आधुनिक विज्ञान मा, वहाँ एक मात्रात्मक निर्माण गर्न धेरै नजिकिंदै छन् गणितीय मोडेल कुनै पनि प्रणाली को। र तिनीहरूलाई को एक अंतर (infinitesimal) यसको तत्व को को व्यवहार को स्थापना मा आधारित छ जो परिमित तत्व विधि, जो यस सिस्टम को पूर्ण विवरण दिन सक्षम छन् मुख्य तत्व बीच एक कल्पित सम्बन्ध आधारित हुन मानिन्छ। तसर्थ, यस प्रविधी प्रणाली विवरण को लागि एक अंतर समीकरण प्रयोग गर्दछ।
सैद्धान्तिक पक्षहरू
सैद्धान्तिक विधिहरू गणना उपकरण को श्रृंखला को पुर्खा छ र व्यापक प्रयोग गरिन्छ परिमित फरक विधि, लाग्यौं। परिमित अंतर विधि मा प्रयोगको कुनै पनि लागि विशेष गरी आकर्षक छ अंतर समीकरण। यद्यपि, समस्या लागि बोझिल र कठिन प्रोग्रामेबिलिटी खाता सीमा अवस्था, वहाँ यी प्रविधी को आवेदन केही सीमितता छन्। समाधान को शुद्धता जो मुख्य बुँदाहरू परिभाषित ग्रिडको स्तर, मा निर्भर गर्दछ। तसर्थ, यस प्रकार को समस्या समाधान गर्न अक्सर हामी एक उच्च अर्डर बीजीय समीकरण को सिस्टम विचार छ।
परिमित तत्व विधि - शुद्धता को एक धेरै उच्च स्तरमा पुगेको छ कि एक दृष्टिकोण। र आज, धेरै वैज्ञानिकहरूले वर्तमान चरण मा एउटै परिणाम दिन सक्छ भन्ने कुनै समान विधि हो भन्छन्। परिमित तत्व विधि applicability, दक्षता, को एक विस्तृत सीमा छ र वास्तविक सीमा अवस्था, कुनै पनि अन्य विधि लागि गम्भीर दावेदार बन्न अनुमति को हिसाब जो संग आराम। तर, यी लाभ बाहेक, यसलाई केही कमियां द्वारा विशेषता छ। उदाहरणका लागि, यो नमूना सर्किट, अनिवार्य तत्व को एक ठूलो संख्या को प्रयोग entails समावेश छ। यसलाई जो सीमाना हटाइएको र ठेगाना लगाया निरन्तरता सबै अज्ञात चर लागि तिनीहरूलाई प्रत्येक भित्र छन् तीन आयोमी समस्या, गर्न आउँछ विशेष गरी जब।
वैकल्पिक दृष्टिकोण
वैकल्पिक रूपमा, केही अनुसन्धानकर्ताहरूले अंतर समीकरण वा अन्यथा एक निश्चित लगभग शुरू द्वारा विश्लेषणात्मक एकीकरण सिस्टम प्रयोग प्रस्तावित। कुनै पनि अवस्थामा, कुनै कुरा के विधि प्रयोग गरिएको छ, सबै को पहिलो अंतर समीकरण एकीकृत हुनुपर्छ। को समस्या समाधान को पहिलो चरणको रूपमा अभिन्न analogues मा अंतर समीकरण रूपान्तरण गर्न आवश्यक छ। यस कार्यका विशिष्ट क्षेत्र भित्र मान भइरहेको समीकरण को एक प्रणाली प्राप्त गर्न अनुमति दिन्छ।
अर्को वैकल्पिक दृष्टिकोण सीमा तत्व विधि, अभिन्न समीकरण को विचार मा निर्माण गरिएको छ विकास जो छ। यो विधि व्यापक प्रत्येक व्यक्तिगत निर्णय को विशिष्टताको प्रमाण बिना प्रयोग गरिन्छ, त्यसैले यसलाई धेरै लोकप्रिय बन्ने छ र कम्प्युटर प्रविधिको प्रयोग गरी कार्यान्वयन भइरहेको छ।
आवेदन क्षेत्र
परिमित तत्व विधि एकदम सफलतापूर्वक मिश्रित तैयार अन्य संख्यात्मक विधिहरू संग संयोजन प्रयोग गरिएको। यो संयोजन यसलाई आफ्नो आवेदन को स्कोप विस्तार गर्न सम्भव बनाउँछ।