सकारात्मक को कसाइन केही चौथाई मा? सकारात्मक को साइन र कसाइन केही चौथाई मा?

trigonometric कार्यहरु को अध्ययन मा arising प्रश्न विविध छन्। तिनीहरूलाई केही - सार्वजनिक चौथाई साइन सकारात्मक र नकारात्मक केही चौथाई मा सकारात्मक र नकारात्मक कोटिज्या कि। तपाईं विभिन्न कुनामा यी कार्यहरु को मूल्य र चार्ट मा कार्यहरु को निर्माण को सिद्धान्त संग परिचित कसरी गणना गर्न थाहा छ भने सबै कुरा सजिलो छ।

को कसाइन के हो

हामी विचार भने दायाँ-कोणात्मक त्रिकोण, कोसाइन एक = ई.पू. / अटल बिहारी: हामीले निम्न अनुपातमा यो परिभाषित जो छ: को कोण एक को कसाइन को hypotenuse ई.पू. अटल बिहारी गर्न आसन्न खुट्टा (चित्रा 1) को अनुपात छ।

एउटै त्रिकोण को मदत पाएर तपाईं कोणको साइन, स्पर्शरेखा र cotangent पाउन सक्नुहुन्छ। Sinusitis को hypotenuse अटल बिहारी गर्न वक्ता को कुना गर्न विपरीत खुट्टा को अनुपात छ। यस कोणको tangent छ नै कोण को कसाइन द्वारा विभाजित भएको साइन को इच्छित कोण भने; को कसाइन र साइन फेला संवाददाता सूत्र स्थानापन्न, हामी प्राप्त एक = एसी / ई.पू. टीजी छ। एक = ई.पू. Ctg / एसी: Cotangent स्पर्शरेखा समारोह को व्युत्क्रम छ, यो त हुनेछ।

कि, यो सधैं कोण को नै मान लागि सही त्रिकोण अनुपातमा नै हो भनेर फेला परेन छ। यो यी मानहरू स्पष्ट थियो कि जस्तो थियो, तर किन नकारात्मक नम्बर हो?

यो गर्न, एक कार्टेसियन समन्वय प्रणाली, जहाँ त्यहाँ दुवै सकारात्मक र नकारात्मक मानहरू मा त्रिकोण विचार गर्नुहोस्।

स्पष्ट एक चौथाई, जहाँ केही बारेमा

कार्टेसियनसमकक्ष के हो? हामी दुई-आयामी ठाउँ कुरा भने, हामी बिन्दु हे मा जुधेका दुई निर्देशित लाइनहरु छ - x-axis (साँढे) र वाई-अक्ष (ओए) छ। एक सीधा लाइन को दिशा मा बिन्दु हे देखि सकारात्मक संख्या राखिएको, तर विपरीत दिशामा छन् - नकारात्मक। यसबाट, अन्त मा, यो सीधा, कुनै पनि चौथाई मा कसाइन सकारात्मक तदनुसार, छ, र जो, कुनै निर्भर गर्दछ।

पहिलो क्वाटरमा

तपाईं पहिलो क्वाटरमा ⁽⁰ देखि ^{90 को),} एक्स-अक्ष र वाई सकारात्मक मानहरू जहाँ एक दायाँ-कोणात्मक त्रिकोण राख्न भने पाप (जहाँ मानहरू "+" साइन क्षेत्रहरू AO र बो अक्षहरूमा छन्), समान को कसाइन सकारात्मक मान छ, र तिनीहरूले एक साथ एक मूल्य तोकिएको हो "प्लस।" तर तपाईं ⁽⁹⁰ देखि ^{180 मा)} दोस्रो क्वाटरमा मा त्रिकोण सार्न भने के ^{हुन्छ?}

दोस्रो क्वाटरमा

हामी वाई-अक्ष खुट्टा JSC नकारात्मक मूल्य पाएको हेर्नुहोस्। को कोण को कसाइन संग अब माइनस पक्ष मा एक अनुपात छ, र यसैले यसको अन्तिम मूल्य नकारात्मक बन्दछ। यो कसाइन को एक चौथाई सकारात्मक छ जो डिग्री को कार्टेसियन समन्वय सिस्टम मा त्रिकोण को स्थान निर्भर बाहिर जान्छ। र यो मामला मा, कोण को कसाइन नकारात्मक मूल्य हुन्छ। तर केही सही दिशा ओब, एक प्लस साइन यो मामला मा रहेका छ जो चिन्ह निर्धारण गर्न को रूप मा, साइनस लागि परिवर्तन भएको छ। पहिलो दुई चौथाई संक्षेप गर्न।

चौथाई सकारात्मक र नकारात्मक सार्वजनिक (साथै साइनस र अन्य trigonometric कार्यहरु) कोटिज्या के मा पत्ता लगाउन, तपाईंले साइन एक वा अन्य एक खुट्टा तोकिएको के मा हेर्नु पर्छ। आरएच - को साइन लागि कोण एक महत्वपूर्ण खुट्टा अटल बिहारी, को कसाइन लागि।

"कुन चौथाई पनि साइन र कसाइन एकै समयमा सकारात्मक?": पहिलो क्वाटरमा हालसम्म प्रश्न जवाफ मात्र थियो। यो अझै पनि दुई कार्यहरु चिन्ह मेल खाने हुनेछ, हेर्न।

दोस्रो क्वाटरमा खुट्टा मा JSC नकारात्मक मूल्य थाले, र यसरी कसाइन नकारात्मक भयो। सकारात्मक मूल्य भण्डारण साइनस लागि।

तेस्रो क्वाटरमा

अब दुवै खुट्टा अटल बिहारी र ओब नकारात्मक गरियो। को साइन र कसाइन लागि सम्बन्ध सम्झनुहोस्:

एक = अटल बिहारी / अटल बिहारी किनकी;

एक = VO / अटल बिहारी पाप।

अटल बिहारी सधैं किनकी यो केही पक्षहरू दुई अक्षहरूमा कुनै पनि निर्देशित छैन, यो समन्वय प्रणालीमा सकारात्मक साइन छ। तर खुट्टा तपाईं संख्या, एक लगायत गुणन वा भाग प्रदर्शन र केवल एक "माइनस" साइन छ भने, परिणाम पनि यस संग परिचित हुनेछ, किनभने दुवै कार्य पनि नकारात्मक लागि परिणाम नकारात्मक बन्न, र यसैले।

यो चरण मा परिणाम:

1) क्वाटरमा सकारात्मक कोटिज्या? तीन को पहिलो।

2) जो चौथाई साइन सकारात्मक मा? पहिलो र तीन को दोस्रो।

चौथो क्वाटरमा ^{(बारेमा} 270 ^देखि 360 सम्म)

यहाँ खुट्टा JSC "प्लस" चिन्ह, र यसरी कसाइन पनि regains।

सुरु बिन्दु O. तलको आरएच खुट्टा बाँकी किनभने साइन को मामला लागि "नकारात्मक" अझै पनि छ

निष्कर्ष

को hypotenuse द्वारा विभाजित खुट्टा को कुना आसन्न: के चौथाई मा सकारात्मक, नकारात्मक, आदि को कसाइन बुझ्न क्रम मा, cosine गणना गर्न अनुपात सम्झना गर्न आवश्यक छ। गर्न (osinus) = (क) कुना: केही शिक्षकहरू यति प्रस्ताव सम्झना। तपाईं सम्झना यदि "धोखा" को साइन कि स्वतः थाहा हुनेछ कि - यो hypotenuse गर्न कोण गर्न विपरीत खुट्टा को अनुपात छ।

सम्झना, सकारात्मक र नकारात्मक सार्वजनिक कुनै पनि चौथाई कसाइन मा एकदम गाह्रो छ। Trigonometric धेरै कार्य, र तिनीहरू सबै आफ्नो मूल्य छ। यद्यपि, फलस्वरूप: को साइन को सकारात्मक मान लागि - 1, 2-चौथो ⁽⁰ देखि ^{180 मा); (बारेमा 90} र ^{बारेमा} 270 ^देखि 360 को 0 देखि) 1, 4-चौथो को कसाइन लागि। समारोहहरुमा को बाँकी चौथाई मा माइनस संग परिभाषित छन्।

शायद कुनै जहाँ सम्झना गर्न सजिलो हुनेछ छवि समारोह मा एक चिन्ह।

साइनस लागि शून्य भएको रिज ^मा 180 देखि यो कार्य सकारात्मक छ मतलब, पाप (एक्स) मूल्य लाइन माथि छ कि देख्न सकिन्छ। कसाइन साथै लागि: कस को अक्ष माथि र तल लाइनहरु मा नकारात्मक विस्थापन देखेको छ एक चौथाई कसाइन सकारात्मक (चित्र 7), र जो (X)। फलस्वरूप, हामी समारोहहरुमा साइन, कसाइन चिन्ह निर्धारण गर्न दुई तरिकाहरू सम्झना गर्न सक्नुहुन्छ:

, यो नभएसम्म यो धारणा सुविधा, तर एकै समयमा; एक (बराबर एक अर्धव्यास संग 1 काल्पनिक सर्कल हुनत, वास्तवमा, कुनै कुरा के सर्कल मा अर्धव्यास, तर पाठ्यपुस्तकहरु मा अक्सर बस एक यस्तो उदाहरण नेतृत्व कुरा छैन, छोराछोरी भ्रमित प्राप्त गर्न सक्छन्)।

2. छविमा, एक्स अन्तिम आंकडा रूपमा समारोह (हरू) तर्क देखि आधारमा।

पहिलो विधि के निर्भर साइन छ देखि बुझे गर्न सकिन्छ, र हामी माथि विवरण यो व्याख्या गरेका छन्। आंकडा 7, साथै सकेसम्म यी डाटा अनुसार निर्माण परिणाम समारोह र यसको znakoprinadlezhnost दर्साउँछ।