आवधिक समारोह: सामान्य अवधारणाहरु

प्राकृतिक घटना, रासायनिक र विभिन्न पदार्थ को शारीरिक गुण, रूपमा साथै प्रक्रियाहरू संग सामना जटिल प्राविधिक समस्या सुलझाने को अध्ययन मा अक्सर, एक सुविधा जो फ्रिक्वेन्सी छ, त्यसपछि त्यहाँ समय को एक निश्चित अवधि पछि बारम्बार झुकाव छ। एक आवधिक समारोह - मा विज्ञान जस्तै cyclicality विवरण र ग्राफिक प्रतिनिधित्व को लागि, समारोह को एक विशेष प्रकारको छ।

सजिलो र सबैलाई एउटा उदाहरण भन्दा बुझ्ने - सबै समय तिनीहरूलाई बीच दूरी परिवर्तन गर्न जो सूर्य, वरिपरि हाम्रो ग्रह को उपचार वार्षिक चक्र विषय हो। त्यसै गरी, उहाँले आफ्नो सीट फर्केपछि छ, पूर्ण गर्नुहोस्, कल ब्लेड गरे होने। यी सबै प्रक्रिया एक आवधिक समारोह रूपमा गणितीय मूल्य द्वारा वर्णन गर्न सकिँदैन। द्वारा र ठूलो छ, हाम्रो संसार cyclical छ। र एक आवधिक कार्य मानव शरीर मा एक महत्वपूर्ण स्थान लिन्छ भन्ने हो।

मा गणित लागि आवश्यकता नम्बर सिद्धान्त, टोपोलजी, अंतर समीकरण र सटीक geometrical गणना गर्ने उन्नाइसौँ शताब्दीमा उद्भव, असामान्य गुण संग कार्यहरु को एक नयाँ वर्ग गर्न पुगे। तिनीहरूले जटिल रूपान्तरणहरू फलस्वरूप केही अंक मा समान मान लिइरहेको आवधिक कार्य थियो। तिनीहरूले अब गणित र अन्य विज्ञान को धेरै क्षेत्रहरु मा प्रयोग गरिन्छ। उदाहरणका लागि, विभिन्न vibrational लहर भौतिक को प्रभाव अध्ययन।

विभिन्न गणितीय पाठ्यपुस्तकहरु एक आवधिक समारोह विभिन्न परिभाषाहरू छन्। तथापि, शब्द यी मतभेद बिना तिनीहरूले बराबर, तिनीहरूले नै वर्णन देखि हो समारोह को गुण। साधारण र सबै भन्दा स्पष्ट निम्न परिभाषा हुन सक्छ। समारोह, जो को मात्रा परिवर्तन गर्न विषय, हामी आफ्नो तर्क शून्य भन्दा अन्य एक नम्बर थप्न यदि हो, पत्र टी द्वारा denoted समारोह को तथाकथित अवधि आवधिक भनिन्छ। यो सबै व्यवहार मा के अर्थ राख्छ?

उदाहरणका लागि, फारम को एक सरल कार्य: एक्स अवधि (टी) को एक निश्चित मूल्य छ भने वाई = च (एक्स) एक आवधिक हुनेछ। टी महत्त्वपूर्ण बिन्दु यहाँ जब कि छ - यो परिभाषा देखि यो अवधि (टी) भइरहेको एक समारोह को संख्यात्मक मान अंक (X) को एक परिभाषित गरिएको छ भने, त्यसपछि यसको मूल्य पनि मा एक्स टी + X थाह छ कि निम्नानुसार टी शून्य पहिचान समारोह हुन्छ छ। आवधिक समारोह फरक अवधि असीमित नम्बर हुन सक्छ। मान बीचमा सकारात्मक अवस्थामा को थोक मा सबै भन्दा कम संख्यात्मक सूचक बीच टी अवस्थित छ। यो मौलिक अवधि भनिन्छ। र टी को सबै अन्य मान सधैं divisible छ। यो अर्को रोचक र फरक क्षेत्रहरू सम्पत्ति लागि धेरै महत्त्वपूर्ण छ।

तालिका एक आवधिक समारोह पनि धेरै सुविधाहरू छ। उदाहरणका लागि, यदि टी अभिव्यक्ति आधारभूत अवधि छ: वाई = च (एक्स), त्यसपछि अवधि लम्बाइ को अवधि मध्ये एक शाखा निर्माण गर्न, र त्यसपछि पर्याप्त, यो कार्य भर्नको गरेर एक्स अक्ष निम्न मान लागि उत्प्रेरित: ± टी, ± 2T , ± 3T र यति मा। निष्कर्षमा, यो आवधिक समारोह को सबै मुख्य अवधि छ कि उल्लेख गर्नुपर्छ। वाई = D (X): यो एउटा क्लासिक उदाहरण निम्न फारम को जर्मन गणितज्ञ Dirichlet समारोह छ।