कार्य र अंतर कलन पूर्ण अध्ययन

हामी बाहिर एक सूत्र (समारोह) को रूप मा गणितीय predetermined ढाँचाको विशेष पूर्ण अध्ययन पूरा गर्न पर्याप्त उपकरण संग सशस्त्र सेट कि सुविधाहरूमा व्यापक ज्ञान भएको। निस्सन्देह, एक भन्दा सरल तर laborious तरिका जान सक्छ। उदाहरणका लागि, दिइएको स्कोप तर्क अन्तराल चयन, यो एक समारोह मूल्य गणना र एक ग्राफ निर्माण। शक्तिशाली आधुनिक कम्प्युटर प्रणाली को उपस्थिति मा, यो समस्या सेकेन्ड विषयमा हल छ। तर यसको पूर्ण शस्त्रागार हटाउन समारोह को अध्ययन यी विधिहरू द्वारा यस्तो समस्या सुलझाने मा कम्प्युटर प्रणाली को संचालन को विशुद्धता आकलन गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ किनभने, कुनै हतारमा गणित को। यांत्रिक प्लोटिङ, हामी चयन तर्कमा दायरा माथि निर्दिष्ट शुद्धता ग्यारेन्टी गर्न सक्दैन।

र केवल समारोह पूर्ण छानबिन पछि, तपाईं पक्का, कि खातामा नै यो नमूना अन्तराल मा छैन "व्यवहार" को सबै nuances लिन्छ, र तर्कको सारा दायरामा हुन सक्छ।

भौतिक, गणित र प्रविधि को क्षेत्रहरू कार्यहरू विभिन्न समाधान गर्न यो घटना संलग्न भएको चर बीच कार्यात्मक निर्भरता को एक अध्ययन उतरदायित्व लिनु गर्न आवश्यक छ। पछिल्लो एक वा धेरै सूत्रहरूको एक सेट द्वारा analytically दिइएको, गणितीय विश्लेषण को विधिहरू अध्ययन गर्न अनुमति दिन्छ।

बाहिर फेला पार्न र जहाँ यो पुग्छ जहाँ, यो बढ्छ (घट्छ) क्षेत्रमा पहिचान गर्न - समारोहहरुमा एक पूर्ण छानबिन सञ्चालन गर्न अधिकतम (न्यूनतम), साथै यसको अनुसूची अन्य सुविधाहरू।

त्यहाँ काम पूर्ण अध्ययन उत्पादित जो केही योजनाहरु छन्। गणितीय अनुसन्धान को सूची उदाहरण बाहिर वस्तुतः समान क्षणमा फेला कम छन् लगे। योजना को अनुमानित विश्लेषण निम्न अध्ययन समावेश:

- समारोह को डोमेन फेला पार्न, हामी यसको सीमाना भित्र व्यवहार छानबीन;

- एकपक्षीय सीमा को माध्यम द्वारा वर्गीकरण गर्न लैजाने खोजन ब्रेक अंक;

- निश्चित asymptotes पूरा गर्न;

- हामी extremum बिन्दु र monotonicity अन्तरालहरू फेला;

- एक निश्चित inflection, concavity र convexity को अन्तरालहरू उत्पादन;

- बाहिर अध्ययन को परिणाम को आधार मा निर्माण तालिका बोक्न।

योजना मात्र केही बुँदा विचार गर्दा यो अंतर कलन कार्यहरु को अध्ययन लागि धेरै सफल उपकरण गरिएको छ कि टिप्पण लायक छ। त्यहाँ कि समारोह को व्यवहार र यसको व्युत्पन्न सुविधाहरू बीच अवस्थित एकदम सरल लिङ्क हुन्। यो समस्या समाधान गर्न यो पहिलो र दोस्रो व्युत्पन्न गणना गर्न पर्याप्त छ।

, को अन्तरालहरू कमी फेला लागि प्रक्रिया विचार समारोह वृद्धि, तिनीहरू अझै पनि monotony अन्तरालहरू नाम पाए।

यसलाई एक निश्चित अवधि मा पहिलो व्युत्पन्न चिन्ह निर्धारण गर्न पर्याप्त छ। त्यो अन्तराल मा निरन्तर छ भने हामी सुरक्षित रूपमा यो दायरामा monotonic वृद्धि समारोह, र विपरित न्याय गर्न सक्नुहुन्छ, शून्य भन्दा ठूलो छ। पहिलो व्युत्पन्न को नकारात्मक मान एक monotonically घट्दै समारोह रूपमा विशेषता छ।

नामित साइट ग्राफिक्स डेरिवेटिव को गणना को मदत पाएर bulges र concave कार्यहरु भनिन्छ। यो व्युत्पन्न प्राप्त गणना को पाठ्यक्रम मा यदि प्रमाणित छ समारोह लगातार र नकारात्मक, यो convexity, दोस्रो व्युत्पन्न र यसको सकारात्मक मूल्य को निरन्तरता संकेत कि ग्राफ को concavity संकेत गर्दछ।

समय पत्ता, त्यहाँ दोस्रो व्युत्पन्न साइन परिवर्तन, वा यो अवस्थित जहाँ छैन क्षेत्रमा छ जब, inflection को बिन्दु को सङ्कल्प देखाउँछ। कि यो convexity र concavity को अंतराल मा एक सीमा छ।

समारोह को पूर्ण अध्ययन संग माथि अंक अन्त छैन, तर प्रयोग अंतर कलन निकै यो प्रक्रिया सरल। यस मामला मा, विश्लेषण को परिणाम एक ग्राफ निर्माण गर्न अनुमति दिन्छ विश्वास, अधिकतम डिग्री छ, सम्पूर्ण परीक्षण कार्य को गुण अनुरूप छ।