्थात् 180 डिग्री बनाउन। र तपाईं बस भन्न भने, हीरा - एक sloping वर्ग।

तपाईं एक वर्ग जसको पक्ष flexibly fastened छन् र सजिलै दुई विपरीत कोण मा यो पुल लिन भने, वर्ग यसको squareness गुमाउनु र हीरा परिणत हुनेछ। त्यसैले, सही कोण संग हीरा - यो वास्तविक वर्ग छ।

हीरा हिरो र अलेक्जेन्ड्रिया को Pappus, ग्रीक गणित को अवधारणा पेश गर्ने पहिलो। शब्द ग्रीक को "हीरा" "ड्रम" को रूपमा अनुवाद गर्न सकिन्छ।

एक समान्तर चतुर्भुज छ - एक विषमकोण को क्षेत्र पत्ता लगाउन, यो हीरा कि विचार लायक छ। र समान्तर चतुर्भुज को क्षेत्र एक आधार बीच गुणन गर्दाको द्वारा पाउन सकिन्छ, कि दिशा र उचाइ छ।

यो प्रमाणित गर्न, यो विषमकोण perpendiculars माथिल्लो कुनामा शीर्ष हटाइएका गर्नुपर्छ। उदाहरणका लागि, एक हीरा QWER दिइएको। माथिल्लो कुनामा Q र डब्ल्यू perpendiculars क्यू र WY को शीर्ष देखि। र लम्ब क्यू रे छेउमा पतन र लम्ब WY यो पक्ष को लडी छ।

त्यसैले, नयाँ पूर्वोक्त आधारित जो, समानान्तर पक्ष र सही कोण, संग गरिएका QWYT चतुर्भुज, यो नाम साहसी rectangle गर्न सम्भव छ।

यो आयत को क्षेत्र छेउमा र उचाइ गुणन गर्दाको छ। अब हामी परिणामस्वरूप आयत क्षेत्र को क्षेत्र एक हीरा को दिइएको अवस्था अनुरूपको प्रमाणित गर्न आवश्यक छ।

विचार निर्माण अतिरिक्त ट्यूटोरियल QYR र गीला प्राप्त, हामी तिनीहरू एक खुट्टा र एक hypotenuse छन् भनेर भन्न सकिन्छ। ट्यूटोरियल सबै खुट्टा पछि एकै समयमा परिणामस्वरूप आयत दुवै पक्ष छन् जो perpendiculars, सञ्चालन छन्। एक hypotenuse - यो हीरा यस छेउमा।

विषमकोण को त्रिकोण र समलम्ब QYR QYEW को वर्ग योगफल हो। परिणामस्वरूप आयत नै त्रिकोण र समलम्ब QYEW गीला जसको क्षेत्र एक त्रिकोण QYR को क्षेत्र बराबर छ, बनेको छ। यसैले निष्कर्षमा नै सुझाव: QWER विषमकोण क्षेत्र मूल्य एक आयत QWYT को क्षेत्र पारस्परिक रहेको छ।

अब यो पक्ष र यसको उचाइ एक विषमकोण को क्षेत्र कसरी पाउन स्पष्ट छ: तिनीहरू गुणन गर्न आवश्यक छ।

तपाईं एक विषमकोण को क्षेत्र, कोण र निर्देशन थाह एक विषमकोण पाउन सक्नुहुन्छ। यो कोणको साइन के हो थाहा र दुई पटक छेउमा गरेर गुणा मात्र आवश्यक छ। को साइन कैलकुलेटर या Bradis तालिका प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ पाउन।

कहिलेकाहीं, कसरी कोण को साइन र आवश्यक अधिकतम छ यसलाई मा कुँदिएको एक सर्कल, को अर्धव्यास उपयोग, विषमकोण को क्षेत्र पत्ता लगाउन उल्लेख।

तर, सबै भन्दा अक्सर diagonally मार्फत एक विषमकोण को क्षेत्र गणना। यो सूत्र देखि यो क्षेत्र poluproizvedeniyu diagonals छ कि निम्नानुसार।

यो दुई ट्यूटोरियल QWE र ERQ, एक विकर्ण मा हीरा समयमा प्राप्त जो विचार, राम्रो सरल छ प्रमाण दिन्छन्। यी ट्यूटोरियल तीन पक्ष वा तल र आसन्न दुई कुनामा मा बराबर छन्।

दोस्रो हीरा विकर्ण बिताएपछि हामी diagonals 90 डिग्री को एक कोण मा बिन्दु एक्स मा काट्ने किनभने, यी ट्यूटोरियल उचाइ प्राप्त। को त्रिकोण को क्षेत्र diagonally दुई भाग दोस्रो आधा - QWE को डब्ल्यू मा एक इन्च छ QE, को उत्पादन हो।

अब एक विषमकोण को क्षेत्र कसरी पाउन को प्रश्न, उत्तर स्पष्ट छ: यो अभिव्यक्ति दुगुना गर्नुपर्छ। को बीजीय अभिव्यक्ति ल्याउन सुविधाको लागि एक विकर्ण पत्र Z द्वारा denoted हुन सक्छ, दोस्रो गर्दा - पत्र यू संग। हामी प्राप्त:

2 (Z एक्स 1 / 2u: 2) = Z एक्स 1 / 2u, बस छोड्छ कि - poluproizvedenie diagonals।