रैखिक प्रतिगमनमा

प्रतिगमनमा विश्लेषण विशिष्ट चर (निर्भर र स्वतन्त्र) बीचको सम्बन्ध अध्ययन को तथ्याङ्क विधिहरू गर्न थप गर्न सकिन्छ। "Criterial" - यस मामला मा, स्वतन्त्र चर "covariates" र निर्भर भनिन्छ। एक रैखिक प्रतिगमनमा विश्लेषण सञ्चालन गर्दा निर्भर चल प्रतिनिधित्व एक अन्तराल मात्रा को रूप लिन्छ। त्यहाँ गैर-रैखिक को अन्तराल मात्रा सम्बन्धित चर बीच सम्बन्ध को उपस्थिति को एक सम्भावना छ, तर यो समस्या पहिले देखि नै छ जो यस लेखको विषय होइन गैर-linear regression को, को विधिहरू द्वारा हल गरिएको छ।

Linear regression गणितीय गणना जस्तै एकदम सफलतापूर्वक प्रयोग र तथ्याङ्क डाटा आधारित आर्थिक अध्ययन मा भएको थियो।

त्यसैले यो एक थप प्रतिगमनमा विचार गर्नुहोस्। रैखिक प्रतिगमनमा एक सूत्र प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ केही चर बीच रैखिक सम्बन्ध निर्धारण को गणितीय विधि को दृष्टिकोण देखि: वाई एक + BX =। यो सूत्र एक विवरण लागि अर्थमिति कुनै पनि पाठयपुस्तक पाउन सकिन्छ।

अवलोकन संख्या विस्तार गर्दा सरल रैखिक प्रतिगमनमा, एक सूत्र प्रतिनिधित्व गरेर प्राप्त (अप पटकको N-औं नम्बरमा):

yi = A + bxi + EI,

जहाँ EI - स्वतन्त्र, समान, अनियमित चर वितरण।

यस लेखमा म अघिल्लो डाटा आधारित भविष्यमा मूल्य पूर्वानुमान को standpoint यो अवधारणा थप ध्यान गर्न चाहन्छ। यस क्षेत्रमा हामी एक रैखिक प्रतिगमनमा सक्रिय प्रयोग अनुमान कम से कम वर्गहरूको विधि, मूल्य अंक को मान को एक निश्चित संख्या मार्फत "सबैभन्दा उपयुक्त" सीधा लाइन निर्माण गर्न मद्दत गर्छ जो। डाटा इनपुट मूल्य बिन्दु प्रयोग, उच्च, कम, बन्द गर्ने वा खोल्ने र ती मान औसत अर्थ (जस्तै, दुई भाग अधिकतम र न्यूनतम योगफल)। साथै, उपयुक्त लाइन निर्माण अघि यी डाटा मनपरी मिलेका गर्न सकिन्छ।

माथि उल्लेख रूपमा, रैखिक प्रतिगमनमा अक्सर मूल्य र समय को आधार मा एक प्रवृत्ति निर्धारण गर्न विश्लेषकहरूले द्वारा प्रयोग गरिएको छ। यस मामला मा, प्रतिगमनमा सूचक को ढलान प्रति समय को एकाइ मूल्य परिवर्तन को परिमाण निर्धारण गर्नेछ। सही निर्णय यो सूचक प्रयोग अवस्थाको एक झुकाव प्रतिगमनमा को प्रवृत्ति निम्न संकेत बिजुली प्रयोग छ। सकारात्मक ढलान (बढ्दो रैखिक प्रतिगमनमा) खरिद गरिन्छ यदि सूचक मूल्य शून्य भन्दा ठूलो छ भने। बिक्री को लागि नकारात्मक ढलान (घट्दै प्रतिगमनमा) महिनामा सूचक (शून्य भन्दा कम) को नकारात्मक मान हुनुपर्छ।

सबै भन्दा राम्रो लाइन मूल्य अंक को एक निश्चित संख्या अनुरूप निर्धारण मा प्रयोग गरिएको, कम से कम-वर्गहरूको विधि implies निम्न अल्गोरिदम कि:

- मूल्यहरु र प्रतिगमनमा लाइन वर्गहरूको फरक कुल अभिव्यक्ति हो;

- यो योगफल को अनुपात र प्रतिगमनमा डाटा श्रृंखला को दायरामा बारहरू संख्या छ;

- परिणाम गणना मा वर्ग मूल, मानक विचलन गर्न पत्राचार जो।

सरल लामबद्ध Regression समीकरण मोडेल छ:

वाई (एक्स) = च (एक्स) ^,

जहाँ - उत्पादक सुविधाहरू निर्भर चल प्रस्तुत;

एक्स - व्याख्यात्मक वा स्वतन्त्र चर;

^ एक सख्त को अभाव इङ्गित कार्यात्मक सम्बन्ध को चर एक्स र वाई बीच। त्यसैले, प्रत्येक विशेष मामला मा, चर y यस्तो सर्तहरू समावेश हुन सक्छ:

वाई = yx + ε,

जहाँ - वास्तविक परिणाम डाटा;

उह - सुलझाने द्वारा निर्धारित सैद्धान्तिक परिणाम डाटा को प्रतिगमनमा समीकरण ;

ε - अनियमित चल वास्तविक मूल्य र सैद्धान्तिक बीच विचलन characterizes जो।