विमान समन्वय: यो के हो? कसरी बिन्दु को समन्वय विमान मा तथ्याङ्कले चिनो र निर्माण गर्न?

गणित - विज्ञान एकदम जटिल छ। यो अध्ययन, यो उदाहरण र समस्या समाधान गर्न मात्र होइन, तर पनि तथ्याङ्कले, र विमानहरु को एक किसिम काम गर्न आवश्यक छ। सबै भन्दा व्यापक गणित प्रयोग को एक विमान मा निर्देशांक को एक प्रणाली छ। यो उचित सञ्चालन, बच्चाहरु वर्ष को एक नम्बर सिकाउनुभयो छन्। यो के हो र कसरी यो काम गर्न जान्न त्यसैले महत्त्वपूर्ण छ।

हामीलाई म संग के र यसको मुख्य विशेषताहरु र सुविधाहरू सिक्न सक्छौं प्रणाली, के छ हेरौं।

परिभाषा

समन्वय विमान - विमान निर्देशांक को जो मा एक निश्चित प्रणाली छ। यो विमान सही कोण मा INTERSECTING दुई सीधा रेखाहरू द्वारा परिभाषित गरिएको छ। यी रेखाहरू को चौराहे को बिन्दु मा मूल छ। संख्या एक जोडी द्वारा परिभाषित समन्वय विमान मा प्रत्येक बिन्दु, निर्देशांक भनिन्छ।

एक वा अर्को समन्वय पर्छ जो विमान निर्धारण गर्न यसलाई र तथ्याङ्कले विन्दुमा निर्माण गर्न, र बिन्दु को निर्देशांक निर्धारण गर्न र लेख्न वा तिनीहरूलाई कल - स्कूल गणित मा विद्यार्थीहरूले समन्वय प्रणाली संग एकदम निकट काम गर्न छ। त्यसैले गरेको को निर्देशांक सबै सुविधाहरूको बारेमा थप कुरा गरौं। तर सृष्टिको इतिहास मा पहिलो स्पर्श, र त्यसपछि एक समन्वय विमान कसरी काम गर्न कुरा।

ऐतिहासिक जानकारी

एक समन्वय सिस्टम को विचार टोलेमी को समय मा अझै पनि। पनि त, खगोलविदहरु र गणितज्ञ विमान मा एक बिन्दु को स्थिति सोध्न सिक्न गर्ने बारे सोच छ। दुर्भाग्यवश, त्यो समयमा यो अझै हामीलाई, ज्ञात थियो छैन समन्वय प्रणाली, र वैज्ञानिकहरू अन्य प्रणाली प्रयोग गर्न भएको थियो।

सुरुमा तिनीहरू अक्षांश र देशान्तर निर्दिष्ट द्वारा बिन्दु सोधे। लामो समय को लागि यो वा त्यो जानकारी नक्साका लागि सबैभन्दा प्रयोग विधि थियो। तर 1637 मा Rene Dekart पछि को सम्मान मा भनिन्छ यसको आफ्नै समन्वय सिस्टम सिर्जना ठूलो गणितज्ञ "कार्टेसियन"।

काम "ज्यामिति" को प्रकाशन पछि समन्वय सिस्टम Rene Dekarta वैज्ञानिक समुदायमा स्वीकृति पाउनु भएको छ।

को XVII सताब्दी को अन्त मा पहिले नै। शब्द "विमान समन्वय" व्यापक गणित को दुनिया मा प्रयोग भए। यस प्रणालीको स्थापना धेरै शताब्दीयौंदेखि छ देखि, यो अझै पनि व्यापक गणित, र जीवनमा प्रयोग गरिन्छ भन्ने तथ्यलाई बावजुद।

उदाहरण विमान समन्वय

हामी सिद्धान्त कुरा अघि, समन्वय विमान केही उदाहरणात्मक उदाहरण दिन, त्यसैले तपाईं यसलाई कल्पना गर्न सक्नुहुन्छ। पहिलो चेस प्रयोग सिस्टम समन्वय। बोर्ड मा, प्रत्येक वर्ग यसको निर्देशांक छ - एक, पत्र को समन्वय दोस्रो - डिजिटल। तपाईं बोर्ड मा एक विशेष टुक्रा को स्थिति निर्धारण गर्न यसलाई प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ।

दोस्रो सबैभन्दा हडताली उदाहरण "ब्याटलसीपखेल" को धेरै-प्रेम खेल हो। प्ले गर्दा, तपाईं यसरी ठ्याक्कै जहाँ क्रसहेयर संकेत, यस्तो बी 3 रूपमा निर्देशांक, भनिन्छ कसरी, सम्झना। एकै समयमा, जहाजहरू राख्दै, तपाईं समन्वय विमान मा दिइएको अंक हो।

यो समन्वय सिस्टम व्यापक गणित, तर्क खेल मा, तर पनि सैन्य, खगोल विज्ञान, भौतिक र अन्य धेरै विज्ञान मात्र प्रयोग गरिएको छ।

अक्षहरूमा

पहिले नै उल्लेख रूप मा, समन्वय प्रणालीमा दुई अक्षहरूमा छुट्टयाएर छ। का तिनीहरूले ठूलो महत्व भएकोले, तिनीहरूलाई बारेमा थोडा कुरा गरौं।

पहिलो अक्ष - को abscissa - तेर्सो। यो रूपमा (साँढे) डिजाइन गरिएको छ। दोस्रो अक्ष - ordinates सन्दर्भ बिन्दु मार्फत ठाडो विस्तार जो र रूपमा (ओए) denoted छ। यी दुई फारम एक, अक्ष सिस्टम समन्वय चार चौथाई मा विमान विभाजन। मूल यी दुई अक्षहरूमा को चौराहे को बिन्दुमा छ र 0 सेट गरिएको छ। यदि केवल विमान दुई द्वारा सन्दर्भ एक बिन्दु भएको लम्ब अक्षहरूमा INTERSECTING गठन गरिएको छ, एक विमान समन्वय।

को धुरों प्रत्येक यसको निर्देशन छ पनि ध्यान दिनुहोस्। सामान्यतया, निर्माण गर्दा समन्वय प्रणाली तीर को अक्ष निर्देशन संकेत अपनाए। यसबाहेक, प्रत्येक को निर्माण हस्ताक्षर विमान अक्षहरूमा समन्वय।

चौथाई

अब समन्वय विमान को एक चौथाई रूपमा यस्तो अवधारणा बारे केही शब्द। विमान चार चौथाई मा दुई अक्षहरूमा विभाजित छ। तिनीहरूलाई प्रत्येक यसको आफ्नै नम्बर, र घडीको जा विमानहरु को नम्बर छ।

को चौथाई प्रत्येक यसको आफ्नै विशेषताहरु छन्। ordinate - तसर्थ, abscissa र ordinate पहिलो क्वाटरमा नकारात्मक abscissa को दोस्रो क्वाटरमा सकारात्मक छ, ordinate - मा तेस्रो र चौथो राम्रो मा abscissa र नकारात्मक को ordinate सकारात्मक abscissa र नकारात्मक छ सकारात्मक छ।

यी सुविधाहरू सम्झना, तपाईं सजिलै जो चौथाई एक वा अर्को बिन्दु समावेश गर्न निर्धारण गर्न सक्नुहुन्छ। साथै, तपाईं कार्टेसियन सिस्टम प्रयोग गणना गर्न छ भने यो जानकारी तपाईंलाई उपयोगी हुन र गर्न सक्छ।

यस समन्वय विमान संग काम

हामी विमान को अवधारणा संग व्यवहार गर्नुभयो र उनको चौथाई बारेमा कुरा गर्दा, तपाईं कसरी, यो सिस्टम काम गर्न साथै उनको बिन्दु, को तथ्याङ्कले को निर्देशांक राख्न कसरी बारेमा कुरा गर्न, यस्तो समस्या जाने गर्न सक्नुहुन्छ। यस समन्वय विमान मा यति गाह्रो छैन रूपमा पहिलो नजर मा जस्तो हुन सक्छ बनाउन।

मुख्यतया प्रणाली नै निर्माण, यो सबै महत्त्वपूर्ण पद फलाउँछ। त्यसपछि पहिले नै अंक वा आकारहरू संग प्रत्यक्ष काम। तर, पनि पहिलो विमान मा तथ्याङ्कले निर्माण बिन्दु plotted, र त्यसपछि तथ्याङ्कले आएको।

अर्को, हामी सिस्टम को निर्माण र सीधा अंक र आकारहरू लागू बारेमा थप कुरा गर्नेछौं।

विमान निर्माण को लागि नियम

तपाईं कागज तथ्याङ्कले र सर्तहरू मा मनाउन निर्णय भने, तपाईं विमान-ordinate सह गर्न आवश्यक हुनेछ। अंक को निर्देशांक यो लागू हुन्छ। यस समन्वय विमान निर्माण गर्न, केवल शासक र कलम वा पेन्सिल आवश्यक छ। ordinate - पहिलो, abscissa को अक्ष तेर्सो, त्यसपछि ठाडो आएको छ। यसले अक्षहरूमा सही कोण मा जुधेका सम्झना गर्न महत्त्वपूर्ण छ।

यसबाहेक, प्रत्येक अक्ष मा निर्देशन संकेत र पारंपरिक संकेतन एक्स र वाई प्रयोग गरेर साइन इन गर्नुहोस्। यो पनि अक्षहरूमा को चौराहे को बिन्दु उल्लेख र अंकको 0 द्वारा हस्ताक्षर गरिएको छ।

अर्को अवश्य-See गन्तव्य आवेदन लेआउट छ। दुवै दिशामा अक्षहरूमा प्रत्येक चिनो लगाइएको र एकाइ-खण्डहरूमा द्वारा हस्ताक्षर। यो क्रम त्यसपछि अधिकतम सुविधा संग विमान काम गर्न सक्षम हुन गरिन्छ।

हामी बिन्दु ध्यान दिनुहोस्

अब एक समन्वय विमान मा अंक को निर्देशांक लागू गर्ने बारे कुरा गरौं। यो आकार को एक किसिम को विमान मा सफलतापूर्वक ठाँउ गर्न जान्नुपर्छ, र पनि समीकरण मनाउन जग हो।

आफ्नो निर्देशांक सही रेकर्ड रूपमा अंक निर्माण मा सम्झना गर्नुपर्छ। त्यसैले, सामान्यतया बिन्दु सोधेर, कोष्ठकमा दुई नम्बर लेख्नुहोस्। को ordinate मा - पहिलो अंक abscissa, दोस्रो मा समन्वय बिन्दु प्रतिनिधित्व गर्दछ।

त्यसैले हुनुपर्छ बिन्दु निर्माण। कृपया त्यसपछि अक्ष ओए मा एक बिन्दु चिनो, दिइएको बिन्दु साँढे अक्ष मा ध्यान दिनुहोस्। अर्को, यो designating डाटा एक काल्पनिक रेखा कोर्न र तिनीहरू काट्ने ठाउँ पाउन - यो सेट बिन्दु हुनेछ।

तपाईं यसलाई केवल याद र यो हस्ताक्षर गर्नेछ। तपाईं देख्न सक्नुहुन्छ रूपमा, सबै कुरा एकदम सरल छ र कुनै विशेष कौशल आवश्यक छ।

संख्या ठाँउ

अब हामी समन्वय विमान मा तथ्याङ्कले निर्माण यस्ता प्रश्न आउँछन्। यस समन्वय विमान कुनै पनि आकार निर्माण गर्न, तपाईं एक बिन्दु कसरी राख्न जान्नुपर्छ। तपाईं यसलाई कसरी गर्न थाहा छ भने, त्यसपछि विमान मा एक आंकडा त गाह्रो छैन ठाँउ।

पहिलो सबै को तपाईं आंकडा अंक को निर्देशांक आवश्यक छ। यो तिनीहरूको लागि हामी तपाईँले चयन हाम्रो समन्वय सिस्टम लागू हुनेछ छ ज्यामितीय तथ्याङ्कले। एक आयत, एक त्रिकोण र एक सर्कल चित्रकला विचार गर्नुहोस्।

का एक आयत सुरु गरौँ। यो एकदम बस राख्न। पहिलो, विमान मा को आयत को कुना प्रतिनिधित्व चार डट्स लागू गरियो। त्यसपछि, सबै अंक श्रृंखला मा परस्पर छन्।

को त्रिकोण को आवेदन कुनै फरक छ। मात्र कुरा - उहाँले जो विमान मा माथिल्लो प्रतिनिधित्व तीन विन्दुलाई राख्नु छन् भन्ने हो तीन कोण, छ।

सन्दर्भमा घेरा त्यहाँ दुई अंक को निर्देशांक थाहा हुनुपर्छ। पहिलो बिन्दु - सर्कल, दोस्रो को केन्द्र - यसको अर्धव्यास denoting बिन्दु। यी दुई अंक एक विमान मा plotted छन्। त्यसपछि एक कम्पास, दुई अंक बीच दूरी मापन लिएको। कम्पास को टिप केन्द्र संकेत एक बिन्दुमा राखिएको छ र एक सर्कल द्वारा वर्णन गरिएको छ।

तपाईं देख्न सक्नुहुन्छ रूपमा, त्यहाँ पनि कुनै ठूलो सम्झौता, लामो सधैं शासक र कम्पास छ हात मा रूपमा छ।

अब तपाईं तथ्याङ्कले को निर्देशांक कसरी लागू गर्न थाहा छ। यो पहिलो नजर मा जस्तो हुन सक्छ रूपमा विमान मा नहीं त गाह्रो छ।

निष्कर्ष

त्यसैले, हामी, सबै भन्दा रोचक र आधारभूत गणित अवधारणाहरु मध्ये एक के तिमी प्रत्येक विद्यार्थी सामना गर्नुपरेको थियो।

हामी विमान समन्वय भेट्टाए सबै - दुई अक्षहरूमा को चौराहे द्वारा गठन विमान छ। यो आकृति यो अंक को निर्देशांक सेट लागू प्रयोग गर्न सकिन्छ। विमान प्रत्येक जो यसको आफ्नै विशेषताहरु छ चौथाई, विभाजन गरिएको छ।

यस समन्वय विमान काम गर्दा, विकास गर्नुपर्छ भन्ने आधारभूत कौशल - ठीक यसलाई दिइएको अंक लागू गर्ने क्षमता। यसो गर्न, तपाईं अक्षहरूमा, विशेष चौथाई को सही स्थान, साथै नियम थाहा हुनुपर्छ जो द्वारा अंक को निर्देशांक।

हामी हाम्रो जानकारी को प्रस्तुति सुलभ र बुझ्ने छ भन्ने आशा, र तपाईं को लागि उपयोगी थियो र राम्रो यो विषय बुझ्न मदत।