गणितीय मोडेल: डिजाइन चरणहरू

अन्तिम शताब्दीको बीचबाट, कम्प्युटर र गणितीय विधिहरू मानव गतिविधिको विभिन्न क्षेत्रहरूमा प्रवेश गर्न थाले। गणितीय अर्थशास्त्र, गणितीय भाषाविज्ञान, गणितीय रसायन शास्त्र र अन्य जस्ता नयाँ विषयहरू देखा पर्न थाले, अध्ययनको विषय घटनाका घटनाहरु र घटनाहरु को गणितीय मोडेल थियो, साथ साथै उनको अनुसन्धान को लागी विधिहरु।

एक गणितीय मोडेल एक गणितीय भाषा को वस्तुहरु या वास्तविक दुनिया को घटना मा एक अनुमानित विवरण हो। सिमुलेसनको मुख्य उद्देश्य यी वस्तुहरू पढ्न र भविष्यका अवलोकनहरूको नतिजाहरूको भविष्यवाणी गर्न हो। यसबाहेक, मोडलिङ वातावरणको संज्ञानात्मक तरिका हो, संसारलाई व्यवस्थापन गर्न सक्षम बनाइएको छ।

गणित मोडेलिंग को उपयोग को मामलाहरु मा अनिवार्य छ, जहां विभिन्न कारणों देखि, यो एक प्राकृतिक प्रयोग को लागि मुश्किल या असंभव छ। उदाहरणका लागि, यो निश्चित गर्न गाह्रो छ कि कुनै विशेष भौगोलिक सिद्धान्त सही छ वा परमाणु विस्फोटको नतिजा अध्ययन गर्न के हो । तर यो सबै कम्प्यूटरमा देख्न सकिन्छ, पहिले गणितीय मोडेल को निर्माण गरेको छ।

गणितीय मोडेल: डिजाइन चरणहरू

पहिलो, मोडेल निर्माण गरिएको छ। यस उद्देश्यको लागि, प्रकृति, आर्थिक योजना, एक डिजाइन, उत्पादन प्रक्रिया वा अन्य गैर गणितीय वस्तुको एक निश्चित घटनालाई विचार गर्नुहोस्। पहिलो घटना को विशेषताहरु र एक गुणात्मक स्तर मा उनको बीच सम्बन्ध को निर्धारण। यसबाहेक, प्राप्त निर्भरताहरू एक सूत्र फारममा परिवर्तन गरिएका छन् वा गणितीय मोडेलमा निर्माण गरिएको छ। यो चरण सबैभन्दा गाह्रो छ।

दोस्रो चरणमा, मोडेलको आधारमा गणितीय समस्या उत्पन्न गरिएको छ। यहाँ, कम्प्यूटरको सहयोगको साथ समस्या सुल्झाउन संख्यात्मक तरिका र एल्गोरिदमहरूको विकासमा विशेष ध्यान दिइएको छ, जसले एकलाई अनुमति योग्य समयको लागि आवश्यक सटीकता प्राप्त गर्न अनुमति दिन्छ।

अर्को चरणमा, मोडेलबाट उत्पन्न हुने परिणामहरूको व्याख्या आवश्यक छ, गणितीय भाषाबाट परिणाम अध्ययनको अधीनमा राखिएको फारममा अनुवाद आवश्यक छ।

त्यसपछि, प्राप्त मोडेलको पर्याप्तता जाँच गरिएको छ, यो निर्धारण गरिन्छ कि नतिजाहरूको परिणाम निर्दिष्ट सटीकता भित्र हो।

अन्तिम चरणमा, मोडेल परिमार्जन गरिएको छ। यो या त पर्याप्तता को वास्तविकता को लागि या स्वीकार्य व्यावहारिक समाधान प्राप्त गर्न को लागी जटिल छ।

गणित मोडेलको वर्गीकरण

समूहमा गणित मोडेलहरू विभाजित गर्न विभिन्न मापदण्डहरू छन्। त्यसोभए, समस्या समाधानको प्रकृतिले समाधान गरिरहेको छ, संरचनात्मक र कार्यात्मक मोडेलमा विभाजन गरिएको छ। यस अवस्थामा, वस्तु वा घटना को विशेषता को मात्रा मात्रात्मक रूप देखि व्यक्त गरिएको छ।

संरचनात्मक गणितीय मोडेल को विभिन्न प्रकार को समीकरण (तंत्रिका, अंतर) प्रणाली को रूप मा प्रतिनिधित्व गरिन्छ, जो अध्ययन को मात्रा को बीच मात्रात्मक सम्बन्ध स्थापित गर्दछ। यस स्थितिमा, दुवै स्वतन्त्र चर र तिनीहरूका द्वारा बनाईएको प्रकार्यहरू मात्राको रूपमा मानिन्छ।

कार्यात्मक मोडेलहरू जटिल वस्तुहरू चित्रण गर्छन्, जसमा धेरै अलग-अलग तत्त्वहरू हुन्छन्, जसको बीचमा केही जडानहरू स्थापित हुन्छन्। प्रायः, यी जडानहरू मात्रात्मक रूपमा मापन गर्न गाह्रो वा असंभव छ। तिनीहरूको अध्ययनको लागि ग्राफको सिद्धान्त प्रयोग गर्दछ , गणितीय वस्तुहरू, जुन स्पेसको स्थान वा स्पेसमा एक सेट को प्रतिनिधित्व गर्दछ।

पूर्वानुमान परिणामहरू र प्रारम्भिक डेटाको प्रकृति अनुसार, मोडेलहरू स्थैतिक स्थिर र आनुवांशिक रूपमा विभाजित हुन्छन्। पहिलो प्रकार एकत्र गरिएको सांख्यिकीय डेटामा आधारित छ, र उनीहरूको मद्दतबाट प्राप्त गरिएका भविष्यहरू एक सम्भावनात्मक प्रकृतिका हुन्।

गणितीय मोडेलको उदाहरणहरू एक प्रक्षेपण, यातायात र अन्य कार्यहरूको उडानका लागि कार्यहरू समावेश गर्दछ।