एक सही त्रिकोण को एक पक्ष कसरी पाउन? मूल कुराहरु ज्यामिति को

को खुट्टा र hypotenuse - पक्ष अधिकार त्रिकोण को। पहिलो - यो सही कोण आसन्न छन् कि खण्डहरूमा छ र hypotenuse संख्या को सबैभन्दा लामो भाग हो र कोण ⁹⁰ विपरीत ^छ। Pythagorean त्रिकोण जो प्राकृतिक संख्या हो एक पक्ष भनिन्छ; यस मामला मा आफ्नो लम्बाइ "Pythagorean triples" भनिन्छ।

मिश्रको त्रिकोण

वर्तमान पुस्ता यसलाई अहिले स्कूलमा सिकाइएको छ जसमा फारममा ज्यामिति सिकेका छ, यो धेरै शताब्दीयौंदेखि विकास भएको छ। यो Pythagorean प्रमेय गर्न मौलिक मानिन्छ। को आयताकार पक्ष को त्रिकोण (संख्या सारा संसार चिनिएको छ) हो 3, 4, 5।

छैनन् वाक्यांश परिचित गर्ने केही "सबै दिशामा Pythagorean प्यान्ट बराबर हो।" तर वास्तवमा, प्रमेय हुन सुनिन्छ: ² (को hypotenuse को वर्ग) ² + ख ² (को को खुट्टा को वर्गहरूको योगफल) = सी।

पक्ष 3, 4, 5 (हेर्नुहोस्, m र आर। डी) संग गणितज्ञ त्रिकोण बीचमा छ "मिश्रको '। यो रोचक छ कि सर्कल को अर्धव्यास एक बराबर एक आंकडा मा कुँदिएको छ। नाम बारे ग्रीक दार्शनिकहरू मिश्र गए जब, ई.पू. को वी शताब्दीमा आए।

को पिरामिड वास् निर्माण र सर्वेयर 3 को अनुपात प्रयोग गर्दा: 4: 5। यी सुविधाहरु राम्रो-देख र विशाल र शायद संकुचन, proportionately प्राप्त।

एक सही कोण निर्माण गर्न, बिल्डर्स को नोड 12 fastened गरिएको छ जो मा डोरी प्रयोग। यस मामला मा, एक सही त्रिकोण निर्माण को सम्भावना 95% वृद्धि भएको छ।

समानता तथ्याङ्कले को संकेत

• एक सही त्रिकोण र एक ठूलो पक्ष दोस्रो त्रिकोण मा नै तत्व, बराबर छ जसमा तीव्र कोण - समानता तथ्याङ्कले को indisputable साइन। खातामा कोण को राशि लिएर, यो दोस्रो तीव्र कोण पनि बराबर हो भनेर प्रमाणित गर्न सजिलो छ। तसर्थ, ट्यूटोरियल दोस्रो सुविधा नै हो।
• आवेदन मा प्रत्येक अन्य मा दुई टुक्रा तिनीहरूले उपयुक्त छन् भनेर तिनीहरूलाई घुमाउन, एक समदिबाहु त्रिकोण भएका छन्। को दल वा बरु सम्पत्ति अनुसार, hypotenuse बराबर छ, साथै आधार मा कोण, र यसैले यी तथ्याङ्कले नै हो।

पहिलो सुविधा अनुसार यो पनि ट्यूटोरियल साँच्चै बराबर हो भनेर प्रमाणित गर्न धेरै सजिलो छ रूपमा लामो दुई साना दल (अर्थात्। ई द खुट्टा) प्रत्येक अन्य बराबर हुन्।

ट्यूटोरियल जसको सार समीकरण खुट्टा र एउटा तीव्र कोण मा निहित द्वितीय को आधार, मा समान छन्।

एक सही कोण संग एक त्रिकोण को गुण

सही कोणबाट कम थियो उचाइ, दुई बराबर भागमा संख्या विभाजन गरेको छ।

एक सही त्रिकोण र यसको औसत को पक्ष सजिलै नियम द्वारा पहिचान छ: जो hypotenuse मा आराम छ औसत, यो को आधा बराबर छ। वर्ग आकारहरू फेला सकिँदैन को बकुल्लो गरेको सूत्र मा दुवै, र यो अन्य दुई पक्ष को आधा उत्पादन बराबर हो भनेर पुष्टि।

^गुण, 30 ^ओ को त्रिकोण कोण कोणात्मक छन् 45 ^ओ र 60 ^ओ।

• ^लगभग 30 बराबर छ जुन एउटा कोण, मा, यो विरोध पक्ष सबै भन्दा ठूलो पार्टी को 1/2 बराबर हुनेछ सम्झना गर्नुपर्छ।
• को कोण ⁴⁵ ° छ भने, त्यसैले दोस्रो तीव्र कोण पनि ⁴⁵ ° छ। यो त्रिकोण समदिबाहु छ र यसको खुट्टा बराबर हो भनेर सुझाव।
• को कोण ⁶⁰ को सम्पत्ति तेस्रो-डिग्री कोण 30 ^को एक उपाय छ भन्ने तथ्यलाई मा निहित छ।

क्षेत्र सजिलै तीन सूत्रहरूको एक द्वारा मान्यता प्राप्त छ:

1. उचाइ र यो पतन भएको पक्ष मार्फत;
2. बकुल्लो गरेको सूत्र;
3. को पक्ष र तिनीहरूलाई बीच कोण मा।

एक सही त्रिकोण को पक्ष वा बरु खुट्टा दुई फरक हाइट्स मा converge। तेस्रो फेला पार्न, यो आवश्यक लम्बाइ गणना गर्न Pythagorean प्रमेय द्वारा परिणामस्वरूप त्रिकोण विचार गर्न, र त्यसपछि आवश्यक छ। यो सूत्र साथै त्यहाँ दुई पटक क्षेत्र अनुपात र hypotenuse को लम्बाइ पनि छ। यसलाई कम गणना आवश्यक देखि विद्यार्थीहरू सबैभन्दा सामान्य अभिव्यक्ति, पहिलो हो।

प्रमेय सही त्रिकोण लागू

दायाँ त्रिकोण ज्यामिति जस्ता प्रमेयों प्रयोग समावेश:

1. Pythagorean प्रमेय। यसको सार को hypotenuse को वर्ग अन्य दुई पक्ष को वर्गहरूको योगफल बराबर भन्ने तथ्यलाई मा निहित। Euclidean ज्यामिति मा, यो अनुपात प्रमुख छ। सूत्र प्रयोग, यदि उदाहरणका लागि, SNH, को त्रिकोण दिइएको हुन सक्छ। SN - को hypotenuse, र यो पाउन आवश्यक छ। त्यसपछि SN ² = राजमार्ग ² + HS ^2।
2. Cosine प्रमेय। कोण therebetween कस G ² = च ² + s ² -2fs *: को Pythagorean प्रमेय संक्षिप्त। उदाहरणका लागि, एक त्रिकोण जन्म तिथि दिइएको। DB ज्ञात खुट्टा र hypotenuse के, तपाईं ओब फेला पर्छ। त्यसपछि सूत्र फारम लिन्छ: ओब ^{2 2} = DB + ² -2DB DO * के * कस कोण डी तीन नतिजा छन्: को त्रिकोण को तीव्र-कोणात्मक कुनामा छ, वर्ग को दुई पक्ष वर्गहरूको योगफल तेस्रो लम्बाइ घटाउनुहोस् भने, परिणाम शून्य भन्दा कम हुनुपर्छ। कोण - obtuse, कि मामला मा, अभिव्यक्ति शून्य भन्दा ठूलो छ भने। कोण - शून्य रेखा।
3. ज्या प्रमेय। यो विरोध कुनामा गर्न दलहरू को सम्बन्ध देखाउँछ। अर्को शब्दमा, कोण को साइन गर्न विपरीत भएको पक्ष को लम्बाईहरू को अनुपात। त्रिकोण HFB मा, wherein को hypotenuse HF छ, यो साँचो हुनेछ: HF / पाप कोण बी = प्लान / पाप कोण एच = एचबी / पाप कोण एफ