गतिको समस्या कसरी समाधान गर्ने? ट्राफिक समस्याहरू सुल्झाउने तरिका

गणित एक जटिल जटिल विषय हो, तर विद्यालयको पाठ्यक्रममा यो सबै कुराको पास हुनु पर्छ। विद्यार्थीहरूमा विशेष समस्याले यातायात समस्याहरू ल्याउँछ। कुनै समस्याहरू कसरी समाधान गर्ने र धेरै समय बित्यो, हामी यो लेखमा विचार गर्नेछौं।

ध्यान दिनुहोस् कि यदि तपाइँ अभ्यास गर्नुहोला, यी कार्यहरू कुनै पनि कठिनाइको कारण हुनेछैन। निर्णय प्रक्रिया स्वचालित रूपमा काम गर्न सकिन्छ।

किस्महरू

यस प्रकारको कार्यले तपाईको के मतलब छ? यी सरल र साधारण कार्यहरू हुन्, जुन निम्न किस्महरू समावेश गर्दछ:

• आगमन ट्राफिक;
• खोजीमा;
• विपरीत दिशामा आंदोलन;
• नदीमा आंदोलन।

हामी प्रत्येक संस्करणलाई फरक रूपमा विचार गर्न सुझाव दिन्छौं। निस्सन्देह, हामी केवल उदाहरणहरू विश्लेषण गर्नेछौं। तर गतिको समस्या कसरी समाधान गर्ने भन्ने प्रश्न अगाडि बढ्नु अघि, यो एक सूत्रको परिचय आवश्यक छ जुन हामीलाई यस प्रकारका सम्पूर्ण कार्यहरू सुल्झाउन आवश्यक हुनेछ।

सूत्र: एस = वी * टी। केहि व्याख्याहरु: एस बाटो हो, पत्र V आंदोलन को गति को दर्शाता छ, र पत्र टी को मतलब छ समय। यस सूत्रको सन्दर्भमा सबै मात्राहरू व्यक्त गर्न सकिन्छ। तदनुसार, गति समय द्वारा विभाजित बाटो को बराबर छ, र समय गति द्वारा विभाजित बाटो हो।

सार्दै

यो कार्य को सबै भन्दा सामान्य प्रकार हो। समाधानको सारलाई बुझ्न निम्न उदाहरणलाई विचार गर्नुहोस्। हालत: "साइकलहरूमा दुई मित्रहरू एकैसाथ भेट्न गएका थिए, एक घरको अर्को अर्को बाटो 100 किलोमिटर हुन्छ। यदि 120 मिनेटमा दूरी हुनेछ भने यो थाहा छ कि गति 20 किमी प्रति घन्टा छ र दोस्रो पन्ध्र हो।" हामी अहिले चक्रलकहरूको आगमन यातायात कसरी समाधान गर्ने प्रश्नको बारेमा जान्छौं।

यो गर्न को लागी, हामी एक अधिक शब्द मा प्रवेश गर्न आवश्यक छ: "रेफ्रिचरेक्शन गति"। हाम्रो उदाहरणमा, यो 35 किलोमिटर बराबर प्रति घण्टा (20 किमी प्रति घण्टा + 15 किमी प्रति घण्टा) हुनेछ। यो समस्या समाधान गर्न पहिलो कार्य हुनेछ। यसबाहेक, दुई द्वारा अभिसरण दर को दर बढ्छ, किनकि तिनीहरू दुई घण्टा लागे: 35 * 2 = 70 किलोमिटर। हामीले त्यो दूरी फेला पार्यो जुन साइकल यात्रीहरू 120 मिनेटमा पुग्छन्। अन्तिम कार्य जारी छ: 100-70 = 30 किलोमिटर। यस गणनाको अनुसार, हामीले साइकलिस्ट बीच दूरी भेट्यौं। उत्तर: 30 किमी।

यदि तपाईं बुझ्न नसक्नुमा आगमन ट्राफिकको समस्यालाई कसरी समाधान गर्न, कसरी गति गति प्रयोग गरेर, त्यसपछि एउटा थप विकल्प प्रयोग गर्नुहोस्।

दोस्रो बाटो

पहिलो हामी यो बाटो पत्ता लगाउने पहिलो चक्रवात पारित: 20 * 2 = 40 किलोमिटर। अब दोस्रो साथीको बाटो: पन्ध्र दुई गुणा बढी हुन्छ, जुन तीस किलोमिटर बराबर हुन्छ। हामी पहिलो र दोस्रो साइकलिस्ट द्वारा कवर गरिएको दूरी थप्नुहोस्: 40 + 30 = 70 किलोमिटर। हामीले भेट्टाएका थियौ कि उनि कुन बाटो सँगसँगै पराजित भए, त्यसो भए उनीहरूले कस्ता कुरालाई घटाउन को लागी छोडेनन्: 100-70 = 30 किमि। उत्तर: 30 किमी।

हामीले पहिलो प्रकारको गति समस्या बुझ्यौं। कसरी समाधान गर्ने, यो अब स्पष्ट छ, अर्को फारममा जानुहोस्।

आलोचना विपरीत दिशामा

हालत: "दुई दिशाहरू विपरीत दिशामा एक माइंक बाहिर निस्कन्छ: पहिलो गति 40 घण्टा प्रति घन्टा, र दोस्रो - प्रति घण्टा 45 किलोमिटर हुन्छ।" तिनीहरू दुई घण्टामा एकअर्काबाट कति टाढा हुनेछन्? "

यहाँ, अघिल्लो उदाहरणको रूपमा, त्यहाँ दुई सम्भावित समाधानहरू छन्। पहिलोमा हामी सामान्य तरिकामा कार्य गर्नेछौं:

1. पहिलो हिउँको बाटो: 40 * 2 = 80 किलोमिटर।
2. दोस्रो खरगोशको बाटो: 45 * 2 = 9 0 किमी।
3. उनले साझेदारी गरेको बाटो: 80 + 9 0 = 170 किलोमिटर। उत्तर: 170 किमी।

तर अर्को विकल्प सम्भव छ।

मेटाउने गति

तपाईंले पहिले नै अनुमान गर्नुभएको छ, यस कार्यमा, पहिला पहिला, नयाँ शब्द देखा पर्नेछ। निम्न प्रकारको गति समस्यालाई विचार गर्नुहोस्, कसरी हटाउने दर प्रयोग गरेर तिनीहरूलाई समाधान गर्ने।

हामी यो पहिलो र सबैभन्दा अग्रणी पाउनेछौं: 40 + 45 = प्रति घण्टा 85 किलोमिटर। यो पत्ता लगाउँदा दूरी कुन कुराले छुटेको छ, किनकी सबै अन्य डेटा पहिले नै थाहा छ: 85 * 2 = 170 किलोमिटर। उत्तर: 170 किमी। हामीले पारंपरिक तरिकामा गतिको लागि कार्यहरूको समाधानलाई साथसाथै अभिसरण र हटाउने गतिको साथमा विचार गरेका छौं।

आन्दोलन पछि

आउनुहोस् उदाहरणको उदाहरण हेर्नुहोस् र यसलाई समाधान गर्न प्रयास गर्नुहोस्। हालत: "दुई स्कुलका विद्यार्थीहरू, सिरिल र एण्टोन्सले स्कुल पढाउँथे र 50 मिटर प्रति मिनेटको गति बढ्यो, कोस्टा प्रति मिनेट 80 मिटर प्रति मिनेटको गतिमा उनीहरूको पछि लागे।" कोस्टलाई सिरिल र एण्टोनसँग कस्तो समय लागे? "

त्यसोभए पछि कसरी काम गर्ने कार्यलाई हल गर्ने? यहाँ हामीलाई भ्रामक गति चाहिन्छ। केवल यस अवस्थामा यो थप्न आवश्यक छैन, तर घटाउन: 80-50 = 30 मिनेट प्रति मिनेट। दोस्रो कार्य को खोजी गर्न को लागी कोस्ट्यालाई रिहाई गर्नु भन्दा स्कुलको कति मिटर साझा हुन्छ। यसको लागि, 50 * 6 = 300 मीटर। अन्तिम कार्य भनेको हो कि कोस्टा सिरिल र एन्टोनको साथ लागु हुनेछ। यो गर्न, 300 मिटरको बाटो 30 मीटर प्रति मिनेटको रागकोच्युट दरमा विभाजित हुनुपर्छ: 300: 30 = 10 मिनेट। उत्तर: 10 मिनेट पछि।

निष्कर्ष

अघिल्लो पटक के भन्नुभन्दा अगाडि बढि, हामी केहि परिणामहरू योग गर्न सक्दछौं:

• गतिको लागि समस्या समाधान गर्दा, यो गति र हटाउने गति प्रयोग गर्न सजिलो छ;
• यदि हामी एकअर्काबाट आउने आंदोलन वा आचरण बारे कुरा गर्दैछौं, त्यसपछि यी मात्राहरू वस्तुहरूको वेगमा थपेर भेट्टाइन्छ;
• यदि हामी पछि चलिरहेको कार्यको सामना गर्दैछौं, त्यसोभए हामी एक्टिभरेसनको विपरीत विपरीत कार्यको प्रयोग गर्दछौं।

हामीले आन्दोलनको लागि केही कार्यहरू जाँच गऱ्यौं, कसरी समाधान गर्ने, क्रमबद्ध, अवधारणाहरू "भित्ताको गति" र "हटाउने गति" संग परिचित हुनुभयो, यो अन्तिम बिन्दुमा विचार गर्न सकिन्छ: अर्थात् नदीमा आन्दोलनको समस्या कसरी समाधान गर्ने?

वर्तमान

यहाँ तपाईं फेरि भेट्टाउन सक्नुहुन्छ:

• एक अर्कातिर सार्दा कार्यहरू;
• आन्दोलन पछि;
• विपरीत दिशामा आंदोलन।

तर पछिल्लो समस्याहरूको विपरीत, नदीमा एक प्रवाह गति हो जुन बेवास्ता नगरिएको छैन। यहाँ, वस्तुहरु लाई नदी को वर्तमान मा या त अगाडी बढाएगी - यस गति को वस्तुहरु को गति मा जोड दिए, वा वर्तमान को बिरुद्ध - यो वस्तु को आंदोलन को गति देखि घटित हुनु पर्छ।

नदी ट्राफिकमा एउटा समस्याको उदाहरण

हालत: "पानीको मोटरसाइकल वर्तमानमा 120 किमी प्रति घण्टाको गतिमा हिडिरहेको थियो र फर्कियो, हालको तुलनामा दुई घण्टाको लागि कम समय व्यतीत गर्दछ।" खडा पानीमा पानीको मोटरसाइकल के गति? " हामीलाई हालको वेग एक किलोमिटर बराबर प्रति घन्टा दिइएको छ।

हामी अहिले समाधानमा फर्कौं। हामी दृष्टान्त उदाहरणका लागि तालिका सिर्जना गर्न प्रस्ताव गर्छौं। X को लागि खडी पानीमा मोटरसाइकल गतिको गति लिनुहोस्, त्यसपछि स्ट्रिमसँग वेग वेग + 1, र x-1 को विरुद्ध हो। त्यहाँको दूरी र पछि 120 किलोमिटर हुन्छ। यो बाहिर निस्कन्छ कि वर्तमान विरुद्धको गतिमा रहेको समय 120 छ: (x-1), र वर्तमान 120 सँग: (x + 1)। यो ज्ञात छ कि 120: (x-1) दुई घन्टा कम 120 भन्दा कम छ: (x + 1)। अब हामी टेबल भरेर अगाडी बढ्न सक्छौं।

हामीसँग छ: (120 / (x-1)) - 2 = 120 / (x + 1) हामी प्रत्येक भाग (x + 1) (x-1) द्वारा गुणा गर्दछौं;

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

समीकरण समाधान गर्नुहोस्:

(एक्स ^ 2) = 121

हामी सूचनाको दुई भिन्नताहरू छन् भनेर सोचेको छ: + -11, किनकि दुवै -11 र +11 ले वर्ग 121 मा दिइएको छ। तर हाम्रो जवाफ सकारात्मक हुनेछ, किनभने मोटरसाइकलको गति नकारात्मक मान हुन सक्दैन, त्यसैले, हामी जवाफ लेख्न सक्छौं: 11 प्रति घण्टा । यसरी, हामी आवश्यक मूल्य, अर्थात् खडा पानीमा गति पाइयो।

हामीले ट्राफिक कार्यहरूको सबै सम्भव प्रकारहरू विचार गरेका छौं, अब तिनीहरूलाई समाधान गर्दा तपाईंलाई समस्या र कठिनाइहरू हुँदैन। तिनीहरूलाई समाधान गर्न, तपाईंलाई आधारभूत सूत्र र अवधारणाहरू सिक्न आवश्यक छ जस्तै "उत्तीर्ण र हटाउने गति।" धैर्य राख्नुहोस्, यी कार्यहरू कार्य गर्नुहोस्, र सफलता आउनेछ।